2023年中考人教版数学专题复习测试卷：有理数

专题复习测试卷：有理数 （时间60分钟 分数100分） 一、选择题（共10题，共40分） （4分）计算 的结果为 A． B． C． D． （4分）计算 的结果是 A． B． C． D． （4分）实数 ， 在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是 A． B． C． D． （4分）北京大兴国际机场于 年 月 日正式投入使用，新机场的运行将进一步满足北京地区的航空运输需求，增强国家民航竞争力，促进南北城区的均衡发展和京津冀协同发展．根据规划， 年大兴国际机场客流量将达到 万人次． 用科学记数法表示为 A． B． C． D． （4分）能与 相加得 的是 A． B． C． D． （4分）下列说法正确的是 A．负数没有倒数 B．正数的倒数比自身小 C．任何有理数都有倒数 D． 的倒数是 （4分）计算 的结果是 A． B． C． D． （4分）下列说法正确的是 A．负数没有倒数 B．正数的倒数比自身小 C．任何有理数都有倒数 D． 的倒数是 （4分）实数 ，， 满足 且 ，它们在数轴上的对应点的位置可以是 A． B． C． D． （4分）下列各组数中，① 和 ；② 和 ；③ 和 ；④ 和 ；互为相反数的有 A．④ B．①② C．①②③ D．①②④ 二、填空题（共5题，共10分） （2分）计算： ； ． （2分）若 ，．且 ，则 ． （2分）数 在数轴上的对应点在原点左边，且 ，则 ． （2分）一只跳蚤在一条直线上从点 开始，第 次向右跳 个单位长度，紧接着第 次向左跳 个单位长度，第 次向右跳 个单位长度，第 次向左跳 个单位长度，，依此规律跳下去，当它跳第 次落下时，落点处与点 的距离是 个单位长度． （2分）高斯被认为是历史上最杰出的数学家之一，享有“数学王子”之称．现有一种高斯定义的计算式，已知 表示不超过 的最大整数，例如 ，．现定义 ，例如 ，则 ． 三、解答题（共5题，共50分） （10分）计算：． （10分）定义：数轴上表示整数的点称为整点． (1) 若在数轴上随意画出一条长为 的线段 ． ①某数轴的单位长度是 ，则盖住的整点的个数是 ； ②若将数轴的单位长度改为 ，则盖住的整点的个数是 ； (2) 若三条线段的长度之和为 ，把这三条线段放在数轴上，问：覆盖的整点最多有多少个？最少有多少个？ （10分）已知数轴上有 ，， 三点，分别代表 ，，，两只电子蚂蚁甲、乙分别从 ， 两点同时相向而行，甲的速度为 个单位长度/秒． (1) 问多少秒后，甲到 ，， 的距离和为 个单位长度？ (2) 若乙的速度为 个单位长度/秒，两只电子蚂蚁甲、乙分别从 ， 两点同时相向而行，问甲，乙在数轴上的哪个点相遇？ (3) 在（）（）的条件下，当甲到 ，， 的距离和为 个单位长度时，甲调头返回．问甲，乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由． （10分）认真观察下列各式： 第 个式子：； 第 个式子：； 第 个式子：； (1) 第 个式子： ； (2) 总结规律：第 个式子应为： ； (3) 解决问题：． （10分）解决问题： 一辆货车从超市出发，向东走了 千米到达小彬家，继续走 千米到达小颖家，然后向西走了 千米到达小明家，最后回到超市． (1) 以超市为原点，以向东的方向为正方向，用 个单位长度表示 千米，在数轴上表示出小明家、小彬家、小颖家的位置． (2) 小明家距小彬家有多远？ (3) 货车每千米耗油 升，这次共耗油多少升？ 答案 一、选择题（共10题，共40分） 1. 【答案】B 2. 【答案】C 3. 【答案】C 4. 【答案】B 5. 【答案】C 6. 【答案】D 7. 【答案】C 8. 【答案】D 9. 【答案】A 10. 【答案】B 二、填空题（共5题，共10分） 11. 【答案】 ； 12. 【答案】 13. 【答案】 14. 【答案】 15. 【答案】 三、解答题（共5题，共50分） 16. 【答案】． 17. 【答案】 (1) ① 或 ② 或 (2) 若线段长为整数 ，则最多可覆盖 个整点（线段开始于整点时）， 若线段长为不为整数的 ，则最多可覆盖 个整点（ 代表小于 的最大整数）， 当三条线段长度的整数部分之和为