广东省东莞市第四高级中学2022-2023学年高二下学期数学第17周周测试题

广东省东莞市第四高级中学2022-2023学年下学期高二数学第17周周测 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、单选题(共40分 1．若，则正整数（    ） A．7 B．8 C．9 D．10 2．根据以往经验，某工程施工期间的降水量(单位：)对工期的影响如下表： 降水量 工期延误天数 0 3 5 9 历年气象资料表明，该工程施工期间降水量大于的概率分别为在降水量不超过的条件下，工期延误不超过3天的概率为（    ） A． B． C． D． 3．已知直线与曲线相切，则的值为（    ） A．1 B．2 C． D． 4．已知函数，则（    ） A． B． C． D．1 5．某项活动安排了4个节目，每位观众都有6张相同的票，活动结束后将票全部投给喜欢的节目，一位观众最喜欢节目A，准备给该节目至少投3张，剩下的票则随机投给其余的节目，但必须要A节目的得票数是最多的，则4个节目获得该观众的票数情况有（    ）种. A．150 B．72 C．20 D．17 6．为做好社区新冠疫情防控工作，需将四名志愿者分配到甲、乙、丙三个小区开展工作，每个小区至少分配一名志愿者，则不同的分配方案共有（    ）种 A．36 B．48 C．60 D．16 7．已知的展开式中二项式系数的和是1024，则它的展开式中的常数项是（    ） A．252 B． C．210 D． 8．若函数存在单调递减区间，则实数b的取值范围是（    ） A． B． C． D． 评卷人 得分 二、多选题(共20分 9．生命在于运动，小兰给自己制定了周一到周六的运动计划，这六天每天安排一项运动，其中有两天练习瑜伽，另外四天的运动项目互不相同，且运动项目为跑步、爬山、打羽毛球和跳绳.（    ） A．若瑜伽被安排在周一和周六，则共有48种不同的安排方法 B．若周二和周五至少有一天安排练习瑜伽，则共有216种不同的安排方法 C．若周一不练习瑜伽，周三爬山.则共有36种不同的安排方法 D．若瑜伽不被安排在相邻的两天，则共有240种不同的安排方法 10．下列说法正确的是（    ） A．展开式中的常数项为 B．展开式中的各项系数之和为1 C．展开式中的系数为40 D．展开式中的二项式系数之和为32 11．牛顿在《流数法》一书中，给出了高次代数方程的一种数值解法一牛顿法.首先，设定一个起始点，如图，在处作图象的切线，切线与轴的交点横坐标记作：用替代重复上面的过程可得；一直继续下去，可得到一系列的数，，，…，，…在一定精确度下，用四舍五入法取值，当，近似值相等时，该值即作为函数的一个零点.若要求的近似值(精确到0.1)，我们可以先构造函数，再用“牛顿法”求得零点的近似值，即为的近似值，则下列说法正确的是（    ） A．对任意， B．若，且，则对任意， C．当时，需要作2条切线即可确定的值 D．无论在上取任何有理数都有 12．下列说法正确的是(    ) A．的展开式中，的系数为30 B．将标号为，，，，，的张卡片放入个不同的信封中，若每个信封放张，其中标号为，的卡片放入同一信封，则不同的方法共有种 C．已知，则 D．记，则 评卷人 得分 三、填空题(共20分 13．如果展开式中各项系数的和等于，则展开式中第项是__________. 14．如图，用6种不同颜色对图中A，B，C，D四个区域染色，要求同一区域染同一色，相邻区域不能染同一色，允许同一颜色可以染不同区域，则不同的染色方案有________种． 15．已知球的半径为6，球心为，球被某平面所截得的截面为圆，则以圆为底面，为顶点的圆锥的体积的最大值为__________. 16．若函数在区间上的最小值为，则的取值范围是___________. 评卷人 得分 四、解答题(共70分 17．（1）解不等式：； （2）已知，求． 18．从下面二个条件中任选一个，补充在下面问题的横线上，并作答． ①第项的二项式系数比第项的二项式系数大；②二项式的常数项为. 问题：在二项式展开式中，___________. （1）求奇数项的二项式系数的和； （2）求该二项展开式中的系数. 19．已知函数． （1）当时，讨论的单调性； （2）已知，在上的最小值为，若，求的值． 20．设函数． (1)求f（x）在处的切线方程； (2)求f（x）在[－2，4]上的最大值和最小值． 21．已知函数． (1)若，求函数的单调区间； (2)若时，都有成立，求的取值范围． 22．规定，其中x∈R，m为正整数，且，这是排列数（n，m是正整数，n≤m）的一种推广. （1）求的值； （2）排列