2023年广东省揭阳市数学中考第一次模拟考试

2023年初中学业水平考试第一次模拟考试数学科试卷 (时间100分钟，满分120分)第3题 一、选择题：(共10小题，每小题3分,共30分) 1．下列运算中，结果小于0的是（　　） A． B． C． D． 2．据统计，2022年考研报名人数约有457万，创下历史新高，把457万用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 3．如图，将图形用放大镜放大，应该属于图形的(　　) A．平移变换 B．相似变换 C．旋转变换 D．对称变换 4．李聪在“养成阅读习惯，快乐阅读，健康成长”读书大赛活动中，随机调查了本校八年级20名同学，在近5个月内每人阅读课外书的数量，数据如下表所示： 人数 3 4 8 5 课外书数量（本） 12 13 15 18 则阅读课外书数量的中位数和众数分别是（　　） A．13，15 B．14，15 C．13，18 D．15，15 5．如图，中，，，根据图中尺规作图的痕迹推断，以下结论错误的是（　　） A． B． C． D． 第5题 6．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 7．不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（ ）第8题 A． B． C． D． 8．如图，点O是矩形的对角线的中点，点E为的中点．若，则的周长为（ 　） A．12 B． C． D．14 9． 如图，有一面积为600m2的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长35m），另三边用竹篱笆围成，其中一边开有1m的门，竹篱笆的总长为．设鸡场垂直于墙的一边长为xm，则列方程正确的是（ 　 ）第9题 A． B． C． D． 10．如图，在四边形 中，AD//BC， ．动点P沿路径 从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向点D运动．过点P作 ，垂足为H．设点P运动的时间为x（单位：s）， 的面积为y，则y关于x的函数图象大致是（　　） A． B． C． D． 二、填空题: (共5小题，每小题3分,共15分) 11．已知m，n同时满足2m+n＝3与2m﹣n＝1，则4m2﹣n2的值是 　 　． 12．一个密码锁的密码由四个数字组成，每个数字都是这十个数字中的一个，只有当四个数字与所设定的密码相同时，才能将锁打开，粗心的张红忘记了后两个数字，她一次就能打开该锁的概率是　 　. 13．一个正多边形的中心角为36°，则这个正多边形的内角和为 度. 14．如图是反比例函数和在第一象限的图像，直线AB∥x轴，并分别交两条双曲线于、两点，若，则　 　. 15．如图，C为以AB为直径的半圆内一点，O为半圆的圆心，直径AB=2cm，∠BOC = 60°,∠BCO= 90° ，将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△B'0C'，点C'在OA上，则图中阴影部分的面积为 （结果保留π）. 第14题 第15题 三、解答题（一）：(共3小题，每小题8分，共24分) 16．计算： ． 17.先化简再求值： ，其中 . 18．某校为落实“双减”工作，增强课后服务的吸引力，充分用好课后服务时间，为学有余力的学生拓展学习空间，成立了5个活动小组（每位学生只能参加一个活动小组）：．音乐；．体育；．美术；．阅读；．人工智能．为了解学生对以上活动的参与情况，随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据统计结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图． 60 根据图中信息，解答下列问题： （1）此次调查一共随机抽取了 名学生； （2）补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数），扇形统计图中圆心角 度； （3）若该校有2800名学生，估计该校参加组（阅读）的学生人数； （4）学校计划从组（人工智能）的甲、乙、丙、丁四位学生中随机抽取两人参加市青少年机器人竞赛，请用树状图或列表的方法求出恰好抽中甲、乙两人的概率． 四、解答题（二）：(共3小题，每小题9分，共27分) 19．为进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作，某学校九年级各班班主任计划购买甲、乙两种品牌的奖品，在举行的运动会中用于表彰表现突出的学生．九（1）班班主任在“智慧文具店”用500元购买甲种品牌奖品的数量比用500元购买乙种品牌奖品的数量多30件，已知乙种品牌奖品的销售单价是甲种品牌奖品销售单价的2.5倍. （1）求甲、乙两种品牌奖品的销售单价各是多少元？ （2）若该学校九年级（2）班班主任准备在该文具店购买甲、乙两种品牌的奖品共60件，且总购买金额不超过900元，求购买甲种品牌奖品的数量至少是多少件？ 2