7.3简单的线性规划 复习教案-2023届高三数学一轮复习

7.3 简单的线性规划 复习课 1 课时 总第 课时 主备人： 目标：1 、 了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等 式组 2 、会从实际情境中抽象出一些简单的线性规划问题，并能解决 重点：求目标函数的最值 (取值范围) 难点：含餐的线性规划问题 本节课重点关注的学生： 一、知识梳理 1 、由于对直线Ax＋By＋C＝0 同一侧的所有点(x，y) ，把它的坐标(x，y)代入Ax＋By ＋C，所得到实数的符号都_____，所以只需在此直线的某一侧取一个特殊点(x0，y0)， 从 Ax0＋By0＋C 的______即可判断 Ax＋By＋C>0 表示直线哪一侧的平面区域． 2 、利用图解法解决线性规划问题的一般步骤 ( 1)作出可行域．将约束条件中的每一个不等式当作等式，作出相应的直线，并确定原不 等式的区域，然后求出所有区域的交集． (2)作出目标函数的等值线(等值线是指目标函数过原点的直线)． (3)求出最终结果．在可行域内平行移动目标函数等值线，从图中能判定问题有唯一最优 解，或者是有无穷最优解，或是无最优解． 练习提问：夯实双基 二、典例精析 1 、用二元一次不等式(组)表示平面区域 ( 画出不 等 式组 x ＋ y ≥ 0 ， 表示的平面区域，并回答下列问题： )x－y＋5≥0， x ≤3 ( 1)指出 x，y 的取值范围；(2)求所围成平面区域的面积；(3)平面区域内有多少个整点？ 2 、求目标函数的最值 ( x ≥ 1 ， 3 x ＋ 5 y ≤ 30. )已知 x，y 满足约束条件x－3y≤－4， ( 1)求目标函数 z＝2x－y 的最大值和最小值； (2)求目标函数 z＝2x＋y 的最大值和最小值； (3)若目标函数 z＝ax＋y 取得最大值的最优解有无穷多个，求实数 a 的值； (4)求 z＝的取值范围； (5)求 z＝x2＋y2 的取值范围； (6)求 z＝|x＋y＋1|的取值范围． 练习：1 、已知平面区域 D 是以点 A(－1 ，3)，B(2 ，0) ，C(－2 ，－1)为顶点的三角形 区域(含边界)，若在区域 D 内存在无穷多个点(x，y)能使目标函数 z＝x＋my 取得最小 值，则 m ＝________． x ＋y≥0， ( mx － y ≤ 0 ， )2 、变量 x ，y 满足约束条件x －2y＋2≥0 ， 若 z＝2x－y 的最大值为 2 ，则实数 m 等于 ( ____ ____ )． 课后作业 《配套》317-318 页 教学后记 学科网（北京）股份有限公司 $