不等式与不等关系（一）复习教案-2023届高三数学一轮复习

不等式与不等关系（一） 复习课 1 课时 总第 课时 主备人： 目标：1.掌握不等式的性质.2. 能比较两个数、式的大小． 重点： 比较两个数、式的大小． 难点： 比较两个数、式的大小． 本节课重点关注的学生： 一、知识点 1.两个实数的大小比较 ( 1)a>b⇔__________．(2)a＝b⇔_________．(3)a<b⇔__________． 2.不等式的性质 ( 1)对称性：a>b⇔______．(2)传递性：a>b ，b>c ⇒a>c. (3)可加性：a>b⇔a ＋c____b＋c ；a>b ，c>d⇒a ＋c____b＋d. (4)可乘性：a>b ，c>0⇒ac____bc ； a>b ，c<0⇒ac____bc； ( _ ___ )a>b>0 ，c>d>0⇒ac bd. (5)可方性：a>b>0，n ∈N* ⇒an____bn ； a>b>0，n ∈N* ⇒n____n . (6)倒数性质：a>b ，ab>0⇒____； < ，ab>0⇒a____b. (7)分数性质：a>b>0 ，m>0， ①____；____(b－m>0)． ②____；____(b－m>0)． 题型一 不等式的性质 例 1 若 a ，b∈R，下列命题中正确的是________． ①若|a|＞b ，则 a2＞b2 ； ②若 a2＞b2 ，则|a|＞b； ③若 a＞|b| ，则 a2＞b2 ； ④若 a2＞b2 ，则 a＞|b|. 题型二 比较大小(微专题) 微专题 1 ：作差(商)法 例 2 ( 1)设 x<y<0 ，试比较(x2＋y2)(x－y)与(x2－y2)(x＋y)的大小． (2)比较与(其中实数 b>a>0 ，实数 m>0)的大小． a＋b (3)已知 a>0 ，b>0 ，且 a ≠b ，试比较 aabb 与(ab) 2 的大小． 课后作业；本节高考调研 教学后记 不等式与不等关系 (二) 复习课 1 课时 总第 课时 主备人： 目标：1.掌握不等式的性质.2. 能比较两个数、式的大小． 重点： 比较两个数、式的大小． 难点： 比较两个数、式的大小． 本节课重点关注的学生： 一、知识点 微专题 2 ：特殊值法 例 3 ( 1)设 a>b>0 ，下列各数小于 1 的是( ) a1 aa－b ba－bA ．2a－b B.b2 C.b D. a (2)若<<0 ，则下列结论不正确的是( ) A ．a2<b2 B ．ab<b2 C ．a＋b<0 D ．|a|＋|b|>|a＋b| 微专题 3 ：中间量法 1 －0.8 例 4 ( 1)(2020· 天津)设 a＝30.7，b ＝ 3 ，c＝log0.70.8 ，则 a，b， c 的大小关系为( ) A ．a<b<c B ．b<a<c C ．b<c<a (2)(2022· 安徽安庆模拟)已知 a＝2log ，b ＝log37 ，c＝2log45 ， 1C．f(b)<f 2 <f(a) D．f(b)<f 2 <f(b) 则 a ，b ，c 的大小关系为( ) 5 A ．a>c>b B ．b>a>c C ．c>a>b 微专题 4 ：单调性法 例 5 ( 1)(2022· 山东青岛模拟)已知 1<<，M＝aa，N＝ab，P＝ba， 则 M，N，P 的大小关系正确的为( ) A．N<M<P B．P<M<N C．M<P<N D．P<N<M (2)(2022· 江南十校模拟)若 b>a>3，f(x) ＝ ，则下列各结论中正确 a＋b a＋bA．f(a)<f(b)<f 2 B．f(b)<f 2 <f(b) a＋b a＋b 课后作业；本节高考调研 教学后记 学科网（北京）股份有限公司 $