6.1.1数列的概念及简单表示 教案——2023届高三数学一轮复习

6.1.1数列的概念及简单表示 复习课 1课时 总第 课时 主备人： 目标：1.了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式).2.掌握利用递推公式求数列通项的方法． 重点：利用递推公式求数列通项的方法 难点：.利用递推公式求数列通项的方法 本节课重点关注的学生： 知识点： 1.数列的概念 按照___________排列的一列数叫做数列． 数列的通项公式 如果数列{an}的第n项___与它的序号n之间的对应关系可以用一个式子来表示，那么这个式子叫做这个数列的通项公式． 若已知Sn，则an＝ 数列与函数 数列{an}是从正整数集N*(或它的有限子集{1，2，…，n})到实数集R的函数，其自变量是序号n，对应的函数值是数列的第n项an，记为an＝f(n)．数列的通项公式是相应函数的解析式，它的图象是_______________． 数列的分类 (1)根据数列的项数可分为__________、____________． (2)按照数列的每一项随序号变化的情况可分为： ①递增数列；②递减数列；③摆动数列；④常数列． 递推公式 如果一个数列的相邻两项或多项之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个式子叫做这个数列的递推公式． 典型例题 例1　(1)根据数列的前几项，写出下列各数列的一个通项公式an. ①－1，7，－13，19，…； ②3，5，9，17，33，…； ③5，55，555，5 555，…； ④1，0，，0，，0，，0，…； ⑤，1，，，…. (2)(2022·山东菏泽重点高中联考)观察下列图形中小正方形的个数，则第n个图中的小正方形的个数f(n)为(　　) A. B. C. D. 例2　已知数列{an}的前n项和为Sn，求{an}的通项公式． (1)Sn＝2n2－3n； (2)Sn＝3n＋b.、 思考题1　(1)已知{an}的前n项和为Sn，满足log2(Sn＋1)＝n＋1，则an＝____________． (2)设Sn是数列{an}的前n项和，已知a1＝1，an＝－Sn·Sn－1(n≥2)，则Sn＝________． (3)设数列{an}的前n项和为Sn，已知Sn＝an，且a1＝1，则数列{an}的通项公式为________． 课后作业 题组层级快练27 教学后记 学科网（北京）股份有限公司 $