2023年九年级数学中考三轮复习《数与式》填空题专题提升训练

2023年春九年级数学中考三轮复习《数与式》填空题专题提升训练（附答案） 1．的算术平方根是__． 2．分解因式：________． 3．如图，边长为 ， 的长方形，它的周长为 ，面积为 ，则 的值为____． 4．要使代数式有意义，x的取值范围是__________． 5．对于任意两个不相等的实数，定义一种新运算“”如下：，如：．那么________． 6．化简：________． 7．已知，互为相反数且，，互为倒数，则__________． 8．化简： ________________． 9．如果的小数部分为，的整数部分为，小数部分为，则的值为__________（精确到）． 10．如图①，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．示例：即．如图②，当时，b的值为______． 11．如图：矩形内有两个相邻的正方形，且左右两边的正方形面积分别为和，那么图中阴影部分的面积为__________（用m表示）． 12．两个最简二次根式与可以合并，则_____． 13．数学兴趣小组发现： 利用你发现的规律：求： ________． 14．把因式分解的结果是______． 15．对于任意两个不相等的数，，定义一种运算：，若，则______，______．（其中为负数） 16．已知，，则______，______． 17．计算：________． 18．已知，则分式的值为________． 19．若分式的值为零，则的值等于_______． 20．当，时，代数式的值为____． 21．已知x，y都是实数，且，则__________． 22．如图，某小区规划在正方形场地中建一条矩形甬道及一条平行四边形甬道，其余部分为草坪，若，，则甬道所占的面积为_____． 23．我们规定一种新运算“”，其意义为，如，则______． 24．已知a，b，c是三角形的三边长，且满足，则该三角形的形状是______． 25．如图，将一张长方形纸片按如图所示的方式沿虚线折叠，得到两个面积分别为16和6的正方形，则阴影部分的面积为__________． 26．一个33人的旅游团到一家酒店住宿，酒店的客房只剩下4间一人间和若干间三人间，住宿价格是一人间每晚100元，三人间每晚130元（说明：男士只能与男士同住，女士只能与女士同住，三人间客房可以不住满，但每间每晚仍需支付130元）． （1）若该旅游团一晚的住宿房费为1530元，则他们租住了_______间一人间； （2）若该旅游团租住了3间一人间，且共有19名男士，则租住一晚的住宿房费最少为______元． 27．木材加工厂将一批木料按如图所示的规律依次摆放，则第100个图中共有木料______根． 28．如图，数轴上从左到右依次有D，C，A，B四点，点A，B分别表示1和，点C到点D的距离与点B到点A的距离相等，设点C表示的数为x． （1）当D表示的数为0时，x的值是________﹔ （2）当D表示的数为时﹐ ①x的值是_________﹔ ②若m为的相反数，n为的绝对值，则的值为_________； 29．冬季奥运主题活动中，某班设计如图1的“红色徽章”，其设计原理是：如图2，在边长为a的正方形四周分别放置四个边长为b的小正方形，构造了一个大正方形，并画出阴影部分图形，形成了“红色徽章”的图标．现将阴影部分图形面积记作，每一个边长为b的小正方形面积记作，若，则的值是_____________． 30．观察解题过程： ①； ②…… 化简：______． 参考答案 1． 解：∵，4的算术平方根是2， ∴的算术平方根是2． 故答案为：2． 2． 解： ， 故答案为：． 3． 解：∵边长为a，b的长方形的周长为14，面积为10， ∴，，即，， ∴． 故答案为：70． 4．且 【分析】根据二次根式有意义的条件可得，根据分式有意义的条件可得，再解不等式即可． 【详解】解：由题意得：且， 解得：且， 故答案为：且． 【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，分式有意义的条件．牢记分式、二次根式成立的条件是解题的关键． 5． 【分析】根据新定义，将，代入计算即可． 【详解】解：∵， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题考查实数的计算，解题的关键是将，正确代入再化简． 6．/ 【分析】先根据平方差公式和完全平方公式计算，再去括号合并同类项． 【详解】原式 ． 故答案为：． 【点睛】本题考查了整式的计算，熟练掌握平方差公式和完全平方公式是解答本题的关键． 7．2 【分析】利用相反数，倒数求出各自的值，代入原式计算即可求出值． 【详解】解：∵a、b互为相反数且，c、d互为倒数， ∴，即，， ∴． 故答案为：2． 【点睛】此题考查了求代数式的值，相反数，倒数，熟练掌握各自的性质是解本题的关键． 8． 【分析】先计算积的乘方