2023年江苏省苏州市九年级中考数学强化压轴题模拟8

初三下数学强化（8） 1、 选择题： 1．函数y=中自变量x的取值范围是（　　） A．x≥﹣3 B．x≠5 C．x≥﹣3或x≠5 D．x≥﹣3且x≠5 2．已知a﹣b=3，则代数式a2﹣b2﹣6b的值为（　　） A．3 B．6 C．9 D．12 3．5月9号重庆实验外国语学校就行了“五四表彰大会”，初三某班老师准备从包括小明在内的四名优秀团员中，随机抽取了2名学生参加表彰大会，则抽到小明的概率是（　　） A． B． C． D． 4．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2，则阴影部分图形的面积为（　　） A．4π B．2π C．π D． 5．如图，AB是⊙O的直径，⊙O的半径为5，⊙O上有定点C和动点P，它们位于直径AB的异侧，过点C作CP的垂线，与PB的延长线交于点Q，若tan∠ABC=，则线段CQ长度的最大值为（　　） A．10 B． C． D． 6．已知B港口位于A观测点北偏东45°方向，且其到A观测点正北风向的距离BM的长为10km，一艘货轮从B港口沿如图所示的BC方向航行4km到达C处，测得C处位于A观测点北偏东75°方向，则此时货轮与A观测点之间的距离AC的长为（　　）km． A．8 B．9 C．6 D．7 7．如图，在直角坐标系xOy中，A（﹣4，0），B（0，2），连结AB并延长到C，连结CO，若△COB∽△CAO，则点C的坐标为（　　） A．（1，） B．（，） C．（，2） D．（，2） 8．如图，正方形OABC的边OA、OC均在坐标轴上，双曲线y=（x＞0）经过OB的中点D，与AB边交于点E，与CB边交于点F，直线EF与x轴交于G． 若S△OAE=4.5，则点G的坐标是（　　） A．（7，0） B．（7.5，0） C．（8，0） D．（8.5，0） 9．如图，已知△ABC为等腰直角三角形，AC=BC=4，∠BCD=15°，P为CD上的动点，则|PA﹣PB|的最大值是（　　） A．4 B．5 C．6 D．8 10．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD的面积是（　　） A． B． C． D．﹣1 2、 填空题： 11．如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC是⊙O的直径，AB=AC，∠ABC的平分线交AC于点D，交⊙O于点E，连结CE．若CE=，则BD的值为　　． 12．如图，从半径为10cm的圆形纸片上剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为　　　　　　． 13．如图，已知点A是双曲线y=﹣在第二象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边三角形ABC，点C在第一象限内，随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y=（k＞0）上运动，则k的值是　　　　　　． 14．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=，将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，则BM的长是　　． 三、解答题： 15．已知⊙O的半径为5，且点O在直线l上，小明用一个三角板学具（∠ABC=90°，AB=BC=8）做数学实验： （1）如图①，若A、B两点在⊙O上滑动，直线BC分别与⊙O、l相交于点D、E． ①求BD的长；②当OE=6时，求BE的长； （2）如图②，当点B在直线l上，点A在⊙O上，BC与⊙O相切于点P时，则切线长PB=　　． 16．如图，在四边形ABCD中，∠D=∠BCD=90°，∠B=60°，AB=6，AD=9，点E是CD上的一个动点（E不与D重合），过点E作EF∥AC，交AD于点F（当E运动到C时，EF与AC重合），把△DEF沿着EF对折，点D的对应点是点G．设DE=x，△GEF与四边形ABCD重叠部分的面积为y． （1）求CD的长及∠1的度数； （2）若点G恰好在BC上，求此时x的值； （3）求y与x之间的函数关系式，并求x为何值时，y的值最大？最大值是多少？ 　 17．如图1，已知：A（0，﹣2），B（﹣2，0），C（1，0），抛物线L1：y=ax2+bx+c经过A、B两点，且点A是抛物线的顶点，直线AC与抛物线的另一个交点是D． （1）求抛物线L1的解析式和直线AC的解析式； （2）E是抛物线L1上一点，当△EAD的面积等于△OBD的面积的一半时，求点E的坐标； （3）如图2，将抛物线L1向下平移m（m＞0）个单位得到抛物线L2，且抛物线L2的顶点为点P，交x轴负半轴于点M，交射线AC于点N，作NQ⊥x轴于点Q． ①求证：∠NMQ=45°； ②当NP平分∠MNQ时，求m的值． 　 27．（1）问题 如图1，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，∠DPC=∠A=∠B=90°，求证：AD•BC=AP•BP