2023年江苏省苏州市九年级中考数学强化压轴题模拟6

初三强化（6） 一、选择题: 1. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 2. 如图，、、分别是的边、、的中点.若四边形是菱形，则必须满足的条件是 （ ） A. B. C. D. 3. 如图，切⊙于点，交⊙于点，且点为的中点，弦∥.若=2,则图中阴影部分的面积为 （ ） A. B. C. D. 4. 如图，己知中，.动点在边上，以为边作等边(点、在的同侧).在点从点移动至点的过程中，点移动的路线长为（ ） A. B. C. D. 5.直线分别与x轴、y轴相交与点M、N，边长为2的正方形OABC一个顶点O在坐标系的原点，直线AN与MC相交与点P，若正方形绕着点O旋转一周，则点P到点（0，2）长度的最小值是（ ） A． B．x y O A B C M N P 第5题图 C． D．1 二、填空题: 6. 若，则= . 7. 将边长为2的正方形如图放置，为原点.若，则点B的坐标为 . 8. 如图，小岛在港口的南偏东45°方向、距离港口81海里处.甲船从出发，沿方向以9海里/h的速度驶向港口;乙船从港口出发，沿南偏西60°方向，以18海里/h的速度驶离港口.现两船同时出发，当甲船在乙船的正东方向时，行驶的时间为 h.(结果保留根号) 9. 如图，是半⊙的直径，点在半⊙上，=5 cm, =4 cm. 是弧BC上的一个动点，连接，过点作于，连接.在点移动的过程中，的最小值为 . 10.已知矩形OABC的面积为，它的对角线OB与双曲线相交于点D，且OB∶OD＝5∶3，则k＝_______． 11.已知圆锥的底面直径和母线长都是10cm，则圆锥的侧面积为____ ____． （第12题） （11） 12．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（4，2），C（6，4），以原点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的一半，则线段AC的中点P变换后在第一象限对应点的坐标为 ． 三、解答题: 13．如图，四边形ABCD 内接于⊙O，BD是⊙O的直径，过点A作⊙O的切线AE交CD的延长线于点E，DA平分∠BDE．O B C D A E （1）求证：AE⊥CD； （2）已知AE＝4cm，CD＝6cm，求⊙O的半径． 14.如图，己知是⊙的直径，且,点在半径上(点与点、点不重合)，过点作的垂线交⊙于点. 连接， 过点作的平行线交⊙于点，交的延长线于点. (1)若点是弧BC的中点，求的度数; (2)求证:; (3)设，则当为何值时的值最大? 最大值是多少? 15. 如图①，已知矩形中，=60 cm, =90 cm.点从点出发，以3 cm/s的速度沿运动:同时，点从点出发，以20 cm/s的速度沿运动.当点到达点时，、两点同时停止运动.设点、运动的时间为t (s). (1)当t= s时，为等腰三角形; (2)当平分时，求t的值; (3)如图②，将沿折叠，点的对应点为, 、分别与交于点、. 探索:是否存在实数t，使得?如果存在，求出t的值:如果不存在，说明理由. 16.如图①已知抛物线的图像与轴交于、两点(在的左侧)，与的正半轴交于点，连结，二次函数的对称轴与轴的交点. (1)抛物线的对称轴与轴的交点坐标为 ，点的坐标为 ; (2)若以为圆心的圆与轴和直线都相切，试求出抛物线的解析式; (3)在(2)的条件下，如图②是的正半轴上一点，过点作轴的平行线，与直线交于点，与抛物线交于点，连结，将沿翻折，的对应点为.在图②中探究:是否存在点，使得恰好落在轴上?若存在，请求出的坐标，若不存在，请说明理由. 共4页 第3页 学科网（北京）股份有限公司 $