2023年江苏省苏州市九年级中考数学强化压轴题模拟3

初三下数学强化（3） 1．已知关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ） A． B． C．且 D． 2．如图，边长为的菱形纸片中，，将该纸片折叠，为折痕，点分别落在、处.若经过点，且，则的长为（ ） A． B． C． D． 3．如图，矩形中，，，现将矩形绕点顺时针旋转后得到矩形，则边扫过的面积（阴影部分）为（ ） A． B． C． D． 4．如图，△AOB和△ACD均为正三角形，且顶点B、D均在双曲线（x＞0）上，则图中S△OBP=（　　） A． B． C． D．4 5．如图，在Rt△AOB中，两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，将△AOB绕点B逆时针旋转90°后得到△A′O′B．若反比例函数的图象恰好经过斜边A′B的中点C，S△ABO=4，tan∠BAO=2，则k的值为（　　） A．3 B．4 C．6 D．8 （第4题） （第5题） 6．如图，已知第二象限的点A在反比例函数y=﹣上，过点A作AB⊥AO交x轴于点B，∠AOB=60°．将△AOB绕点O逆时针旋转120°，点B的对应点B′恰好落在反比例函数y=上，则k的值为（　　） A．﹣2 B．﹣ C．2 D．﹣4 7．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，点D在AC上，将△ADB沿直线BD翻折后，将点A落在点E处，如果AD⊥ED，那么线段DE的长为　　． （第6题） （第7题） （第8题） 8．如图，已知在矩形ABCD中，点E在边BC上，BE=2CE，将矩形沿着过点E的直线翻折后，点C、D分别落在边BC下方的点C′、D′处，且点C′、D′、B在同一条直线上，折痕与边AD交于点F，D′F与BE交于点G．设AB=t，那么△EFG的周长为　 　（用含t的代数式表示）． 9．如图，一艘渔船在处观测到东北方向有一小岛，已知小岛周围海里范围内是水产养殖场．渔船沿北偏东方向航行海里到达处，在处测得小岛在北偏东方向，这时渔船改变航线向正东方向航行，这艘渔船是否有进入养殖场的危险？ 10.. 11.已知，如图①，在▱ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，AC⊥AB，△ACD沿AC的方向匀速平移得到△PNM，速度为1cm/s；同时，点Q从点C出发，沿CB方向匀速移动，速度为1cm/s，当△PNM停止平移时，点Q也停止移动，如图②，设移动时间为t（s）（0＜t＜4），连接PQ，MQ，MC，解答下列问题： （1）当t为何值时，PQ∥MN？ （2）设△QMC的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式； （3）是否存在某一时刻t，使S△QMC：S四边形ABQP=1：4？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由． （4）是否存在某一时刻t，使PQ⊥MQ？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由． 12．如图，在直角坐标系中，O为原点．点A在x轴的正半轴上，点B在y轴的正半轴上，tan∠OAB=2．二次函数y=x2+mx+2的图象经过点A，B，顶点为D． （1）求这个二次函数的解析式； （2）将△OAB绕点A顺时针旋转90°后，点B落到点C的位置．将上述二次函数图象沿y轴向上或向下平移后经过点C．请直接写出点C的坐标和平移后所得图象的函数解析式； （3）设（2）中平移后所得二次函数图象与y轴的交点为B1，顶点为D1．点P在平移后的二次函数图象上，且满足△PBB1的面积是△PDD1面积的2倍，求点P的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 $