2023年陕西省西安市铁一中中考数学模拟试卷(二)

2022-2023年陕西省西安市铁一中中|考数学模拟试卷 (二 ) 　 一、选择题 1． (3分 )的倒数为 (　　 ) A． B． C．2021 D．﹣2021 2． (3分 )如下图的几何体的左视图是 (　　 ) A． B． C． D． 3． (3分 )以下运算正确的选项是 (　　 ) A．6a2b﹣5a2b =l B．a2•a3 =a5 C． (﹣2ab2 )3 =﹣6a3b D． (a3 )2 =a5 4． (3分 )如图 ,直线l1∥l2 ,那么∠a的度数为 (　　 ) A．115° B．135° C．145° D．150° 5． (3分 )在一次 "爱心互助〞捐款活动中 ,某班50名同学捐款的金额 (单位：元 )如下表所示 ,这个班学生捐款的众数和中位数分别是 (　　 ) 金额/元 5 10 15 20 人数/人 1 26 21 2 A．10 ,22 B．10 ,10 C．5 ,22 D．5 ,10 6． (3分 )不等式﹣≥1的正整数解是 (　　 ) A．0 B．1 C．0和1 D．0或1 7． (3分 )如图 ,等边△ABC的边长为2 ,AD是BC边上的中线 ,F是AD边上的动点 ,E是AC边上的中点 ,假设∠ECF =30°时 ,EF +CF的值为 (　　 ) A．1 B．2 C． D．1 + 8． (3分 )清明节前 ,某班分成甲、乙两组去距离学校4km的烈士陵园扫墓．甲组步行 ,乙组骑自行车 ,他们同时从学校出发 ,结果乙组比甲组早20min到达目的地．骑自行车的速度是步行速度的2倍 ,设步行的速度为x km/h ,那么x满足的方程为 (　　 ) A．﹣ =20 B．﹣ =20 C．﹣ = D．﹣ = 9． (3分 )如图 ,四边形ABCD是菱形 ,BD为对角线 ,且∠A =72° ,将△BCD分割成如下图的三个等腰三角形 ,那么∠1 +∠2 +∠3 = (　　 ) A．80° B．90° C．100° D．120° 10． (3分 )二次函数y =﹣x2﹣x +1 ,当自变量x取m时 ,对应的函数值大于0 ,设自变量分别取m﹣3 ,m +3时对应的函数值为y1 ,y2 ,那么以下判断正确的选项是 (　　 ) A．y1＜0 ,y2＜0 B．y1＜0 ,y2＞0 C．y1＞0 ,y2＜0 D．y1＞0 ,y2＞0 　 二、填空题 (共7小题 ,每题3分 ,总分值21分 ) 11． (3分 )计算： (1 + )0﹣|﹣2| =　　． 12． (3分 )等腰三角形的顶角是70° ,那么其底角是　　． 13． (3分 )因式分解：x3﹣xy2 =　　． 14． (3分 )如图 ,Rt△ABC的斜边AB =18 ,Rt△ABC绕点O顺时针旋转后得到Rt△A′B′C′ ,那么Rt△A′B′C′的斜边A′B′上的中线C′D的长度为　　． 15． (3分 )用科学计算器计算：sin87°≈　　 (精确到0.01 ) 16． (3分 )如图 ,点P是正比例函数y =x与反比例函数y = (k≠0 )在第|一象限内的交点 ,PA⊥OP交x轴于点A ,△POA的面积为6 ,那么k的值是　　． 17． (3分 )如图 ,把等边△ABC的外接圆对折 ,使点A的劣弧BC的中点M重合 ,折痕分别交AB、AC于D、E ,假设BC =6 ,那么线段DE的长为　　． 　 三、解答题． 18．化简：• (1﹣ )． 19．在正方形ABCD中 ,AC为对角线 ,E为AC上一点 ,连接EB、ED．求证：∠BEC =∠DEC． 20．为了了解 "青年人对未来是否幸福的态度〞 ,随机对75名大学生进行了问卷调查 对未来会幸福的态度调查 充满信心 比拟有信心 一般 没有信心 人数 30 8 12 (1 )请将图中表格和条形统计图补充完整； (2 )A对应的圆心角∠1是　　度； (3 )某高校有大学生6000名 ,请估计充满信心和比拟有信心的人数共约是多少人 ? 21．黄岩岛是我国南海上的一个岛屿 ,其平面图如图甲所示 ,小明据此构造出该岛的一个数学模型如图乙所示 ,其中∠B =∠D =90° ,AB =BC =15千米 ,CD =千米 ,请据此解答如下问题： (1 )求该岛的周长和面积； (结果保存整数 ,参考数据≈1.414 ,≈1.73 ,≈2.45 ) (2 )求∠ACD的余弦值． 22．某超市欲购进A、B两种品牌的书包共400个 ,这两种书包的进价和售价如下表所示．设购进A种书包x个 ,且所购进的两种书包能全部卖出 ,获得的总利润为w元． 价位 品牌 进价 (元/个 ) 售价 (元/个 ) A 47 65 B 37 50 (1 )求w关于x的函数关