江西省南昌市江西师大附中2022-2023学年八年级下学期数学素养测试卷 （5月）

八年级数学素养测试卷 2023.5 一、选择题（每小题3分，共24分) 1.若分式 1 一有意义，则x的取值范围是( √x-2 A.x>2 B.x≤2 C.x=2 D.x≠2 2.下列各式中，从左向右变形正确的是() A.√4=士2 B.V-3)=3 c.6=√2x3 D.√8+2=0 3.下列各组数中，不能作为直角三角形三边长的是（) A.2.5,5 B.3,4.5 C.9,12,15 D.7,24,25 4.四边形ABCD中，AD∥BC,分别添加下列条件：①AB∥CD:②AB=CD:③AD= BC:④∠B=∠D:⑤∠A=∠C,能使四边形ABCD成为平行四边形的有() A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 5.一次函数y=:-k(k<0)的图象大致是() B 6.如图，四边形ABCD为菱形，AB=6,∠A=60°，连接四边中点得到四 边形EFGH,则四边形EFGH的面积为() A.96 B.66 C.185 D.95 7.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1,点2在直线BC上，且A2=2,则线 段BQ的长为() A,5 B.5 C.3+1或5-1 D.5+1或5-1 8.关于函数y1=2x-1和函数2=·+m(m>0),以下结论，正确的有() ①当0<x<1时，1的取值范围是-1<y1<1: ②y2随x的增大而增大： ③函数y1的图象与函数2的图象的交点一定在第一象限： ④若点(a,~2)在函数1的图象上，点(b,在函数h的图象上，则a<b. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 八年级数学试卷第】页共4页 二、填空题（每小愿3分，共18分） 9.若y与2x1成正比例，当x=3,y=5则y关于x的函数解析式 10.在平面直角坐标系xOy中，菱形BCD的四个顶点都在坐标轴上.若A(·4,0)· B(O,·3),则菱形ABCD的面积是 、 11.若最简二次根式√m+1与位是同类二次根式，则m=_ 12.直线y=:(k≠0)与线段AB有公共点，已知点A（1,3),B(4,3),则k的 取值范 、 13.在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=4,BC=8,D是BC上的点，当∠CDA=90°时， DB+AB的值为一· E 14.如图，点E在正方形ABCD的边AD上，AB=6,AE=2,点M是BE的 中点，过点M的直线与正方形的一组对边交于点P,Q(与点B,E不重合)， 点P在AB或AD上.若PQ=BE,则AP的长为 三、解答题（每小题6分，共24分） 2)-.27-25 16.如图，△ABC≌△DCE,AB=AC,底边BC与CE在同一条直线上，请仅用无刻度的 直尺按要求作图（保留作图痕迹）， (1)在图1中，做出线段CD的中点： (2)在图2中，作出DE的中点， 图1 图2 八年级数学试卷第2页共4页 17,某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量y(千瓦时)与行驶路程x(千 米)呈分段函数关系： 当05xs150时，苦电池剩余电量y(千瓦时)与行驶路程x(千米)成一次函数关系， 如下裴： 行驶路程x/千米 24 48 72 蓄电池剩余电斑y千瓦时 60 56 52 48 当x>150时，苦电池剩余电量y（千瓦时)与行驶路程x(千米)的函数关系式是： y=2x+110. (1)根据表格中的数据求0sxs150时y与x的函数关系式： (2)求该电动汽车充满电后能行驶的最大里程. 18.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=√5，BC=2W5. (1)求AB的长度： (2)已知D是AB上一点，连接CD,当CD的长度最短时，求AD 的长度 四、解答题（每小题8分，共24分） 19.如图，矩形ABCD的对角线交于点O,且DE∥AC,CE∥BD. (1)求证：四边形OCED是菱形： (2)连接BE.若AB=2,∠BAC=60°，求BE的长， 20.如图所示，在平面直角坐标系中，过点B(6,0)、C(0,6)的直线BC:1=+b 与直线0A:为=7x交于点A, 2 (1)求点A的坐标： (2)若0y,直接写出x的取值范围： (3)若点P在直线OA上，且△OCP为直角三角形，求PC的长， 八年级数学试卷第3页共4页 21.如图1，，甲、乙、丙三地在同一条直线上，己知乙、丙两地相距3506m,一列快车和 一列慢车分别从甲地、乙地同时出发，匀速驶往目的地丙地.图2中的折线表示两车之 间的距离y(k)与两车行驶的时间x（h)之间的关系，请根据图象进行以下探究： (1)两车出发 h时，快车追上慢车： (2)慢车的速度为 ，快车的速度为 (3)求线段BC所袭示的y与x之间的函数表达式，并直接写出自变量x的取值范围： (4)直接写出：两车出发多长时间相距100千米 y/km 150 D 甲 丙 3.5x/h 图1 图2 五、解答