2023年中考人教版数学专题复习测试卷：全等三角形

专题复习测试卷：全等三角形 （时间60分钟 分数100分） 一、选择题（共10题，共40分） （4分）如图， 与 相交于点 ，．要使 ，须添加一个条件，则下列添加的条件以及相应的判定定理正确的是 A． ； B． ； C． ； D． ； （4分）如图，，，， 四点在同一直线上，在 和 中，，．添加下列条件仍不能判定 的是 A． B． C． D． （4分）如图，点 ，，， 在同一直线上，．添加下列条件仍不能判定 与 全等的是 A． ， B． ， C． ， D． ， （4分）如图，在 和 中，，， 与 相交于点 ，与 相交于点 ， 与 相交于点 ，．有下列结论： ① ； ② ； ③ ； ④ ． 其中正确结论的个数是 A． B． C． D． （4分）如图，，，， 是四根长度均为 的火柴棒，点 ，， 共线．若 ，，则线段 的长度是 A． B． C． D． （4分）如图，在 中，， 平分 交 于点 ，，垂足为 ，若 ，，则 的长为 A． B． C． D． （4分）如图，，点 和点 是对应顶点，点 和点 是对应顶点，过点 作 ，垂足为点 ，若 ，则 的度数为 A． B． C． D． （4分）如图，已知反比例函数的图象过 ， 两点，点 的坐标 ，直线 经过原点，将线段 绕点 顺时针旋转 得到线段 ，则 点坐标为 A． B． C． D． （4分）如图，已知 ， 是 的中点， 平分 ，，则 为 A． B． C． D． （4分）已知：如图，， 是 的中点， 平分 ，，则 为 A． B． C． D． 二、填空题（共5题，共10分） （2分）如图，，，，那么 ． （2分）如图，，，，，则 ． （2分）如图，， 是 的高，且 ，不添加其他条件直接能判定 的依据是“ ”． （2分）如图， 中，， 平分 ，，，则 的面积是 ． （2分）如图，已知 ，用“”证明 ，可以添加的条件是 ；用“”证明 ，可以添加的条件是 ． 三、解答题（共5题，共50分） （10分）在四边形 中，，，点 是线段 上的点，． (1) 如图①，当点 在线段 上时，试探究线段 ，， 之间的数量关系； (2) 如图②，旋转 到使得点 在 的延长线上时，（）中的结论是否依然成立？若成立说明理由；若不成立，试写出相应的结论并给出你的证明． （10分）如图，在 中，，，点 为 边上的中点， 于点 ， 交 的延长线于点 ，连接 ． 试说明： 垂直平分 ． （10分）如图，在 中，，点 ， 分别是线段 ， 的中点，过点 作 的平行线交 的延长线于点 ，连接 ． (1) 求证：． (2) 求证：四边形 为矩形． （10分）在 中，， 交 的延长线于点 ． (1) 特例感知：将一等腰直角三角尺按图 所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为 ，一条直角边与 重合，另一条直角边恰好经过点 ．通过观察、测量 与 的长度，得到 ．请给予证明． (2) 猜想论证：当三角尺沿 方向移动到图 所示的位置时，一条直角边仍与 边重合，另一条直角边交 于点 ，过点 作 垂足为 ．此时请你通过观察、测量 ， 与 的长度，猜想并写出 ， 与 之间存在的数量关系，并证明你的猜想． (3) 联系拓展：当三角尺在图 的基础上沿 方向继续移动到图 所示的位置（点 在线段 上，且点 与点 不重合）时，请你判断（）中的猜想是否仍然成立？（不用证明） （10分）如图，， 分别是 ， 的中点，， 相交于点 ，，．求证： (1) ； (2) ． 答案 一、选择题（共10题，共40分） 1. 【答案】C 2. 【答案】A 3. 【答案】D 4. 【答案】C 5. 【答案】D 6. 【答案】C 7. 【答案】B 8. 【答案】B 9. 【答案】A 10. 【答案】A 二、填空题（共5题，共10分） 11. 【答案】 12. 【答案】 13. 【答案】 14. 【答案】 15. 【答案】 ； 三、解答题（共5题，共50分） 16. 【答案】 (1) ． 如解图①，延长 到点 ，使 ，连接 ． ，， ． ，，， ， ，． ， ， ． ，，， ， ． ，即 ． (2) 结论 不成立，结论：．理由如下： 如解图②，在 上截取 ，使