2023年中考人教版数学专题复习测试卷：勾股定理

专题复习测试卷：勾股定理 （时间60分钟 分数100分） 一、选择题（共10题，共40分） （4分）已知三角形的三边为 ，，，由下列条件不能判断它是直角三角形的是 A． B． C． D． （4分）如图，一轮船以 海里/时的速度从港口 出发向东北方向航行，另一轮船以 海里/时的速度同时从港口 出发向东南方向航行，离开港口 小时后，则两船相距 A． 海里 B． 海里 C． 海里 D． 海里 （4分）如图，长方形 中，对角线 的垂直平分线 分别交 ， 于点 ，，若 ，，则 的长为 A． B． C． D． （4分）在 中，，，，则 的长度为 A． B． C． D． （4分）已知三组数据：① ，，；② ，，；③ ，，，分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，构成直角三角形的有 A．② B．①② C．①③ D．②③ （4分）满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是 A．三个内角之比为 B．三条边长分别为 ，， C．三条边长之比为 D．三个内角之比为 （4分）下图是一棵美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形 ，，， 的边长分别是 ，，，，则最大的正方形 的面积为 A． B． C． D． （4分）下面长度的四组线段中，可以构成直角三角形的是 A． ，， B． ，， C． ，， D． ，， （4分）如图，点 的坐标是 ，若点 在 轴上，且 是等腰三角形，则点 的坐标不可能是 A． B． C． D． （4分）如图，数轴上的点 所表示的数为 ，则 为 A． B． C． D． 二、填空题（共5题，共10分） （2分）在 中，． （）若 ，则 ； （）若 ，则 ； （）若 ，则 ； （）若 ，则 ． （2分）如图，已知在 中，，，． 为 所在平面内的一个动点，且满足 ， 为线段 的中点，连接 ，则线段 长的最大值为 ． （2分）在 中，，，， 为平面上一个动点，，则线段 长度的最小值为 ． （2分）如图，有一块直角三角形纸片，两直角边 ，，现将直角边 沿直线 折叠，使它落在斜边 上，且与 重合，则 ． （2分）如图，，，边 上的中线 ，则 的面积为 ． 三、解答题（共5题，共50分） （10分）如图， 为等腰 外一点，，，连接 ，若 ．求证：． （10分）如图，在 中，，，点 ， 在 边上，连接 ，．若 ，，求证：． （10分）如图，在 中，，，， 是 上一点，把 沿直线 折叠，使 落在直线 上，求重叠部分（阴影部分）的面积． （10分）如图，在平面直角坐标系中，将长方形 沿直线 折叠（点 在边 上），折叠后顶点 恰好落在边 上的点 处．已知点 的坐标为 ，求点 的坐标． （10分）已知，如图，在 中，，点 ， 分别是 ， 上的点，且 ，，，若 ，，求 的度数． 答案 一、选择题（共10题，共40分） 1. 【答案】A 2. 【答案】D 3. 【答案】A 4. 【答案】C 5. 【答案】D 6. 【答案】D 7. 【答案】C 8. 【答案】D 9. 【答案】B 10. 【答案】A 二、填空题（共5题，共10分） 11. 【答案】 ； ； ； 12. 【答案】 13. 【答案】 14. 【答案】 15. 【答案】 三、解答题（共5题，共50分） 16. 【答案】过点 作 ，取 ，连接 ，． 证 ， ， ，， ， ． ， ， ， ． 17. 【答案】过点 作 ，取 ， 连接 ，． 证 ，， ，， ， 是等腰直角三角形， ， ， ． 18. 【答案】设 ， ，，， ． 把 折叠，使 落在直线 上， ，，， 在 中，， ， 解得 ， 重叠部分（阴影部分）的面积为 ． 19. 【答案】 ，， 在 中，，， 设 ，在 中，， ， ． ． 20. 【答案】因为 ，， 所以 ， 因为 ，，， 所以 ，， 所以 ， 所以 是直角三角形，， 又因为 ，， 所以 ， 又因为 ， 所以 ， 所以 ． 学科网（北京）股份有限公司 $