2023年中考人教版数学专题复习测试卷：平行四边形

专题复习测试卷：勾股定理 （时间60分钟 分数100分） 一、选择题（共10题，共40分） （4分）如图，点 ， 分别是平行四边形 的边 ， 的中点，则图中平行四边形的个数共有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 （4分）平行四边形 的对角线的交点在坐标原点，且 平行于 轴．若点 坐标为 ，则点 的坐标为 A． B． C． D． （4分）如图， 是平行四边形 的边 延长线上的一点，连接 ，，， 与 交于 ，分别添加以下条件，不能判定四边形 为平行四边形的是 A． B． C． D． （4分）如图，在正方形 ABCD 中， 是对角线， 平分 交 于点 ，若 ，则 的长为 A． B． C． D． （4分）如图，平行四边形 的对角线 ， 相交于点 ，则下列结论一定正确的是 A． B． C． D． （4分）如图，在平行四边形 中，， 交于点 ，图中全等三角形的对数是 A． 对 B． 对 C． 对 D． 对 （4分）如图，矩形 中，， 相交于点 ，过点 作 交 于点 ，交 于点 ，过点 作 交 于点 ，交 于点 ，连接 ，．则下列结论： ① ； ② ； ③ ； ④当 时，四边形 是菱形． 其中，正确的结论有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 （4分）如图，在 中，， 分别是边 ， 的中点．若 ，则 A． B． C． D． （4分）如图，平行四边形 中，对角线 ， 相交于点 ，下列条件：① ；② ；③ ，其中能判定平行四边形 是菱形的条件有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 （4分）如图，在平行四边形 中， 的平分线交 于点 ， 的平分线交 于点 ，若 ，，则 的长是 A． B． C． D． 二、填空题（共5题，共10分） （2分）已知平行四边形 ，添加一个条件：① ；② ；③ ；④ ．能说明平行四边形 是矩形的有 （填序号）． （2分）如图，在矩形 中，点 ， 分别在 ， 上， 为等腰直角三角形，，，，则 的长是 ． （2分）如图，平行四边形 的顶点 在等边三角形 的边 上，点 在 的延长线上， 为 的中点，连接 ．若 ，，则 的长为 ． （2分）如图，正方形 的边长为 ， 为 的中点， 为等边三角形，过点 作 的垂线分别与边 ， 交于点 ，，则 的长为 ． （2分）如图，在平行四边形 中，， 的平分线与 的平分线交于点 ，若点 恰好在边 上，则 的值为 ． 三、解答题（共5题，共50分） （10分）如图，在矩形 中，将 沿着 折叠，使点 与点 重合，过点 作 交线段 于点 ，连接 ． (1) 求证：四边形 为菱形． (2) 若 ，，连接 ，求 的长． （10分）如图，在矩形 中，以点 为圆心， 的长为半径画弧交 于点 ，再分别以点 ， 为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧交于点 ，作射线 交 于点 ． (1) 求证：； (2) 若 ，．求 的长． （10分）如图，在平行四边形 中，对角线 与 相交于点 ，点 ， 分别为 ， 的中点，延长 至点 ，使 ，连接 ，． (1) 求证：； (2) 当 与 满足什么数量关系时，四边形 是矩形？请说明理由． （10分）如图，在 中，，点 ， 分别是线段 ， 的中点，过点 作 的平行线交 的延长线于点 ，连接 ． (1) 求证：． (2) 求证：四边形 为矩形． （10分）如图，在 中，．将 沿着 方向平移得到 ，其中点 在边 上， 与 相交于点 ． (1) 求证： 为等腰三角形； (2) 当点 在什么位置时，四边形 为矩形？请说明理由． 答案 一、选择题（共10题，共40分） 1. 【答案】C 2. 【答案】A 3. 【答案】C 4. 【答案】C 5. 【答案】A 6. 【答案】B 7. 【答案】D 8. 【答案】C 9. 【答案】C 10. 【答案】B 二、填空题（共5题，共10分） 11. 【答案】②③ 12. 【答案】 13. 【答案】 14. 【答案】 15. 【答案】 三、解答题（共5题，共50分） 16. 【答案】 (1) 四边形 为矩形， ， ， ， ． 由翻折性质得 ，， ， ， ， 四边形 为平行四边形， ， 四边形 是菱形． (2)