2023年中考人教版数学专题复习测试卷：一次函数

专题复习测试卷：一次函数 （时间60分钟 分数100分） 一、选择题（共10题，共40分） （4分）若函数 是关于 的正比例函数，则 的值 A． B． C． D． （4分）已知函数 是正比例函数，则 A． ， B． ， C． ， D． ， （4分）函数 的自变量 的取值范围是 A． 且 B． C． D． 且 （4分）一本笔记本 元，买 本共付 元，则常量和变量分别是 A．常量：；变量： B．常量：；变量： C．常量：；变量：， D．常量：，；变量： （4分）在正方形面积公式 中，变量为 A． 和 B． ， 和 C． 和 D． 和 （4分）已知函数 与 的图象交于点 ，则点 的坐标是 A． B． C． D． （4分）已知两个一次函数 和 的图象的交点在 轴上，则 的值为 A． B． C． D． （4分）下列关系中， 不是 的函数的是 A． B． C． D． （4分）往如图所示的容器甲中注水，下面哪一个图象可以大致刻画出容器中水的高度与时间的函数关系 A． B． C． D． （4分）新龟兔赛跑的故事：乌龟和兔子从同一地点同时出发后，兔子很快把乌龟远远用在后面．骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先，就躺在路边呼呼大睡起来．当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追，最后同时到达终点．用 ， 分别表示乌龟和兔子赛跑的路程， 为赛跑时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是 A． B． C． D． 二、填空题（共5题，共10分） （2分）用待定系数法求一次函数的解析式的步骤： （）设一次函数解析式的一般形式为 ； （）把已知条件（通常是自变量和函数的对应值或图象上某点的坐标等）代入函数解析式中，得到关于 的方程或方程组； （）解方程或方程组求出 的值； （）把求出的 ， 的值代回到解析式中． （2分）在平面直角坐标系中，一次函数 和 的图象如图所示，则关于 的一元一次不等式 的解集是 ． （2分）如图，直线 与直线 相交于点 ，则 ，关于 的不等式 的解集为 ． （2分）由于任何一元一次方程都可转化为 （， 为常数，）的形式．所以解一元一次方程可以转化为：当一次函数值为 时，求相应的 的值．从图象上看，这相当于已知直线 ，确定它与 轴交点 的值． （2分）已知点 在函数 的图象上，则 的值为 ． 三、解答题（共5题，共50分） （10分）星期一升旗仪式前，李雷和韩梅梅两位数学课代表因为清查作业耽搁了时间，打算匀速从教室跑到 米外的中心广场参加升旗仪式，出发时李雷发现鞋带松了，停下来系鞋带，韩梅梅继续跑往中心广场，李雷系好鞋带后立即沿同一路线开始追赶韩梅梅，李雷在途中追上韩梅梅后，担心迟到继续以原速度往前跑，李雷到达操场时升旗仪式还没有开始，于是李雷站在广场等待，韩梅梅继续跑往中心广场．设李雷和韩梅梅两人相距 （米），韩梅梅跑步的时间为 （秒）， 关于 的函数图象如图所示，则在整个运动过程中，李雷和韩梅梅第一次相距 米后，求再过多少秒钟两人再次相距 米． （10分）如图，正比例函数 的图象过点 ．直线 沿 轴平行移动，与 轴、 轴分别交于点 ，，与直线 交于点 ． (1) 若点 在线段 上（含端点），求 的取值范围． (2) 当点 关于直线 的对称点 恰好落在 轴上时，求直线 的解析式． （10分）如图，一次函数 的图象与坐标轴分别交于 ， 两点，将线段 绕着点 顺时针旋转 至线段 ． (1) 求 的长； (2) 求过 ， 两点的直线的解析式． （10分）如图，在长方形 中，，，动点 沿着 的方向运动至点 停止，设点 运动的路程为 ， 的面积为 ． (1) 当点 在 上运动时， 与 的函数关系式为 ； (2) 当 时， ； (3) 当点 在 上运动时， 与 的函数关系式为 ； (4) 若 求 的值． （10分）汽车油箱中有汽油 升，如果不再加油，那么油箱中的余油量 （升）随行驶路程 （千米）的增加而减少，平均耗油量为 升/千米． (1) 求 与 的函数关系式； (2) 指出自变量 的取值范围； (3) 汽车行驶 千米时，油箱中还有多少汽油？ (4) 油箱中有汽油 升时，汽车行驶了多少千米？ 答案 一、选择题（共10题，共40分） 1. 【答案】B 2. 【答案】C 3