广东省广州市第八十九中学2022-2023学年高一下学期第15周数学周测试卷

试卷第 1页，共 4页 广州市第八十九中学高一年级第 15 周周测卷 学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________ 一、单选题 1．设 i为虚数单位，复数 z满足 (1 i) 1 iz    ，则 z z 为（ ） A． 2 B．1 C．3 D． 3 2 2．用样本估计总体的统计思想在我国古代数学名著《数书九章》中就有记载，其中有 道“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米 1600石，验得米内夹谷，抽样取米一把， 数得 250粒内夹谷 25粒，估计这批米内所夹的谷有（ ） A．320石 B．160石 C．80石 D．60石 3．直角三角形 ABC中， 90A  ， 3AB AC  ，若点 P满足 2BP PC   ，则 AP BC    （ ） A． 3 2  B． 3 C． 9 D．0 4．已知某圆锥的高为2 2cm，体积为 3 2 2π  cm 3 ，则该圆锥的侧面积为（ ） A． 2 3π  cm 2 B． 23πcm C． 26πcm D． 212πcm 5．若 π 2cos 4 3       ，则 sin 2 （ ） A． 23 B． 4 9  C． 5 9  D． 5 9 6．如题图所示，长方体 1 1 1 1ABCD ABC D 的底面 ABCD的斜 二测直观图为平行四边形 A B C D   ．已知 3A B   ， 2B C   ， 1 5AA  ，则将该长方体截去一个三棱锥 1 1 1A A B D 后剩余的 几何体体积为（ ） A．50 B．30 C．25 D．15 7．为了测量某塔的高度，检测员在地面 A处测得塔顶T处的仰角为 30，从 A处向正东方向走 210米到地面 B处，测得塔顶T处的仰角 为60，若 60AOB  ，则铁塔OT的高度为（ ）米 A．30 21 B． 25 21 C．30 3 D．25 3 8．如图，在棱长为 2的正方体 1 1 1 1ABCD ABC D 中， E是棱 1CC 的中点， 过 1, ,A D E三点的截面把正方体 1 1 1 1ABCD ABC D 分成两部分，则该截面 的周长为（ ） A．3 2 2 5 B． 2 2 5 3  C． 9 2 D． 2 2 2 5 2  试卷第 2页，共 4页 二、多选题 9．如图，在平行四边形 ABCD中，下列计算正确的是（ ） A． AB AD AC     B． AC CD DO OA       C．�� + �� + �� = �� D． 0AC BA DA       10．2022年第二十二届世界杯足球赛在卡塔尔举行，这是第一次在阿拉伯地区举办， 第一次在北半球冬季举办，也是最后一届 32支球队参加的世界杯赛，它吸引了全世界 的目光.现使用分层抽样的方法，从到场观看世界杯某场比赛的球迷中随机抽取 n名，其 中亚洲、欧洲、非洲、美洲球迷人数的比例为 2 : 4 : 3 :1，若亚洲球迷抽到 12人，则下 列选项不正确的是（ ） A．非洲球迷抽到 15人 B．美洲球迷抽到 8人 C． 56n  D．欧洲球迷比美洲球迷多 18人 11．函数     πsin 0, 0, 2 f x A x A            的部分图像如图所示，则下列关于函 数  f x 的说法正确的是（ ） A． 2  B． π 3   C．函数  f x 图像的一个对称中心为 5π ,0 12       D．函数  f x 的图像可由 πsin 2 3 y x      图像向右平移 π 6 个单位得到 12．如图所示，正方体 1 1 1 1ABCD ABC D 的棱长为 1，线段 1 1AC 上有两个动点 E， F ， 且 1EF  ，则下列说法中正确的是（ ） A．存在点 E， F ，使得 //AE BF B．异面直线 EF 与 1CD 所成的角为 60° C．三棱锥 B AEF 的体积为 2 12 D．点C到平面 BEF的距离为 3 3 三、填空题 13．如图A， B两点在河的两岸，在 B同侧的河岸边选取点C，测得 BC 的距离10m， 75ABC  ， 60ACB  ，则A， B两点间的距离为______米 14．一个与球心距离为 3的平面截球所得的圆的面积为 π，则球的体积为______． 15．已知向量a