精品解析：2023年广东省梅州市兴宁石马中学中考数学一模试卷

2023年九年级初中学业水平检测（数学卷） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分．下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑） 1. 2023的相反数是（　　） A 2023 B. C. D. 2. 下列事件中，必然事件为（ ） A. 投掷一枚硬币，向上一面是正面 B. 经过有交通信号灯的路口；遇到红灯 C. 打开电视机，正在播放新闻联播 D. 口袋中装有2个红球和1个白球，从中任意摸出的2个球中有红球 3. 垃圾分类功在当代利在千秋，如图垃圾分类指引标志图形中，是轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 4. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 用若干个棱长为1的小立方体摆成如图所示的几何体，现拿掉其中的一个小立方体后，从正面看这个几何体得到的平面图形的面积与拿掉前相同，则这个拿掉的小立方体可以是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 6. 用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏；分别旋转两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率是（　　） A. B. C. D. 7. 《算法统宗》是我国明代数学家程大位的一部著作.在这部著作中，许多数学问题都是以诗歌的形式呈现.“以碗知僧”就是其中一首。巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧；三百六十四只碗，看看用尽不差争；三人共食一碗饭，四人其吃一碗羹；请问先生明算者，算来寺内几多僧？”意思是说：山林中有一个古寺，寺里共有364个碗，平均三个僧人共用一个碗吃饭，四个僧人共用一个碗喝汤，问寺中有多少个僧人？（ ） A. 364 B. 91 C. 624 D. 100 8. 若关于x、y的方程 的解满足x+y= 0，则a的值为 （） A. -1 B. -2 C. 0 D. 不能确定 9. 如图，在半径为6cm中，点A是劣弧的中点，点D是优弧上一点，且，下列四个结论：①；②；③扇形OCAB的面积为；④四边形ABOC是菱形其中正确结论的序号是　　 A. ①③ B. ①②③④ C. ②③④ D. ①③④ 10. 一元二次方程；，其中，，给出以下四个结论：①若方程M有两个不相等的实数根，则方程N也有两个不相等的实数根；②若方程M的两根符号相同，则方程N的两根符号也相同；③若m是方程M的一个根，则是方程N的一个根；④若方程M和方程N有一个相同的根，则这个根必是，其中正确的结论是（ ） A. ①③ B. ①②③ C. ①②④ D. ①③④ 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分．下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置．） 11. ＝_____． 12. 六名同学在“爱心捐助”活动中，捐款数额为8，10，9，10，4，6（单位：元），这组数据的中位数是______． 13. 若点A(m，2)在反比例函数y＝的图象上，则当函数值y≥－2时，自变量x的取值范围是____. 14. 如图，为了测量河对岸A，B两点间距离，数学兴趣小组在河岸南侧选定观测点C，测得A，B均在C的北偏东方向上，沿正东方向行走60米至观测点D，测得A在D的正北方向，B在D的北偏西方向上，A，B两点间的距离为___________米. 15. 已知抛物线y1：y＝2（x﹣3）2+1和抛物线y2：y＝﹣2x2﹣8x﹣3，若无论k取何值，直线y＝kx+km+n被两条抛物线所截的两条线段都保持相等，则m＝_____，n＝_____． 16. 如图，在平面直角坐标系中，点A（4，0）是x轴上一点，以OA为对角线作菱形OBAC，使得∠BOC.＝60°，现将抛物线y＝x2沿直线OC平移到y＝a（x﹣m）2+h，那么h关于m的关系式是_____，当抛物线与菱形的AB边有公共点时，则m的取值范围是_____． 三、解答题（共8小题，共72分．下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形．） 17. 解不等式组：，并写出它所有的整数解． 18. 已知：如图，AB∥CD， ．求证：BF∥ED． 19. 为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干个家庭月份的用水量，结果如表： 月用水量（立方米） 户数 根据表格完成下列问题： （1）写出这组数据的众数； （2）求这若干个家庭月份平均用水量； （3）请根据（2）的结论估计该小区个家庭月份总用水量． 20. “双减”政策背景下，某校为增加学生的课外活动时间，现决定增购两种体育器材：跳绳和毽子．已知跳绳的单价比毽子的单价多3元，用800元购买的跳绳数量和用500元购买的毽子数量相同． （1）求跳绳和毽子的单价分别是多少元？ （2）如果学校计划购买跳绳和毽子共8