江西省新余市第一中学、高新一中2022-2023学年七年级下学期第二次段考数学试题

2022-2023学年七年级下学期第二次段考 数学试卷 一、选择题（每小题3分，共18分） 1. 在，，，，3.1415926中，无理数的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 已知点，将点A往上平移个单位长度，再往左平移个单位长度得到点，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 不等式﹣4x﹣1≥﹣2x＋1的解集，在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 张三经营了一家草场，草场里面种植上等草和下等草．他卖五捆上等草根数减去11根，就等于七捆下等草的根数；卖七捆上等草的根数减去25根，就等于五捆下等草的根数．设上等草一捆为根，下等草一捆为根，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，直线，，，则（ ） A. B. C. D. 6. 若关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x＜，则关于x的不等式（m+n）x＜n﹣m的解集是（　　） A. x＜﹣ B. x＞ C. x＞﹣ D. x＜ 二、填空题（每小题3分，共18分） 7. 16的平方根是___________． 8. 同旁内角互补是_____（填“真”或“假”）命题． 9. 某童装店按每套80元的价格购进40套童装，然后按标价打九折全部售出，如果要获得不低于4000元的利润，每套童装的标价至少是________元． 10. 关于、的二元一次方程组的解满足不等式，则的取值范围是_______． 11. 如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移4个单位长度得到三角形DEF，CG＝3，EF＝7，则图中阴影部分的面积为_____． 12. 在“折纸与平行”的拓展课上，小胡老师布置了一个任务：如图，有一张三角形纸片，＝，＝，点是边上的固定点 （＜），请在上找－点，将纸片沿折叠（为折痕），点落在点处，使与三角形的一边平行，则为________度 三、解答题（每小题6分，共30分） 13. 计算： （1）； （2）求中x值． 14. 解方程： （1）； （2）． 15. 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来． 16. 利用无刻度直尺画图： （1）利用图1中的网格，过点画的平行线； （2）利用图2中的网格，过点画的垂线． 17. 已知既是平方根，也是的立方根，解关于的方程． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 如图，直线相交于点O，平分，． （1）求的度数； （2）若，求的度数． 19. 已知点P（2a2，a+5），解答下列各题． （1）点P在x轴上，求出点P的坐标； （2）点Q的坐标为（4，5），直线轴；求出点P的坐标； （3）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a2022+2022的值． 20. 如图，在平面直角坐标系中，点、、的坐标分别为，，，，． （1）将先向左平移个单位，再向下平移个单位得到．请图中画出； （2）直接写出平移后的三个顶点的坐标： （3）求面积． 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分．） 21. 对于实数，我们规定：用符号【】表示不大于的最大整数，称【】为的根整数，例如：【】，【】． （1）计算【】=______，【】=______； （2）若【】=1，则满足题意的的所有整数值为______； （3）如图所示，数轴上表示1和的对应点分别为、，点是的中点，为原点，设点表示的数为，试求【】的值． 22. 某企业举办职工足球比赛，准备购买一批足球运动装备，市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多60元，三套队服与五个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过60套，则购买足球打八折． （1）求每套队服和每个足球的价格是多少？ （2）若购买100套队服和个足球，请用含y的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用； （3）在（2）的条件下，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到哪家商场购买比较合算？ 六、（本大题12分） 23. 如图，以直角的直角顶点为原点，以所在直线为轴和轴建立平面直角坐标系，点满足． （1）点的坐标为________；点的坐标为________． （2）已知坐标轴上有两动点同时出发，点从点出发沿轴负方向以每秒个单位长度的速度匀速移动，点从点出发沿轴正方向以每秒个单位长度的速度匀速移动，点到达点整个运动随之结束．的中点的坐标是，设运动时间为秒．问：是否存在这样的，使得与的面积相等？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由． （3）在（2）的条件下，若，点是第二象限中一点，并且轴平分．点是线段上一动点，连接接交于点，当点在线段上运动的过程中，探究之