3.2 图形的旋转 期末复习 2022—2023学年北师大版数学八年级下册

北师大版2022-2023学年度第二学期八年级数学 图形的旋转 期末复习 一、单选题 1．如图，将绕点按逆时针方向旋转，得到.若点恰好在线段BC的延长线上，且，则旋转角的度数为（　　） A．60° B．70° C．100° D．110° 2．（2023八下·兴化月考）如图，将绕点A逆时针旋转得到.若点D在线段的延长线上，则的大小为（　　） A． B． C． D． 3．（2023八下·永安期中）如图，在中，，将以点为中心逆时针旋转得到，点在边上，交于点；下列结论：①；②平分；③，其中所有正确结论的序号是（　　） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 4．（2023八下·大冶期中）如图，点E为正方形ABCD内一点，∠AEB＝90°，将Rt△ABE绕点B按顺时针方向旋转90°，得到△CBG.延长AE交CG于点F，连接DE.下列结论：①AF⊥CG，②四边形BEFG是正方形，③若DA＝DE，则CF＝FG；其中正确的结论是（　　） A．①②③ B．①② C．②③ D．①③ 5．（2023八下·义乌月考）如图，在正方形中，将边绕点B逆时针旋转至，连接，，若，，则线段的长度为（　　） A． B． C． D．3 6．（2023八下·盐城月考）如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转60°后得到，若∠AOB＝25°，则的度数是（　　） A．25° B．35° C．40° D．85° 7．（2023八下·成都月考）如图，中，，将绕点C顺时针旋转，得到，点A的对应点D在的延长线上，则旋转角为（　　） A． B． C． D． 8．（2022八下·平远期末）如图，在平面内将Rt△ABC绕着直角顶点C逆时针旋转90°得到Rt△EFC，若AB=10，BC=6．则线段BE的长为（　　） A．10 B．12 C．14 D．16 9．（2022八下·丹东期末）如图，O是正△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O与O′的距离为4；③∠AOB=150°；④S四边形AOBO；⑤S△AOC+S△AOB=．其中正确的结论是（　　） A．①②③⑤ B．①②③④ C．①②③④⑤ D．①②③ 10．（2022八下·滕州期末）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转55°，得到△ADE，若∠E＝65°，且AD⊥BC于点F，则∠BAC的度数为（　　） A．65° B．70° C．75° D．80° 二、填空题 11．（2023八下·成都月考）如图，中，，，，P为线段上一动点，连接，绕点B顺时针旋转到，连接.设，，y与x的函数关系式是　 　. 12．（2023八下·尤溪月考）如图，在△ABC中，∠C＝60°，AC＝6，BC＝11，将△ABC绕点A沿顺时针方向旋转，当点C的对应点落在BC边上时停止，则此时的长为　 　. 13．（2023八下·内江开学考）如图，等边三角形ABC内有一点P，分别连接AP，BP，CP，若AP=6，BP=8，CP=10，则S△ABP+S△BPC=　 　. 14．（2023八下·义乌开学考）如图，在△ABC中，AB=10，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A1BC1，则阴影部分的面积为　 　． 15．在如图正方形网格中，绕某点旋转一定的角度得到，则其旋转中心是　 　. 三、解答题 16．（2023八下·永安期中）如图，在中，，在同一平面内，将绕点逆时针旋转到的位置，连接，求证：. 17．（2022八下·泾阳期末）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，点C和点E是对应点，若∠CAE＝90°，AB＝1，求BD的长． 18．（2022八下·礼泉期末）如图，逆时针旋转一定角度后与重合，且点在上.若，，求出旋转角的度数，并写出旋转中心. 四、综合题 19．（2023八下·永安期中）在一次数学兴趣小组活动中，小昕同学将一大一小两个三角板按照如图1所示的方式摆放，其中，，. （1）　 　； （2）小昕同学将三角板绕点按顺时针方向旋转. （i）如图2，当点落在边上时，延长交于点，求的长. （ii）若点､､在同一条直线上，请画出示意图并求点到直线的距离. 20．（2023八下·深圳月考）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣4，3），B（﹣3，1），C（﹣1，3）． （ 1 ）请按下列要求画图： ①平移△ABC，使点A的对应点A1的坐标为（﹣4，﹣3），请画出平移后的△A1B1C1； ②△A2B2C2与△ABC关于原点O中心对称，画出△A2B2C2． （ 2 ）若将△A1B1C1绕点M旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心M点的坐标　 　． 21