6.3 三角形的中位线 期末复习 2022—2023学年北师大版数学八年级下册

北师大版2022-2023学年度第二学期八年级数学 三角形的中位线 期末复习 一、单选题 1．（2023八下·海曙期中）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，AB=8，点D是AC上一个动点，以AB为对角线的所有平行四边形ADBE中，线段DE的最小值是（　　） A．4 B． C． D．6 2．（2023八下·晋安期中）如图，在中，点，分别是，边上的中点，连接，如果，那么的长是（　　） A． B． C． D． 3．（2023八下·西青期中）在中，D、E分别是、的中点，若，则的值（　　） A．3 B．6 C．9 D．24 4．（2023八下·信阳期中）如图，在中，，为中线，延长至点E，使，连接，F为的中点，连接，若，，则的长为（　　） A． B． C． D． 5．（2023八下·武昌期中）如图，在平行四边形中，于点H，E是的中点，F是的中点，已知，，则的长为（　　） A． B． C． D． 6．（2023八下·韩城期中）如图，为测量位于一水塘旁的两点A，B间的距离，在地面上确定点O，分别取OA，OB的中点C，D，量得CD=10m，则A，B之间的距离是(　　) A．10 m B．20 m C．5 m D．40 m 7．（2023八下·杭州期中）如图，△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，点F在DE上，且∠AFB=90°，若EF=2，BC=10，则AB的长为(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 8．（2023八下·青秀月考）如图，在矩形中，交于点，点在上，连接交于点，且，若，则的值是 （　　） A． B． C． D．8 9．（2022八下·曲阳期末）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的中点，若DE＝4，则BC等于（　　） A．2 B．4 C．8 D．12 10．（2022八下·任丘期末）如图，中，AB=10，AC=7，BC=9，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，则四边形DBFE的周长是（　　） A．13 B． C．17 D．19 二、填空题 11．（2023八下·咸宁期中）如图，、、、分别为、、、的中点，，若，则四边形的周长　 　. 12．（2023八下·洪山期中）如图，在中，D，E，F分别是，，的中点，若，，则的周长为　 　. 13．（2023八下·杭州期中）如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，连结BE，若AE＝6，DE＝5，∠BEC＝90°，则BE＝　 　. 14．（2023八下·岳池期中）如图，为了测量池塘边A、B两地之间的距离，在线段AB的同侧取一点C，连结CA并延长至点D，连结CB并延长至点E，使得A、B分别是CD、CE的中点，若DE=18m，则线段AB的长度是　 　m． 15．（2023八下·仓山期中）如图，在矩形中，，，分别平分，交于点E，F，且，相交于点O，连接并延长交于点G.则下面结论正确的是　 　.（写出所有正确结论的序号） ①； ②四边形是轴对称图形； ③； ④. 三、解答题 16．（2022八下·抚远期末）如图，在中，已知，，平分，于点，为中点．求的长． 17．（2022八下·无为期末）如图，在中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，，，求四边形DECF的周长． 18．（2022八下·盐湖期末）如图，点D、E、F分别是AC、BC、AB中点，连接DE，且BD是的角平分线．求证：． 四、综合题 19．（2023八下·咸宁期中）如图，四边形是正方形，E是边的中点，，且交正方形外角的平分线于点F. （1）求证：； （2）连接，则的值为　 　； （3）连接，设与交于点H，连接，探究之间的关系. 20．（2023八下·淮北期中）如图，在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，且BD⊥AC，点F在BC上，点E为AF的中点，连接AF ，BE，ED，DF，BF= DE． （1）求证：四边形DEBF是平行四边形． （2）若AC=DE，BD=6，求AB的长． 21．（2023八下·永定期中）已知：如图，在△ABC中，M、N分别是边AB、AC的中点，D是边BC延长线上的一点，且，联结CM、DN. （1）求证：四边形MCDN是平行四边形； （2）若三角形AMN的面积等于5，求梯形MBDN的面积. 22．（2023八下·韩城期中）如图，在Rt△ABF中，∠BAF=90°，∠F=30°，E，D分别是AF，BF的中点，延长ED到点C，使得CD=2DE，连接CB． （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）若DE=，求菱形ABCD的面积． 23．（2022八下·威县期末）如图，在中，点D，点E分别是边AC，AB的中点，点F在线段DE上，交BC于点G． （1）证明：四边形EFGB是菱形； （2）若，求DF的长度． 答案解析部