2023年安徽省中考大联考数学试题

参考答案 数学 一、选择题 题号 1 3 6 7 8 10 答案 D A B D A B D D C I0.【解析】：四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形， ,AD=AE=BC=CD.∠BAE=60°.∠BAD=∠ADC=∠C=90. ∠DAE=30 1 六∠ADE-Z180-∠DAE)=z×(180-30)=75 .∠CDF=15. 如答图，在CD上取一点G,使DG=G :∠CDF=15, ÷.∠CGF=30 CF-1.∠C=90, FG-DG=2.CG- .BC=CD=DG+CG=2+. 第10题答图 ∴.BF=BC-CF=2+√5-1=1+3，故选C 二、填空题 11.1 2 1a号 14.(1)1(2分)(25(3分) 13.【解析】如答图，连接OB(OC :∠B1C=110. ∴∠1BC+∠1CB=180°-∠BIC=70 又：∠ABC,∠ACB的平分线交于点I. .∠ABC+∠ACB=2∠1BC+2∠1CB=140. .∠A=180°-∠ABC-∠ACB=40, 第13题答图 由圆心角与圆周角的关系可得∠BOC=80. 又：⊙0的半径是3. 六劣覆武的长为80XxX3红 180 3 14.【解析】如答图，过点D作DE⊥BD交BC的延长线于点E. :∠ABC-∠ADC=90 .∠BAD+∠BCD=180 又∠DCE+∠BCD=180°. .∠BAD=∠DCE 第14题答图 数学·参考答案第1页 DE⊥BD. .∠ADC=∠BDE=90 ∴.∠ADB+∠BDC=∠CDE+∠BDC=90. ·∠ADB=∠CDE. ∴.△ABD△CED. .AD:CD-BD:DE=AB:CE=1:k. (1)当k=1时，ian∠CBD=DE:BD=1. (2)当k=2时，AD:CD=BD:DE=ABCE=1:2. :BD=2, .DE=4.CE=2AB. 在R1△BDE中，由勾股定理，得BE=√BD+DE=√2+=25， ∴之BC+AB-号(C+2AB)-(BC+CE)-E-之×26-5. 三、 15.解：去分得，得2r≥6一(x一3)，…………… …………2分 去括号，得2x≥6一x十3。……… …3分 移项，得2r十r2≥6十3.《… ………4分 合并同类项，得3x≥9. …6分 系数化为1.得r≥3.……………… …8分 16.(1)如图所示，△AB,C,即为所求。…… …………分 (2)如图所示，△ABC即为所求。………………………………8分 第16题答图 四、 17.(1)表示出的第5个等式如答图所示 4小3s分 第17题答图 (2)解：(10a+b)[10a+(10-b)]=100a十10ab+10a(10-b)十b(10-b) =100a2+10ab+100a-10ab+b(10-b) =100e2+100a+b(10-b) =100a(a+1)+b(10-b). .(10a十b)[10g+(10-b)]=100a(a+1)+b(10-b).……………………8分 数学·参考答案第2页 3 18.解：(1)根据题意，联立 解得 …小2分 v=3. =x十5. 点A(2.3) k 把点A(2.3)代入y=二.得 2 =3,解得素=6.……小3分 六反比例函数的表达式为y=三 r1=2,x红=3. (2)根据题意，联立 解得 y=-x十5， y:=3.y=2. 点A(2,3). 点B(3.2. BCy轴， f.rs-xc-3. 当e-3时.代人子得-受×8-号 =-=号-2= …7分 ……8分 五、 19,解：(1)如答图1，过点A作AH⊥BC于点H.根据题意，得∠CAH=60.∠BAH=45,AC=60海里. t在R△ACH中，AH=AC·cos∠CAH=AC·os60'=60X =30(海里)， CH=AC·sin∠CAH=AC·im60°=60X =0V5(海里). 在R:△ABH中，∠BAH=45. 第19题答图1 .BH=AH=30海里. 灯塔B与补给站C的距离为(30√尽一30)海里。……………………5分 (2)如答图2，延长CB交AD于点H,根据题意，得CH⊥AD,∠CAH-60°，∠DCH一45， .∠ACH-30. 在Rt△CDH中，∠DCH=45, CH-DH-30V海里. ∴.CD=√/CH+DH平=√(305)+(305)=30√6（海里）. :补给船的速度是每小时30海里。 第19题答图2 亠补给船从C处到D处所需时间为1-305 30 (小时). AD=DH+AH=30W3+30(海里)， 六-05+30-532+后)*5×（2.5+3X1.)-38.4(海里/时. 6 轮船的速度约是33.4海里/时。………………………………………10分 数学·参考答案第3页 20.(1)证明：如答图1，连接