2023年江西省吉安地区九年级中考模拟考数学试卷

江西省2023年初中学业水平考试数学试卷 说 明：本试卷6页，六个大题，23个小题，满分120分．考试用时120分钟． 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．下列各数中，最小的数是（ ） A．0 B．0.01 C． D．－ 2．2023年江西为办好10件民生实事，加大创业担保贷款扶持力度，决定增加安排担保基 金6000万元．将6000万用科学记数法表示应为（ ） A．0.6×108 B．6×107 C．0.6×107 D．6×108 3．如图所示，由三个完全相同的小正方体搭成的几何体，它的主视图是（ ） A B C D ( （第 3 题） )4．下列运算错误的是（ ） A． B． C． D． 5．某班数学兴趣小组网购创意台灯和文具盒的过程中，发现一台创意台灯的价格比四个文 具盒的价格多10元，购买两台创意台灯和4个文具盒正好500元．设创意台灯的单价为 x元，文具盒的单价为y元，根据题意，可列方程组为（ ） A． B． C． D． 6．如图，在等边△ABC中，点D在AC边上，将△ABD沿BD翻折，得到△EBD，若BE ⊥AC，则∠DCE的度数为（ ） A．12° B．15° C．18° D．20° ( （第 6 题） ) 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7．函数的自变量的取值范围是 ． 8．某汽车4S店某品牌新能源小汽车在2023年四月份某周销售量统计如下：12，10，5，4，8，9，12，这组数据的中位数是_______． 9．观察下列三种原子结构示意图，它们的核外电子总数分别为8，14，17，最外层电子数 分别为6，4，7，若钙原子核外电子总数为20，则其最外层电子数为 ． ( （第 9 题） ) 10．已知方程的两个解分别为，，则的值为 ． 11．如图1，某地大桥桥拱形状近似抛物线，其高度约为20米，跨度为120米，以桥底部 （正好为水面）所在直线为轴，以桥拱最高点到水面的垂线的垂足为原点O建立如图2 所示的平面直角坐标系，则该抛物线的表达式为 ． ( 图 2 ) ( 图 1 ) ( （第 11 题） ) 12．如图，菱形ABCD中，AB=2，∠B=45°，点P在菱形的边上，若△PBC为等腰三角形， 则PB的长为 ． ( （第 1 2 题） ) 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13．（本题2小题，每小题3分） （1）计算：； （2）如图，平行四边形ABCD中，E，F分别在BC，AD上，连接AE，CF，AE∥CF， BE+AE=AD，求证：四边形AECF是菱形． 14.如图是4×4正方形网格，请仅用无刻度的直尺按下列要求作图． （1）在图1中，作AB的垂直平分线； （2）在图2中，作直线CD∥AB，使两平行线间的距离为． ( 图 2 ) ( 图 1 ) 15．解不等式组，并写出的所有整数解． 16．碗中放着三个从外观看毫无差别的鸡蛋，其中两个熟鸡蛋，一个生鸡蛋． （1）若随机取出一个是熟鸡蛋的概率是 ，要使随机取出一个，是熟鸡蛋的概率 为，则应在其中添加 鸡蛋； （2）若从中随机取两个鸡蛋，求正好是两个熟鸡蛋的概率． 17．如图，将△ABC沿AD平移，得到△DEF，连接CD，已知DE⊥AC，DE⊥AC，CD=BE． （1）求证：AG=CG； （2）若∠ACD=15°，求∠ABE的度数． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18．如图1是街道边的一种标识牌，将其抽象为图2，测得AF∥CD，AB∥FE，BC∥ED，∠A=105˚，∠C=90°，AF=CD=20cm，AB=EF=80cm，BC=ED=60cm． （1）求∠B的度数；