辽宁省沈阳市五校联考2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷

2022-2023学年度（下） 沈阳市五校协作体期中考试 高一年级数学试卷 命题人：郑丽 校对人：辛秋月 考试时间：120分钟 分数：150分 试卷说明：试卷共两部分：第一部分：选择题型(1-12题60分) 第二部分：非选择题型(13-22题90分) 第I卷（选择题共60分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的 1.已知sin379=号， 则sin593°=( 4.3 5 c 2.圆的一条弧的长度等于该圆内接正六边形的边长，则这条弧所对的圆心 角的弧度数为() A.1 B. c. D.5 3.已知tan日=2，则sin29十sin8cos0-2cos29等于() A-号 a. c.- D.g 4已知sm(任a京则m传20《) A. 5-8 8 5.在△ABC中AB=2,AC=6,若0为外接圆的圆心，则AO·BC的值为() A.-16 B.-8 C.8 D.16 高一年级数学科目7-1 6.已知a,B∈(0，元，cosa= 310 10 若sin(2a+)=sind,则a+B=() 5 A. 2 B. 7 C. D.4 则下列说法正确的是() A(x)的最小正周期是 2 Rf(x)的值域是{yy∈R且y≠O C.直线x= 是函数∫(y)图像的一条对称轴 3 D.f(x)的递减区间是 2kπ- 2π 2kπ+ k∈Z 3 3 8.中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴.一般情况下，折扇可看作是从一 个圆面中剪下的扇形制作而成，如图，设扇形的面积为S1,其圆心角为8， 圆面中剩余部分的面积为S2,当S,与S,的比值为5时，扇面为“美观扇面”， 则下列结论错误的是（参考数据：V5≈2.236）() S1 8 S2 A. S1 S22π-0 = B. 扇形的半径R=3,则S1=3π C.若扇面为“美观扇面”，则6≈138 D.若扇面为“美观扇面”，扇形的半径R=20,则此时的扇形面积为 200(3-V5) 高一年级数学科目7-2 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中， 有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得 0分. 9.下列各式的值等于2的有（) 2 A.2sin67.5 cos67.5" B.2c0s267.5-1 D. 2tan22.5 C.1-2sin222.5 1-tan222.5° 10.已知a=(山，√3)，5=(cos0,sin0),则下列命题正确的有( A若18，则0=骨 B.ab的最大值为2 C.存在0，使1a+b曰a1+1b D.la-列 最大值为3 L.已知函数f国=4sin(ox+o4>0,@>0回<号 的部分图像如图所示， 下列说法正确的是() y个 Oπ 12 A.f(x)的图像关于点 对称 B.∫)的图像关于直线x=-亚对称 12 C.将函数y一2os2x的图像向右平移是个单位长度得到函数f(x)的图像 D.若方程)=m在一受0]上有两个不相等的实数根，则m的取值范围 高一年级数学科目7-3 是(-2，-5] 12.平面向量元，满足元=风=1，对任意的实数t,况-列≤m+t恒 成立，则() A.元与的夹角为60° B.(元+t2+(m-t动2为定值 C.优-tm的最小值为 D.元在元+元上的投影向量为（元+） 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.向量a=(k,3),=(1,4),=(2,1)已知2-36与的夹角为钝角， 则实数k的取值范围是 l4.若x=a时，函数f(x)=V2sinx-cosx取得最小值，则sina= 15.一半径为3.6米的水轮如图所示，水轮圆心0距离水面1.8米.已知水轮按 逆时针做匀速转动，每60秒转动一圈，如果当水轮上点P从水面浮现时（图 中点P。位置)开始计时，则P点离开水面的高度h关于时间t的函数解析式 为 高一年级数学科目7-4 16.如图所示，正方形ABCD边长为6，圆D的半径为1，E是圆D上任意一点， 则AECE的最小值为 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或 演算步骤 17.(10分)已知向量与的夹角0=子π，且到=3，=22. (1)求(a+·(a-2: (2)求d与d+b的夹角的余弦值. 18.(12分)已知sin0、cos0是方程2x2-(N5-1)x+m=0的两个实数根. (1)求实数m的值； sin cos0 (2)求1- 1 1-tan0的值： tan0 ③)若8e2x,2m, 求cos20的值. 2 1.2分E知ma--29,m小a<,0< (1)求cosa+ 2 的值： (2)求tan(a+B)的值. 高一年级数学科目7-5 20.(12分)已知a=(sinx