新疆维吾尔自治区阿勒泰地区2023届高三下学期高考素养调研第三次模考理科数学试卷

2023年高考素养调研第三次模拟考试 理科数学（问卷） (卷面分值：150分；考试时间：120分钟) 注意事项： 1.本试卷为问答分离式试卷，由问卷和答题卡两部分构成，答案务必写或涂在答题卡的 指定位置上 2.答题前，请考生务必将自己的学校、姓名、准考证号、科别等信息填写在答题卡的密封 线内. 第I卷 (选择题 共60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的， 1.已知a,beR,i是虚数单位，若a+2i与1+bi互为共轭复数，则(a-bi)2= A.5-4i B.5+4i C.-3-4i D.-3+4i 2.如图所示的茎叶图记录了甲、乙两支篮球队各6名队员某场比赛 甲队 乙队 的得分数据（单位：分），若这两组数据的中位数相等，且平均值也 7089 2219y 相等，则x和y的值分别为 0x258 A.2和3 B.0和2 13 C.0和3 D.2和4 3.已知集合A={x≥，B={xx-2Xx+4)≥0，则CAUB)= A.{-4≤x≤1} B.{1≤x≤2 C.{-4<x< D.<2 4.如图，网格纸上绘制的是一个多面体的三视图，网格小正方形的 边长为1，则该多面体的体积为 A.8 B.12 C.16 D.20 x2,x≥0 5.已知函数f代x)= 很<0,8x)-),则函数gx)的图象大致是 卡平分 2023年高考素养调研第三次模拟考试理科数学（问卷）第1页共4页 扫描全能王创建 6.函数y=三在[0,2]上的最小值是 A日 B.2 C.0 7.正方体ABCD-A,B,C,D,中，E,F,G分别是棱AA,AB,AD的中点，则平面ACC,A,与平面 EFG所成角为 A.30 B.45° C.60° D.90 8.《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经 验公式为：弧田面积=（弦×矢+矢）.弧（如图）油圆孤和其所对弦围成，公式中“弦”指圆 弧所对的弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.现有圆心角为 牙，半径为2m的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积约是（精确 到1m2) A.2 m2 B.3m2 C.4 m2 D.1m2 9.有一个圆锥形铅锤，其底面直径为2cm,母线长为3cm.P是铅锤底面圆周上一点，则关于 下列命题：①铅锤的侧面积为3πcm;②一只蚂蚁从P点出发沿铅锤侧面爬行一周、最终 又回到P点的最短路径的长度为3√5cm.其中正确的判断是 A.①②都正确 B.①正确、②错误 C.①错误，②正确 D.①②都错误 10B和B,分别是双曲线号-言=1(a>0,6>0)的左，右焦点，A和B是在双曲线左支的 两个点，满足AF·AF,=0且△F,AB是等边三角形，则双曲线的离心率为 A.2+1 B.5+1 C.3 D.迈 1.已知x)=m(各x+》若函数不x)在区间(，0）上有且只有3个零点则0的范围为 A誓<0≤2m B.2m<0≤ c.ξ<0<5 D.5<0≤5m 12已知a=动b=e号，c=h器则a6,c的大小关系是 A.a<b<c B.a<e<b C.c<a<b D.b<a<c 2023年高考素养调研第三次模拟考试理科数学（问卷）第2页共4页 扫描全能王创建 第Ⅱ卷 (非选择题 共90分) 本卷包括必考题和选考题两部分，第13-21题为必考题，每个试题考生都必须作答， 第22~23题，考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分 13.已知平面向量a,b,满足a⊥b,a=3,b=2,则|a+2b=_ 14.已知正△AOB(0为坐标原点)的顶点A,B在抛物线y2=4x上，则△AOB的边长等于一 15.从正方体的8个顶点中取出三个顶点构成三角形，其中为直角三角形的概率为 16.在△ABC中，∠BAC=120°，A0为BC边上的中线且AO=2,则AB-2AC的取值范围是 三、解答题：第17~21题每题12分，解答应在答题卡的相应各题中写出文字说明、证明过程 或演算步骤， 17.若数列{a,}的首项为1，且3a1-a,=6. (1)求证：{a,-3}是等比数列； (2)若6.=-n(a-3),求证：数列，}的前n项和S.<号 18.在△ABC中，D,E分别为AB,AC的中点，AB=2BC=2CD,如图①，以DE为折痕将△ADE 折起，使点A到达点P的位置，如图② (1)证明：CP⊥DE: (2)若CE⊥平面DEP,求直线DP与平面BCP 所成角的余弦值。 19.近年来，我国科技成果斐然，北斗三号全球卫星导航系统已开通多年，北斗三号全球卫星 导航系统由24颗中圆地球轨道卫星、3颗地球静止轨道卫星和3颗倾斜地球同步轨道卫 星，共30颗卫星组成，北斗三号全球卫星导航系统全球范围定位优于10m,实测的导航 定位精