浙江省杭州市2023年中考数学模拟卷

浙江省杭州市2023年中考数学模拟卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．的相反数是（　　） A． B． C． D．0 2．下列运算中，计算正确的是（　　） A．m2+m2＝2m5 B．（﹣2a2）3＝﹣6a5 C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．÷＝ 3．如图，直线a∥b，直角三角形如图放置，∠DCB＝90°，若∠1+∠B＝65°，则∠2的度数为（　　） A．35° B．30° C．25° D．20° 4．有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁，随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率是（　　） A． B． C． D． 5．若x+2022＞y+2023，则下列不等式一定成立的是（　　） A．3x＜3y B．1+x＜1+y C．﹣2x＜﹣2y D．5﹣x＞5﹣y 6．如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，且∠ACD＝22.5°，CD＝4，则⊙O的半径长为（　　） A．2 B．2 C．4 D．10 7．如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，OC＝4，P，Q分别为AO，AD的中点，则PQ的长度为（　　） A．1.5 B．3 C．2 D．5 8．在台风来临之前，有关部门用两根一样长的钢管加固树木（如图），已知固定点A离地面的高度AC为3米，钢管与地面所成夹角为θ，则两根钢管底部之间的距离BD为（　　） A．米 B．米 C．米 D．米 9．电影《长津湖》上映以来，全国票房连创佳绩．据不完全统计，某市第一天票房约2亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达18亿元，将增长率记作x，则方程可以列为（　　） A．2+2x+2x2＝18 B．2（1+x）2＝18 C．（1+x）2＝18 D．2+2（1+x）+2（1+x）2＝18 10．已知，抛物线y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，则下列说法：①对称轴是直线x＝1；②当﹣1＜x＜3时，y＜0；③a+b+c＝﹣4；④方程ax2+bx+c+5＝0无实数根．正确的说法有（　　） A．①②③④ B．①②③ C．①③④ D．②③④ 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11．分解因式：m2﹣n2＝　 　． 12．小明在跳绳考核中，前4次跳绳成绩（次数/分钟）记录为：140，138，140，137，若要使5次跳绳成绩的平均数与众数相同，则小明第5次跳绳成绩是 　 　． 13．如果一个多边形的内角和等于其外角和，那么这个多边形是 　 　边形． 14．如图，在△ABC中，AD⊥BC，BD＝5，CD＝3，，则线段AD的长 　 　．​ 15．如图，A，B是反比例函数y＝（k＞0）上两点，纵坐标分别为3和1，连结AO并延长交双曲线于另一点C，连结BC，若AC＝BC，则k的值为 　 　． 16．在疫情防控工作中，某学校在校门口的大门上方安装了一个人体测温摄像头．如图，学校大门高ME＝7.5米，AB为体温监测有效识别区域的长度，小明身高BD＝1.5米，他站在点B处测得摄像头M的仰角为30°，站在点A处测得摄像头M的仰角为60°，求体温监测有效识别区域AB的长度＝　 　（结果带根号表示）． 三．解答题（共7小题，满分66分） 17．（6分）（1）计算：|﹣3|+﹣3tan60°+（﹣2023）0； （2）解方程：． 18．（8分）如图，点A，B，C，D在同一条直线上，AB＝CD＝BC，AE＝DF，AE∥DF． （1）求证：△AEC≌△DFB； （2）若S△AEC＝6，求四边形BECF的面积． 19．（8分）第七次全国人口普查显示，我国60岁及以上人口约为26402万人，占全国人口的18.7%，老年人已成为我们社会中不可忽视的一个重要群体．某社区想了解本社区老年人的健康意识，随机调查了该社区10%的老年人某一周锻炼身体的次数，并将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图（均不完整）． （1）请将上述条形统计图和扇形统计图补充完整． （2）请根据调查结果估计本社区该周锻炼身体的次数在3至6次的老年人的人数． （3）学生小华利用课余时间从这个社区该周锻炼身体次数为4次的老年人中随机调查了40人，对他们每次锻炼身体的平均时间进行了统计，统计结果如表所示： 时间/h 0.5 1 1.5 2 人数/人 18 12 6 4 请你计算这40位老年人每次锻炼身体的平均时间． 20．（10分）“味香园”葡萄基地是宁波市最大的葡萄生产基地，“味香园”葡萄以品种多，质量好而声名远播、某“味香园”农户准备将“巨峰”和“美人指”两种葡萄装箱销售，推出了两种方案：2千克“巨峰”和3