3.2用关系式表示的变量间关系 同步练习 2022-2023学年北师大版数学七年级下册

3.2用关系式表示的变量间关系 一、单选题 1．小明家到学校5公里，则小明骑车上学的用时t与平均速度v之间的函数关系式是（    ） A． B． C． D． 2．笔记本每本元，买本笔记本共支出元，下列选项判断正确的有（    ） A．是常量时，是变量 B．是变量时，是常量 C．是变量时，也是变量 D．无论是常量还是变量，都是变量 3．笔记本每本a元，买3本笔记本共支出y元，在这个问题中： ①a是常量时，y是变量； ②a是变量时，y是常量； ③a是变量时，y也是变量； ④a，y可以都是常量或都是变量． 上述判断正确的有(       ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4已知 ， 两地相距 千米，小黄从 地到 地，平均速度为 千米/时，若用 表示行走的时间（小时）， 表示余下的路程（千米），则 关于 的关系式是 A． B． C． D． 5．小明现已存款500元，为赞助“希望工程”，她计划今后每月存款20元，则存款总金额（元）与时间（月）之间的关系式是（    ） A． B． C． D． 6矩形的周长为 ，设它的长为 ，宽为 ，则 关于 的关系式为 A． B． C． D． 7防疫情，戴口罩！如果每包口罩有 只，售价为 元，用 （元）表示口罩的售价， 表示口罩的只数，那么 与 之间的关系式是 A． B． C． D． 8．函数y=中自变量x的取值范围是（ ） A．x≥1 B．x≥﹣1 C．x≤1 D．x≤﹣1 二、填空题 1、在3x﹣2y=6中，把它写成x是y的函数为________． 2.平行四边形相邻的两边长为 ，，周长是 ，则 与 的关系式是 ．（不用写出自变量的取值范围） 3.如图，在长方形 ABCD 中，AB=8cm，BC=10cm，点 P 从点 B 出发，以 1cm 的速度向点 C 运动，同时点 Q 从点 D 出发，以 1cm 的速度向点 C 运动，P，Q 任意一点达到 C 点时，运动停止，在运动过程中，ΔPCQ 的面积 S(cm²) 与运动时间 t（秒）之间的关系为 ． 4.实验室里有一个水平放置的长方体容器，从内部量得它的高是 ，底面的长是 ，宽是 ，容器内的水深为 ．现往容器内放入如图的长方体实心铁块（铁块一面平放在容器底面），过顶点 的三条棱的长分别是 ，，，当铁块的顶部高出水面 时，， 满足的关系式是 ． 5．下岗职工购进一批苹果，到集贸市场零售，已知卖出的苹果数量x（千克）与售价y（元）的关系如下表： 则y与x之间的关系式为__________________. 三、解答题 1．声音在空气中的传播速度v(m/s)与温度T(℃)的关系如下表： 温度/℃ 0 5 10 15 20 速度v/(m/s) 331 334 337 340 343 (1)写出速度v与温度T之间的关系式； (2)当T＝30℃时，求声音的传播速度； (3)当声音的传播速度为346m/s时，温度是多少？ 2如图，正方形ABCD的边长为4，P为CD边上一点（与点D不重合）．设DP=x，△APD的面积y关于x的函数关系式． 3、据测定，海底扩张的速度是很缓慢的，在太平洋海底，某海沟的某处宽度为100米，某两侧的地壳向扩张的速度是每年6厘米，假设海沟扩张速度恒定，扩张时间为x年，海沟的宽度为y米． （1）写出海沟扩张时间x年与海沟的宽度y之间的表达式； （2）你能计算以下当海沟宽度y扩张到400米时需要多少年吗？ 4．探索计算：弹簧挂上物体后会伸长．已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(kg)之间的关系如下表： 所挂物体的质量/kg 0 1 2 3 4 5 6 7 弹簧的长度/cm 12 12.5 13 13.5 14 14.5 15 15.5 (1)当所挂物体的质量为3kg时，弹簧的长度是 ； (2)在弹性限度内如果所挂物体的质量为xkg，弹簧的长度为ycm，根据上表写出y与x的关系式； (3)当所挂物体的质量为5.5kg时，请求出弹簧的长度； (4)如果弹簧的最大长度为20cm，那么该弹簧最多能挂质量为多少的物体？ 5、将若干张长为20里面、宽为10里面的长方形白纸，按图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为2厘米． （1）求2张白纸贴合后的总长度；那么3张白纸粘合后的总长度呢？4张呢？ （2）设a张白纸粘合后的总长度为b里面，写出b与a之间的关系式，并求当a=100时，b的值． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $