3.2 用关系式表示的变量间关系 课堂作业 2022-2023学年北师大版数学七年级下册

3.2 用关系式表示的变量间关系 一、单选题 1．一长方体的宽为b（定值），长为x（x＞b），高为h，体积为V，则V=bxh，其中变量是（　　） A．x B．h C．V D．x、h、V均为变量 2、把一个边长为3cm的正方形的各边长都增加x cm，则正方形增加的面积y（cm2）与x（cm）之间的函数表达式是（   ） A、y=（x+3）2 B、y=x2+6x+6 C、y=x2+6x D、y=x2 3．球的体积V(m3)与球的半径R(m)之间的关系式为V＝πR3，当球的大小发生变化时，关于π、R的说法中，最准确的是(    ) A．R是常量 B．π是变量 C．R是自变量 D．R是因变量 4．在圆锥体积公式中(其中，表示圆锥底面半径表示圆锥的高)，常量与变量分别是（  ） A．常量是变量是 B．常量是变量是 C．常量是变量是 D．常量是变量是 5、一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元．设门票的总费用为y元，则y与x的函数关系为（   ） A、y=10x+30 B、y=40x C、y=10+30x D、y=20x 6．下面的三个问题中都有两个变量： ①正方形的周长y与边长x； ②汽车以30千米/时的速度行驶，它的路程y与时间x； ③水箱以的流量往外放水，水箱中的剩余水量y与放水时间x． 其中，变量y与变量x之间的函数关系可以利用如图所示的图象表示的是（    ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 7．A、B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中和分别表示甲、乙两人所走路程（千米）与时刻（小时）之间的关系．下列说法： ①乙晚出发1小时； ②乙出发3小时后追上甲； ③甲的速度是4千米/小时； ④乙先到达B地． 其中正确的个数是（  ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．某地海拔高度h与温度T的关系可用T=21-6h来表示(其中温度单位为℃，海拔高度单位为km)，则该地区某海拔高度为2 000 m的山顶上的温度为 (     ) A．9 ℃ B．7 ℃ C．6 ℃ D．3 ℃ 二、填空题 1．一名老师带领名学生到青青世界参观，已知成人票每张60元，学生票每张40元设门票的总费用为元，则与的关系式为______． 2平行四边形相邻的两边长为 ，，周长是 ，则 与 的关系式是 ．（不用写出自变量的取值范围） 3如图，在长方形 中，，，点 从点 出发，以 的速度向点 运动，同时点 从点 出发，以 的速度向点 运动，， 任意一点达到 点时，运动停止，在运动过程中， 的面积 与运动时间 （秒）之间的关系为 ． 4汽车开始行驶时，油箱中有油 升，如果每小时耗油 升，则油箱内余油量 （升）与行驶时间 （小时）的关系式为 ． 5．根据图中的程序，当输入x＝2时，输出的结果y＝_______． 三、解答题 1.“十一”期间，小明和父母一起开车到距家的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油，当行驶时，发现油箱余油量为假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的． 求该车平均每千米的耗油量，并写出行驶路程与剩余油量的关系式； 当时，求剩余油量． 2．某市为了鼓励市民节约用水，规定自来水的收费标准如下表： 每月每户用水量 每吨价（元） 不超过10吨部分 0.50 超过10吨而不超过20吨部分 0.75 超过20吨部分 1.50 （1）现已知胡师傅家四月份用水18吨，则应缴纳水费多少元？ （2）写出每月每户的水费y（元）与用水量x（吨）之间的关系式． （3）若已知胡师傅家五月份的水费为17元，则他家五月份用水多少吨？ 3.如图，梯形上底的长是，下底的长是，高是． 梯形面积与上底之间的关系式是什么？ 用表格表示当从变到时，每次增加的相应值； 当每增加时，如何变化？说说你的理由； 当时，等于什么？此时它表示的是什么？ 4.如图,把一些相同规格的碗整齐地叠放在水平桌面上,这摞碗的高度随着碗数量的变化而变化的情况如下表所示: 碗的数量(只) 1 2 3 4 5 … 高度(cm) 4 5.2 6.4 7.6 8.8 … (1)上述两个变量之间的关系中,哪个是自变量?哪个是因变量? (2)用h(cm)表示这摞碗的高度,用x(只)表示这摞碗的数量,请用含有x的代数式表示h. (3)若这摞碗的高度为11.2 cm,求这摞碗的数量. 5．如图，是若干个粗细均匀的铁环最大限度的拉伸组成的链条，已知铁环粗0.8厘米，每个铁环长5厘米，设铁环间处于最大限度的拉伸状态． 求：（1）2个、3个、4个铁环组成的链条长分别有多少