山东省济南市莱芜区胜利中学等八校（五四制）2022-2023学年七年级下学期期中联考数学试题

胜利中学2022—2023 学年度第二学期期中检测 初二数学试题（时间：120 分钟 总分： 150 分） 第I卷（共64分） 1、 选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。） 1．“三角形的外角大于任何一个和它不相邻的一个内角”这一事件是（  ） A．随机事件   B．必然事件   C．不可能事件   D．以上都不是 2．如图，AB∥CD，AD⊥AC，∠BAD＝35°，则∠ACD＝（  ） A．35° B．45° C．55° D．65° 3．已知方程组的解满足x-y=2，则k的值是（  ） A．k=-1 B．k=1 C．k=3 D．k=5 4．投掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是3的倍数的概率是（　　） A． B． C． D． 5. 如图，O是△ABC的∠ABC，∠ACB的角平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC=16， 则△ODE的周长是（　　） A．16 B．10 C．8 D．以上都不对 6. 如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，CE平分 ∠ACB，若BE=4，则AE的长为（　　） A．1 B．1.5 C．2 D．2.5 7．《九章算术》中有一道“盈不足术”的问题，原文为：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？意思是：“现有几个人共同购买一件物品，每人出8钱，则多3钱；每人出7钱，则差4钱，求物品的价格和共同购买该物品的人数．设该物品的价格是x钱，共同购买该物品的有y人，则根据题意，列出的方程组是（  ） A． B． C． D． 8．如图，，，则，，之间的关系是（    ） A． B． C． D． 9．如图，已知中，，，点为的中点，点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上以相同速度由点向点A运动，一个到达终点后另一个点也停止运动，当与全等时，点运动的时间是（    ） A． B． C． D．或 10．如图，在△ABC中，AB＝AC，分别以点A、B为圆心，以适当的长为半径作弧，两弧分别交于E、F，作直线EF，D为BC的中点，M为直线EF上任意一点． 若BC＝4，△ABC面积为10，则BM＋MD长度的最小值为（    ） A． B．3 C．4 D．5 非选择题部分 共84分 二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分.请直接填写答案.) 11.在不透明的盒子中装有5个黑色棋子和若干个白色棋子，每个棋子除颜色外都相同，任意摸出一个棋子，摸到黑色棋子的概率是，则白色棋子的个数是=　 　． 12．将含30°角的一个直角三角板和一把直尺如图放置，若∠1＝50°，则∠2等于　 　． 13．已知是方程组的解，则3a﹣b=_____． 14．若等腰的一个外角等于，则该三角形的顶角等于　 　． 15.如图，已知在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于点E，CE的垂直平分线正好经过点B，与AC相交于点F，则∠A的度数为　 　 16．如图，已知：，点、、、…在射线上，点、、…在射线上，、、…均为等边三角形，若，则的边长为__________． 三、解答题（本大题共10小题，共86分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17．（8分）解方程组 （1） （2） 18.（8分）如图,点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠AGB=∠EHF,∠C=∠D,求证：∠A=∠F. 19.（8分） 一个口袋中放有 290 个涂有红、黑、 白三种颜色的质地相同的小球．若红球 个数是黑球个数的2 倍多40 个．从袋中任取一个球是白球的概率是 ． (1) 求袋中红球的个数； (2) 求从袋中任取一个球是黑球的概率． 20.（8分）如图,已知△ABC中,AB=AC,BD,CE是高,BD与CE相交于点O. (1)求证:OB=OC;(2)若∠ABC=50°,求∠BOC的度数. 21．（8分）如图，中，． (1)尺规作图：（要求保留作图痕迹，不写作法） 在上确定一点D，使D到、的距离相等； (2)在（1）的条件下，过点D作，交于点E； 则△ADE