2023年中考人教版数学专题复习测试卷：投影与视图

专题复习测试卷：投影与视图 （时间60分钟 分数100分） 一、选择题（共10题，共40分） （4分）圆柱的侧面展开图是长方形，其长为 ，宽为 ，则该圆柱底面的半径 A． B． C． 或 D． 或 （4分）把下图中的纸片沿虚线折叠，可以围成一个几何体，这个几何体的名称是 A．五棱锥 B．五棱柱 C．六棱锥 D．六棱柱 （4分）五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是 A． B． C． D． （4分）如图是由若干个大小相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和左视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数不可能是 A． B． C． D． （4分）下列几何体中，左视图为三角形的是 A． B． C． D． （4分）如图是由若干个同样大小的小正方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是 A． B． C． D． （4分）下列图形中，哪一个是圆锥的侧面展开图？ A． B． C． D． （4分）学校小卖部货架上摆放着某品牌方便面，它们的三视图如图，则货架上的方便面至少有 A． 盒 B． 盒 C． 盒 D． 盒 （4分）如图是某个几何体的三视图，该几何体是 A．三棱柱 B．三棱锥 C．圆锥 D．圆柱 （4分）下列几何体中，从正面看到的形状图不是长方形的是 A． B． C． D． 二、填空题（共5题，共10分） （2分）（）底面圆半径为 ，高为 的圆柱体，其侧面展开图的周长是 ． （）圆柱的侧面展开图是边长为 的正方形，则圆柱的体积是 ． （2分）如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为 ， 的长方形，那么这个圆柱的体积等于 ． （2分）如图，将圆柱的侧面展开，得到圆柱的侧面展开图，圆柱的侧面展开图是 形，它的长等于圆柱的 ，宽等于圆柱的 ． （2分）有一个矩形纸片 ，连接矩形对角线 ，如图①；把这个矩形卷成一个圆柱体，如图②．看一看对角线 这时是一条什么线（直线或曲线）．答：是一条 ． （2分）如图，电灯 在横杆 的正上方， 在灯光下的影子为 ，，，，点 到 的距离是 ，则 到 的距离是 ． 三、解答题（共5题，共50分） （10分）一个几何体的三视图如图，根据图示的数据计算该几何体的体积（结果保留 ）． （10分）如图是一个几何体的三视图． (1) 写出这个几何体的名称； (2) 根据图中所示数据，求这个几何体的表面积； (3) 若一只蚂蚁要从这个几何体上的点 出发，沿表面爬到 的中点 处，请你求出最短路程． （10分）某天，当太阳移动到屋顶斜上方时，太阳光线 与地面成 角，房屋的窗户 的高为 ，现要在窗户外面的上方安装一个水平遮阳篷 ，当 的宽在什么范围时，太阳光这时不能直接射入室内？ （10分）晚上，李明走在大街上，他发现：当他站在大街两边的两盏路灯之间，并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时（如图所示），自己右边的影子 长为 ，左边的影子 长为 ．李明身高 两盏路灯的高度相同且两盏路灯的距离为 ，路灯的高为 ． (1) 求 ， 的长（用含 的代数式表示）； (2) 求 的值． （10分）学习投影后，甲，乙两名同学利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律．如图，在同一时间，身高为 的甲（）的影子 的长为 ，而乙（）刚好在路灯灯泡的正下方 点处，并测得 ． (1) 请在图中画出形成影子的光线，并确定路灯灯泡所在的位置 ； (2) 求路灯灯泡距离地面的高度 ； (3) 若甲沿线段 向乙（点 ）走去，与甲走到 的中点 处时，求其影子 的长；当甲继续走剩下路程的 到 处时，求其影子 的长； 按此规律继续走下去，当甲走剩下路程的 到 处时，其影子 的长为多少米（结果用含 的代数式表示）？ 答案 一、选择题（共10题，共40分） 1. 【答案】C 2. 【答案】A 3. 【答案】C 4. 【答案】D 5. 【答案】C 6. 【答案】B 7. 【答案】B 8. 【答案】A 9. 【答案】A 10. 【答案】B 二、填空题（共5题，共10分） 11. 【答案】 ； 12. 【答案】 或 13. 【答案】长方；底面的周长；高 14. 【答案】曲线 15. 【答案】 三、解答题（共5题，共50分） 16. 【答案】． 17. 【答案】 (1) 圆锥． (2) （平方厘米）． (3) 厘米． 18. 【答案】 19. 【答案】 (1)