2023年中考人教版数学专题复习测试卷：相似

专题复习测试卷：相似 （时间60分钟 分数100分） 一、选择题（共10题，共40分） 如图，在 中，，，直线 平行于 ，现将直线 绕点 逆时针旋转，所得直线分别交边 和 于点 ，，若 与 相似，则旋转角为 A． B． C． D． 如图， 中，，， 相交于点 ，，，，则 的面积是 A． B． C． D． 如图，在平行四边形 中，，， 的平分线交 于点 ，交 的延长线于点 ， 于点 ，若 ，则 的周长为 A． B． C． D． 如图所示，，则图中相似三角形共有 A． 对 B． 对 C． 对 D． 对 如图，在正方形 中， 为 的中点，连接 并延长，交 边的延长线于点 ，对角线 交 于点 ，已知 ，则线段 的长是 A． B． C． D． 如图， 为 的直径， 为 上一点，点 为半圆 的中点， 交 于点 ，若 ，，则 的长为 A． B． C． D． 在 中，，，，点 是 所在平面内一点，则 取得最小值时，下列结论正确的是 A．点 是 三边垂直平分线的交点 B．点 是 三条内角平分线的交点 C．点 是 三条高的交点 D．点 是 三条中线的交点 如图，在 中，，过点 作 ，垂足为 ，且 ，连接 ，与 相交于点 ，过点 作 ，垂足为 ．若 ，则 的长为 A． B． C． D． 如图，在矩形 中，， 分别交 ， 于点 ，， 分别交 ， 于点 ，，若 ，，，则 的值为 A． B． C． D． 如图，在 中，点 ， 分别在 ， 上，且 ，下列结论正确的是 A． B． 与 的面积比为 C． 与 的周长比为 D． 二、填空题（共5题，共10分） 如图，已知正方形 的顶点 ， 在 的边 上，顶点 ， 分别在边 ， 上，如果 ， 的面积为 ，那么这个正方形的边长是 ． 在 中，，， 是 上一点，把 沿直线 翻折后，点 落在点 处，如果 ，那么 ． 如图， 是平行四边形 的边 延长线上一点， 与 相交于点 ，，，，那么 ． 如图，在 中，，，点 在边 上，，那么 的长是 ． 如图，在矩形 中， 的角平分线 与边 交于点 ， 的角平分线与边 的延长线交于点 ，与边 交于点 ，如果 ，，那么 ． 三、解答题（共5题，共50分） 已知：如图，在 和 中，，． 求证：． 如图，在 中，，， 分别是 ，， 的中点．求证：，并写出 与 的相似比． 已知：如图，延长圆内接四边形的边 ，，相交于点 ． 求证：． 如图，在 中， 是边 上的高，且 ，求 的大小． 如图，在 中，，，．点 在边 上，从点 向点 运动，速度为 ；同时点 在边 上，从点 向点 运动，速度为 ．运动时间为 ． (1) 当 为何值时，？ (2) 当 为何值时， 的面积最大？并求出这个最大值． 答案 一、选择题（共10题） 1. 【答案】B 2. 【答案】A 3. 【答案】A 4. 【答案】B 5. 【答案】D 6. 【答案】B 7. 【答案】D 8. 【答案】C 9. 【答案】D 10. 【答案】D 二、填空题（共5题） 11. 【答案】 12. 【答案】 13. 【答案】 14. 【答案】 15. 【答案】 三、解答题（共5题） 16. 【答案】设 ，则 ，． ， ， ． 17. 【答案】 ，， 分别是 ，， 的中点， ，，， ， ． 18. 【答案】 四边形 内接于圆，， 又 ， ， 同理，， ． 19. 【答案】 ． 20. 【答案】 (1) 从点 向点 运动，速度为 ； 同时点 在线段 上，从点 向点 运动，速度为 ，运动时间为 ， ，， ， ，从而 ， 解得 ， 当 为 时，． (2) 如图，作 ，垂足为 ， ， ， ， ，即 ， ， 从而有 ， 当 时，． 学科网（北京）股份有限公司 $