2023年中考人教版数学专题复习测试卷：反比例函数

专题复习测试卷：反比例函数 （时间60分钟 分数100分） 一、选择题（共10题，共40分） （4分）已知正比例函数 的图象与反比例函数 的图象相交于点 ，则下列说法正确的是 A．正比例函数 的表达式为 B．两个函数图象的另一交点的坐标为 C．正比例函数 与反比例函数 都随 的增大而增大 D．当 或 时， （4分）已知函数 ，当 时，函数值等于 ，则 的值为 A． B． C． D． （4分）对于反比例函数 ，当自变量 的值从 增加到 时，函数值减少了 ，则此函数的表达式为 A． B． C． D． （4分）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形 的顶点 ， 分别在 轴、 轴的正半轴上，， 轴，点 在函数 的图象上．若 ，则 的值为 A． B． C． D． （4分）如图，在同一平面直角坐标系中，函数 与 的图象大致是 A．①② B．①③ C．②④ D．③④ （4分）一次函数 的图象与反比例函数 的图象如图所示，则关于 的方程 的解为 A． ， B． ， C． ， D． ， （4分）如图所示，点 是反比例函数 的图象上一点，过点 作直线 的垂线，垂足为点 ，再过点 作 交 的图象于点 ，若 是等腰三角形，则点 的坐标是 A． B． C． D． （4分）已知点 是一次函数 的图象和反比例函数 的图象的交点，当一次函数的值大于反比例函数的值时， 的取值范围是 A． 或 B． C． 或 D． （4分）若函数 是反比例函数，则 的值是 A． B． C． D． （4分）反比例函数 的图象经过点 ，则下列说法错误的是 A． B．函数图象分布在第一、三象限 C．当 时， 随 的增大而增大 D．当 时， 随 的增大而减小 二、填空题（共5题，共10分） （2分）（）若反比例函数 的图象过点 ，则 的值为 ； （）若反比例函数的图象经过点 ，则该反比例函数的表达式为 ； （）在平面直角坐标系中，若反比例函数 的图象经过点 和点 ，则 的值为 ． （2分）如图，矩形 的顶点 在反比例函数 的图象上，矩形 的面积为 ，则 的值为 ． （2分）如图， 是反比例函数 图象上的一点， 轴于点 且与反比例函数 的图象交于点 ，，连接 ，．若 的面积为 ，则 的值是 ． （2分）（）点 在函数 上，则 ； （）点 在函数 上，则 ． （2分）如图，点 在反比例函数 的图象上， 轴交反比例函数 的图象于点 ，以 为边作平行四边形 ，其中点 ， 在 轴上，则平行四边形 的面积为 ． 三、解答题（共5题，共50分） （10分）为了预防“甲型 ”，某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量 （）与时间 （）成正比例，药物燃烧后， 与 成反比例，如图所示，现测得药物 燃毕，此时室内空气每立方米的含药量为 ，请你根据题中提供的信息，解答下列问题： (1) 药物燃烧时，求 关于 的函数关系式？自变量 的取值范围是什么？药物燃烧后 与 的函数关系式呢？ (2) 研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于 且持续时间不低于 时，才能杀灭空气中的毒，那么这次消毒是否有效？为什么？ （10分）已知直线 经过点 ，且与直线 平行． (1) 求直线 的函数解析式； (2) 若直线 分别交 轴、 轴于 ， 两点，求 的面积． （10分）已知函数 ． (1) 当 ， 为何值时，此函数是一次函数？ (2) 当 ， 为何值时，此函数是正比例函数？ (3) 当 ， 为何值时，此函数是反比例函数？ （10分）如图，已知点 在反比例函数 的图象上，过点 作 ，垂足为 ，直线 经过点 ，与 轴相交于点 ，且 ，． (1) 求反比例函数 和一次函数 的表达式． (2) 直接写出关于 的不等式 的解． （10分）如图①，直线 过定点 ，且与反比例函数 的图象相交于 ， 两点．设点 ，． (1) 若 ，求 的面积 ． (2) 若 ，求 的值． (3) 如图②，点 在函数 的图象上，点 在直线 上，且 轴．若点 ，求 的最小值，并求 取得最小值时点 的坐标． 答案 一、选择题（共10题，共40分） 1. 【答案】D 2. 【答案】B 3. 【答案】A 4.