2023年中考人教版数学专题复习测试卷：旋转

专题复习测试卷：旋转 （时间60分钟 分数100分） 一、选择题（共10题，共40分） （4分）如图，以某网格线所在直线建立平面直角坐标系，将 绕点 旋转 得到 ，已知点 ，点 的坐标为 A． B． C． D． （4分）如图，线段 与线段 关于点 对称，若点 ，，，则点 的坐标为 A． B． C． D． （4分）如图，在 中，，，， 可以由 绕点 顺时针旋转得到，其中点 与点 是对应点，点 与点 是对应点，连接 ，且 、 、 在同一条直线上，则 的长为 A． B． C． D． （4分）小明将图案绕某点连续旋转若干次，每次旋转相同角度 ，设计出一个外轮廓为正六边形的图案（如图），则 可以为 A． B． C． D． （4分）如图，将 绕点 旋转 得 ，其中 ，，，则点 与其旋转中心点 的距离 的长是 A． B． C． D． （4分）下列交通标识，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 A． B． C． D． （4分）如图所示的 组图形，左边图形与右边图形成中心对称的有 A． 组 B． 组 C． 组 D． 组 （4分）如图，在菱形 中，，，把菱形 绕点 顺时针旋转 得到菱形 ，则图中阴影部分的面积为 A． B． C． D． （4分）如图， 与 成中心对称，下列说法不正确的是 A． ，， B． ，， C． ，， D． （4分）如图，将 绕点 顺时针旋转 得 ，若 ，则 等于 A． B． C． D． 二、填空题（共5题，共10分） （2分）如图，将等边 放在平面直角坐标系中，点 的坐标为 ，点 在第一象限，将等边 绕点 旋转 得到 ，则点 的坐标是 ． （2分）若点 与点 关于原点成中心对称，则 的值是 ． （2分）如图，在 中，，，，将 绕点 顺时针旋转 度得到 ，点 恰好在 的延长线上，则 的值为 ； 的长为 ． （2分）如图，已知直线 与 轴， 轴分别交于 ， 两点，把 绕点 按顺时针方向旋转 后得到 ，则点 的对应点 的坐标是 ． （2分）如图，在 中，，将 绕点 按逆时针方向旋转得到 ．若点 恰好落在 边上，且 ，则 的度数为 ． 三、解答题（共5题，共50分） （10分）在直角坐标系中，，，，，，． (1) 结合坐标系用坐标填空：点 与 关于点 对称；点 与 关于点 对称；点 与 关于点 对称（填写坐标） (2) 设点 关于点 的对称点是点 ，若 的面积等于 ，则 的值是 ． （10分）如图，正方形 的边长是 ，点 是线段 上一点，连接 ，将线段 绕点 逆时针旋转 得到线段 ，在直线 上取点 ，使 ，且点 与点 在 同侧，连接 ，． (1) 如图，当点 在线段 上时，求证：四边形 是平行四边形； (2) 在（）的条件下，四边形 的面积是否有最大值？若有，请求出面积的最大值及此时 长；若没有，请说明理由． （10分）在等边 中， 是边 上一点，连接 ，将 绕点 逆时针旋转 ，得到 ，连接 ． (1) 求证：； (2) 若 ，，求 的周长． （10分）如图， 和 均为等腰直角三角形，，点 ，， 在同一直线上，连接 ，． (1) 直接写出 与 之间的位置关系为 ； (2) 若 ，．求线段 的长． （10分）如图， 中，，， 是由 绕点 按顺时针方向旋转得到的，连接 ， 相交于点 ． (1) 求证：； (2) 当四边形 为菱形时，求 的长． 答案 一、选择题（共10题，共40分） 1. 【答案】C 2. 【答案】B 3. 【答案】B 4. 【答案】B 5. 【答案】A 6. 【答案】D 7. 【答案】C 8. 【答案】D 9. 【答案】D 10. 【答案】A 二、填空题（共5题，共10分） 11. 【答案】 12. 【答案】 13. 【答案】 ； 14. 【答案】 15. 【答案】 三、解答题（共5题，共50分） 16. 【答案】 (1) ；； (2) 或 17. 【答案】 (1) 证 ， ，， ， ， ，， ， ， 四边形 的平行四边形． (2) 设 ，，平行四边形 的面积是 ，则 ， 当 时， 最大是 ，即 时，四边形 的面积