2023年湖南省株洲市炎陵县中考学科素养监测模拟数学试题

2023年炎陵县中考学科素养监测数学答案 时量：120分钟 满分：150分 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D C A B A B C D C 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 11. 4 12. (x+2y)(x-2y) 13. 2.4×109 14. . 15. 3 16. 18° 17. －8 18. 4— 三、解答题（本大题共8小题，共78分） 19.（本题满分6分）－3 20.（本题满分8分） 21.（本题满分8分）(1)∵四边ABCD是平行四边形 ∴AD=BC，∠D=∠B 又∵DF=BC ∴ (2)∵四边形ABCD是平行四边形 ∴DC∥AB，DC=AB ∵点E、F分别是AB、CD边上的点 ∴FC∥AE ∵DF=BE ∴DC－DF=AB－BE 即FC=AE ∴四边形AECF是平行四边形 又∵AE=AF ∴平行四边形AECF是菱形 （也可证四条边都相等的四边形是菱形） 22.（本题满分10分）（1）在Rt△EFH中, cos∠FHE===. ∴∠FHE= 45°。 答:篮板底部支架HE与支架AF所成的LFHE的度数为45°。 （2）延长FE交CB的延长线于M ,过点A作AG⊥FM于 G ,过点H作HN⊥AG于N , 则四边形ABMG和四边形HNGE是矩形, ∴GM= AB，HN=EG , 在Rt△ABc中, ∵tan∠ACB= ∴AB= BCtan60° = 1.3x= 1.3(米) ∴GM= AB= 1.3(米), 在Rt△ANH中, ∠FAN= ∠FHE=45° , ∴HN= AHsin45°=×=(米). ∴EM=EG+GM=+1.3≈2.75 (米) 答：篮板底部点E到地面的距离大约是2.75米。 23.（本题满分10分）解: (1 ) C型号种子百分比为: 1-30%- 30%=40% C型号种子数为: 1500× 40%=600 (粒) C型号种子的发芽数是: 600X 80%=480 (粒) (2 )分别计算三种种子的发芽率: A型号：-≈93%, B型号: ≈82% , C型号: =80% ; 所以应选A型号的种子进行推广. (3)在已发芽的种子中;有A型号的420粒, B型号的370粒, C型号的480粒; 故从中随机取出一粒, 求取到C型号发芽种子的概率为= 24.（本题满分10分）解：（1）将A(1，4)分别代入和中， 得到k=4，b=2，所以 （2）①过A点作直线l垂直于x轴，过B点作直线m垂直于y轴，直线l和m相交于E点，由，解得B(-2,-2)，AE=6，BE=3，过C点向x轴、y轴作垂线交AE于点F，BE于点G，CF=1或CF=2，CG=2或CG=4，所以C(0,2)或C(-1,0) ②设C（a,2a+2），则D（,2a+2），CD=-a，高h=2a+2， 则 S△OCD=(2a+2)=-a2-a+2=， 所以S△OCD的最大值为. 25.（本题满分13分）(1)连接OC ∵AB是圆O的直径 ∴∠ACB=90° ∴∠A+∠B=90° ∵OA=OC ∴∠OCA=∠A 又∵∠PCA=∠B ∴∠OCA+∠B=90° 又∵OC是圆O的半径 ∴PC是圆O的切线 (2)①∵OP∥BC ∴∠BCO=∠COP ∵OB=OC ∴∠BCO=∠B ∴∠B=∠COP ∵PC是圆O的切线 ∴∠PCO=90° ∴∠ACB=∠PCO=90° ∴ ②∵ ∴ ∵OP=6，圆O的半径为2 ∴ ∴. 26.（本题满分13分）解:(1),拋物线的解析式为; (2)①如解图,过点作于点,则,其中.易得直线的解析式为，, ,， , ,. 当最大时,最大. 当时,最大,最大值是3,此时. 点到直线的最大距离是 ②满足条件的的值为或或. 由①可知,，， 当为线段的中点时,则,解得(舍去)或;当为线段的中点时,则,解得(舍去)或;当为线段的中点时,则有,解得(舍去)或综上所述,当三点成为“共谐点”时,的值为或或. ( 1 )第1页 共8页 七年级语文