第1章 课时作业(1) 集合及其运算（Word练习）-【优化指导】2024高考数学（文科）一轮复习高中总复习·第1轮（老教材 新高考）

课时作业(一)　集合及其运算 [基础保分练] 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．(2022·全国乙卷)设全集U＝{1，2，3，4，5}，集合M满足∁UM＝{1，3}，则(　　) A．2∈M B．3∈M C．4M D．5M A　解析：由题知M＝{2，4，5}，对比选项知，A正确，B，C，D错误． 2．(2022·全国甲卷)设集合A＝{－2，－1，0，1，2}，B＝，则A∩B＝(　　) A．{0，1，2} B．{－2，－1，0} C．{0，1} D．{1，2} A　解析：因为A＝{－2，－1，0，1，2}，B＝，所以A∩B＝{0，1，2}． 3．(2023·湖南长沙模拟)若集合A，B，U满足A∩(∁UB)＝∅，则下面选项中一定成立的是(　　) A．B⊆A B．A∪B＝U C．A∩(∁UB)＝U D．B∪(∁UA)＝U D　解析：由A∩(∁UB)＝∅知：A⊆B，即A错误； ∴A∪B＝B，即B错误；仅当A＝B时A∪(∁UB)＝U，即C错误；B∪(∁UA)＝U，即D正确． 4．(2023·山东泰安模拟)已知集合M＝{x|lg (x－1)≤0}，N＝{x||x－1|<1}，则M∩N＝(　　) A．(0，2] B．(0，2) C．(1，2) D．(1，2] C　解析：不等式lg (x－1)≤0的解集为{x|1<x≤2}， 不等式|x－1|<1的解集为{x|0<x<2}， 故M＝{x|1<x≤2}，N＝{x|0<x<2}， 所以M∩N＝(1，2). 5．(2023·安徽合肥模拟)已知集合M＝{x|y＝}，N＝{y|y＝1－}，则M∩N＝(　　) A．[－1，1] B．[0，3] C．[1，3] D．[－3，1] A　解析：由－x2＋2x＋3≥0， 解得－1≤x≤3，所以M＝[－1，3]， 又由y＝1－≤1，所以N＝(－∞，1]， 根据集合交集的概念及运算，可得M∩N＝[－1，1]. 6．设集合A＝{(x，y)|x＋y＝2}，B＝{(x，y)|y＝x2}，则A∩B＝(　　) A．{(1，1)} B．{(－2，4)} C．{(1，1), (－2，4)} D．∅ C　解析：由解得或从而A∩B＝{(1，1)，(－2，4)}． 7．设集合M＝{x|x＝2k＋1，k∈Z}，N＝{x|x＝k＋2，k∈Z}，则(　　) A．M＝N B．M⊆N C．N⊆M D．M∩N＝∅ B　解析：∵集合M＝{x|x＝2k＋1，k∈Z}中的元素为全体奇数，N＝{x|x＝k＋2，k∈Z}中的元素为全体整数， ∴M⊆N. 8．(2023·山东肥城教学研究中心模拟预测)已知集合A＝{x∈Z|－2<x≤3}，B＝{x|x2<9}，M＝A∩B，则M的子集的个数为(　　) A．16 B．7 C．4 D．3 A　解析：因为B＝{x|x2<9}＝{x|－3<x<3}，A＝{－1，0，1，2，3}，所以M＝A∩B＝{－1，0，1，2}，所以M的子集的个数为24＝16. 9．(2023·河北衡水中学月考)已知集合A＝{x|x2－2x≤0}，B＝{x|1＜3x＜81}，C＝{x|x＝2n，n∈N}，则(A∪B)∩C＝(　　) A．{2} B．{0，2} C．{0，2，4} D．{2，4} B　解析：∵集合A＝{x|x2－2x≤0}＝{x|0≤x≤2}， 集合B＝{x|1＜3x＜81}＝{x|0＜x＜4}， ∴A∪B＝{x|0≤x＜4}． ∵集合C＝{x|x＝2n，n∈N}，∴(A∪B)∩C＝{0，2}． 10．(2022·河南安阳三模)已知集合A＝{x∈N*|x2－2x－3＜0}，B＝{x|ax＋2＝0}，若A∩B＝B，则实数a的取值集合为(　　) A．{－1，－2} B．{－1，0} C．{－2，0，1} D．{－2，－1，0} D　解析：A＝{x∈N*|x2－2x－3＜0}＝{1，2}， 因为A∩B＝B，所以B⊆A， 当a＝0时，集合B＝{x|ax＋2＝0}＝∅，满足B⊆A； 当a≠0时，集合B＝{x|ax＋2＝0}＝， 由B⊆A，A＝{1，2}得－＝1或－＝2， 解得a＝－2或a＝－1， 综上，实数a的取值集合为{－2，－1，0}． [技能提分练] 11．(2023·内蒙古模拟)已知集合P＝{(x，y)|x＋y＝1}，Q＝{(x，y)|x2＋y2＝1}，则下列说法正确的是(　　) ①P∪Q＝R； ②P∩Q＝{(1，0)，(0，1)}； ③P∩Q＝{(x，y)|x＝0或1，y＝0或1}； ④P∩Q的真子集有3个． A．①②④ B．②③④ C．②④ D．③④ C　解析：由题意可得