第12章 第3节 算法与程序框图（Word教参）-【优化指导】2024高考数学（文科）一轮复习高中总复习·第1轮（老教材 新高考）

　 知识梳理 1．算法与程序框图 (1)算法 ①算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤； ②应用：算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题． (2)程序框图 定义：程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形． 2．三种基本逻辑结构及相应语句 名称 示意图 相应语句 顺序 结构 ①输入语句： INPUT　“提示内容”；变量 ②输出语句： PRINT　“提示内容”；表达式 ③赋值语句： 变量＝表达式 条件 结构 IF　条件　THEN 语句体 END IF IF　条件　THEN 语句体1 ELSE 语句体2 END IF 循环 结构 当型循环 结构直到 型循环结 构 WHILE　条件 循环体 WEND DO 循环体 LOOP UNTIL　条件 (1)注意区分处理框与输入框，处理框主要是赋值、计算，而输入框只是表示一个算法输入的信息． (2)循环结构中必有条件结构，其作用是控制循环进程，避免进入“死循环”，是循环结构必不可少的一部分． 学霸笔记 1．赋值号左边只能是变量(不能是表达式)，在一个赋值语句中只能给一个变量赋值． 2．直到型循环是“先循环，后判断，条件满足时终止循环”；当型循环则是“先判断，后循环，条件满足时执行循环”；两者的判断框内的条件表述在解决同一问题时是不同的，它们恰好相反． 进阶诊断 1. 判断正误 (1)一个程序框图一定包含顺序结构，也包含条件结构(选择结构)和循环结构．(　　×　　) (2)当型循环是给定条件不成立时，执行循环体，反复进行，直到条件成立为止．(　　×　　) (3)在算法语句中，X＝X＋1是错误的．(　　×　　) (4)输入语句可以同时给多个变量赋值．(　　√　　) 2．(教材习题改编)如图为计算y＝|x|函数值的程序框图，则此程序框图中的判断框内应填________． 答案：x<0？　解析：输入x应判断x与0的关系，由图知判断框应填x<0？. 3．(忽视循环结构中控制循环的条件致误)若[x]表示不超过x的最大整数，执行如图所示的程序框图，则输出S的值为________． 答案：7　解析：由程序框图可以看出，当n＝8时，S>6时，程序结束，故输出S＝[]＋[]＋[]＋[]＋[]＝7. 4．(教材习题改编)执行如图所示的程序框图，则输出S的值为________． 答案：　解析：按照程序框图依次循环运算，当k＝5时，停止循环，当k＝5时，S＝sin ＝. 考点1　顺序结构与条件结构　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　自主练通 1．(2023·江西南昌模拟)如图，将框图输出的y看成输入的x的函数，得到函数y＝f(x)，则y＝f(x)的图象(　　) A．关于直线x＝1对称 B．关于直线x＝－1对称 C．关于y轴对称 D．关于点(0，0)对称 D　解析：由框图得到分段函数f(x)＝画出图象如下． 则由图得D正确． 2．(2023·江西模拟)如图，当x1＝5，x2＝10时，输出的结果为p＝11，则x3等于(　　) A．7 B．8 C．12 D．14 C　解析：因为x1＝5，x2＝10，所以＝＝7.5≠11，所以输出的p＝＝＝11， 所以x3＝12. 3．(2023·四川德阳模拟)如图是某著名高校的课程结业成绩“绩点”计算框图，输入课程结业考试成绩x∈[0，100]，输出的S就是该门课程成绩x对应的“绩点”．本学期小王同学一共有三门课程结业，考试成绩分别是60分(1)、80分(2)、100分(2)，括号里面的数字是该门课程对应的学分．已知每学期“平均绩点”(简称GPA)是该学期各门课程的绩点乘以该门课程的学分的和除以总学分，那么小王同学本学期的“GPA”为(　　) A．3.5 B．3.6 C．3.7 D．3.8 C　解析：设这三门课程的绩点分别为S1，S2，S3， 则S1＝4－＝3，S2＝4－＝3.75， S3＝4－＝4， 所以GPA＝＝3.7. 顺序结构和条件结构的运算方法 (1)顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间、框与框之间是按从上到下的顺序进行的．解决此类问题，只需分清运算步骤、赋值量及其范围进行逐步运算即可． (2)条件结构中条件的判断关键是明确条件结构的功能，然后根据“是”的分支成立的条件进行判断． (3)对于条件结构，无论判断框中的条件是否成立，都只能执行两个分支中的一个，不能同时执行两个分支． 考点2　循环结构　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　多维贯通 考向1　由程序框图求输出（输入）结果 (2023·贵州高三模拟)已知t＝1，执行如图所示的程序框图，则输出S的值为(