四川省广安中学2022-2023学年八年级下学期第二次月考数学试题

四川省广安中学初 2021 级八年级（下）第二阶段测试数学试卷 总分：120 分 时间：120 分 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1. 下列方程中，关于x的一元二次方程是（    ） A． B． C． D． 2. 下列计算中，正确的是（ ） A． B． C． D． 3. 正方形具有而菱形不一定具有的性质是(   ) A．四条边相等 B．对角线相等 C．对角线互相垂直 D．每条对角线平分一组对角 4. 下列二次根式中，与是同类二次根式的是（    ） A． B． C． D． 5. 一次函数的图象经过二、三、四象限，则点所在的象限为（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6. 如图，已知矩形ABCD中，R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是（    ） A．线段EF的长逐渐增大 B．线段EF的长逐渐减小 C．线段EF的长不改变 D．线段EF的长不能确定 甲 乙 丙 丁 平均数x/cm 561 560 561 560 方差s2 3.5 3.5 15.5 16.5 7. 下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数x与方差s2，根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择(   ) A． 甲 B．乙 C．丙 D．丁 8. 已知菱形中，对角线与交于点，，，则该菱形的面积是（    ）． A． B． C．16 D．32 9. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线相交于O，过点O作交于E．若，，，则AC的长为（    ） A． B． C． D． 10. 如图，已知正方形的边长为，点是边的中点，将沿折叠得到，点落在边上，连接．现有如下4个结论：①；②；③；④．在以上个结论中正确的有(　　) A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①②③④ 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 11.若一次函数y=2x+1的图象向上平移m个单位后，所得图象经过点(-1，0)，则m=___________. 12.若a是一元二次方程的一个根，则的值是___________． 13.若，则___________. 14．若一个三角形的三边之比为5：12：13，且周长为60cm，则它的面积为___________. 15．如下图，在中，AB=6,AC=8,BC=10.P为边上一动点，于E，于F，M为中点，则的最小值为___________. ( 15 题图 ) ( 16 题图 ) 16．如上图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，如图所示依次作正方形、正方形…、正方形，使得点…在直线上，点…在轴正半轴上，则点的坐标是________． 三、解答题（本题共 72 分） 17.（5分）计算 18. （8分）解方程 19. (5分)若时，试化简： 20. （6分）已知：如图，在平行四边形ABDC中，点E、F在 AD上，且AE=DF， 求证：四边形BECF是平行四边形． 21.（8分）如图，过点的直线与直线交于． (1)求直线对应的表达式． (2)直接写出方程组的解． (3)求四边形的面积． 22.（8分）定义：如果一个三角形存在两个内角与满足，那么称这个三角形为“准互余三角形”．如图，已知为“准互余三角形”，并且． (1)若，求的度数； (2)在（1）的条件下，若，求的长． 23.（8分）为了解某校初中学生每天的平均睡眠时间（单位：h，精确1h），抽样调查了部分学生，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图． 请你根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）求出扇形统计图中百分数a的值为_______，所抽查的学生人数为_______． （2）求出平均睡眠时间为8小时的人数，并补全条形图． （3）求出这部分学生的平均睡眠时间的众数、中位数及平均数． （4）如果该校共有初中学生1200名，请你估计睡眠不足（少于8小时）的学生数． 24.（8分）2023年春节科幻电影《流浪地球2》火热上映，激发了人们阅读科幻书籍的热情．某学校图书馆购进甲、乙两种科幻书籍，已