重庆市第一中学校2022-2023学年八年级下学期阶段性消化作业（四）（半期）数学试题

初二数学答题卡 第 1 页 共 2 页 重庆一中初 2024 届 22-23 学年度下期阶段性消化作业 4 数学答案 22．（10分） （1）证明：∵E、F分别是 AC、BC的中点 ∴EF是△ABC的中位线 ∴EF∥AB，EF= 2 1 AB........................2分 又∵BD= 2 1 AB ∴EF=BD................................................3分 ∴四边形 EBDF是平行四边形 ∴BF与 ED互相平分...........................5分 方法二：也可证明△EOF△DOB （2）由（1）可知 EF= 2 1 AB，EF∥AB ∴∠EFO=∠ABC=90° ∵AB=4，∴EF=2.....................................6分 ∵F是 BC的中点，CF=3 ∴BF=CF=3 又∵BF与 ED互相平分 ∴OF= 2 1 BF= 2 3 .........................................8分 在 Rt△EFO 中，∠EFO=90° 由勾股定理： 2 2 2OE EF OF  ∴ 2 2 5 2 OE EF OF   ..................10 分 一、选择题（共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分） 20．（10分） ① ∠CAD=∠BCA ...........1分 ② ∠EAO=∠FCO ...........1分 ③ △AOE ...........1分 ④ 平行四边形 ...........1分 ⑤ AC⊥BD ...........1分 作图........5分 21．（10分） （1） a 82.5 ， b 79 ， m 30 ；..................3分 （2）甲班学生掌握垃圾分类知识较好，理由如下： ∵甲班、乙班学生垃圾分类知识比赛成绩的平均数均为 81分，但甲班 学生比赛成绩的中位数 82.5分大于乙班学生比赛成绩的中位数 80分； （或：甲班学生比赛成绩的众数 95分大于乙班学生比赛成绩的众数 79分；） ∴甲班学生掌握垃圾分类知识较好。................................6分 （3）解： 12 101200 660 40    （人）.......................9分 答：估计全年级 1200人中优秀人数为 660人. ...........10分 23．（10分） 解：（1）设 A树苗有 x株，B树苗有 y株，由题意可得： 1000 220 2 x y yx       解得： 4 8 0 5 2 0 x y    答：A树苗有 480株，B树苗有 520株.......................5分 （2）设第一队安排 a名青年志愿者，则第二队安排（46-a）名 青年志愿者，由题意可得：   480 520 24 20 46a a   ..............................................7分 解得：a=20.........................................................8分 经检验 a=20是所列方程的解...........................9分 答：要使两队同时完成任务，第一队安排 20名青年志愿 者..................10分 1——5：ADCBC 6——10：DACDB 解：  22 2 18x   解：原式   23 3 1 1 x x x x       .......2 分  22 9x   ..........1 分   23 1 1 3 x x x x       ........3 分 2 3x    ..............2 分 3x  ......................4 分 1 21, 5x x    ...............4 分 三、解答题（共 78 分） 19．计算：（每题 4分，共 8分） （1）解方程： 01822 2  ）（x ；（2）分式化简：            1 1 2 1 962 xx xx . 二、填空题（共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分） 11．  2a a b 12． 6 13． 8 14． 23 15． 4 16． 4 17． 5 9 18． 2781 初二数学答题卡 第 2 页 共 2