2020年广东省茂名市直学校中考二模数学试卷

2019—2020学年度第二学期中考模拟联考 初三数学试卷 （时间90分钟，总分120分） 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，每道题有且只有一个正确答案，共30分） 1 |-6|=（ ） A. -6 B. 6 C. D. 2. 新型冠状病毒直径为，呈球形或椭圆形，具有多形性．如果米，那么新型冠状病毒的直径约为（ ）米 A. B. C. D. 3. 下面几何体中，俯视图为三角形的是（ ） A. B. C. D. 4. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 5. 在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 6. 一组数据：3、6、7、5、4，则这组数据的中位数是（ ） A. 4 B. 4.5 C. 5 D. 6 7. 如图，如果数轴上A、B两点分别对应实数a、b，那么下列结论正确的是（ ） A a＋b＞0 B. ab＞0 C. a－b＞0 D. |a|－|b|＞0 8. 若函数的图象分别位于第二、四象限，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 若关于x的一元二次方程有实数根，则实数m的取值范围是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在平行四边形中，，，过点作边的垂线交的延长线于点，点是垂足，连接、，交于点．则下列结论：①四边形是正方形；②；③；④，正确的个数是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（共7小题，每小题4分，满分28分） 11. 分解因式：________． 12. 如图，AB∥CD，若∠E＝34°，∠D＝20°，则∠B的度数为_____． 13. 已知a是方程x2﹣x+3＝0实数根，则a2﹣a+2020的值是__． 14. 正多边形的每个内角等于，则这个正多边形的边数为______________条． 15. 一个不透明的布袋里装有12个只有颜色不同的球，其中8个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是________． 16. 如图，⊙Ｏ的半径为，正六边形内接于⊙Ｏ，则图中阴影部分面积为________．（结果保留） 17. 用边长为1的小正方形摆成如图所示的塔状图形，按此规律，第4次所摆成的周长是________，第2020次所摆图形的周长是________． 三、解答题（共3小题，每小题6分，共18分） 18. 计算： 19. 先化简，再求值：(x－1)÷(x－),其中x =+1 20. 已知：如图，等腰，顶角 （1）在AC上求作一点D，使（请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹）； （2）求证：是等腰三角形． 四、解答题（共3小题，每小题8分，共24分） 21. 某校为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中选出一类最喜爱的电视节目，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分． 类别 类型 新闻 体育 动画 娱乐 戏曲 人数 11 20 40 4 请你根据以上信息，回答下列问题： (1)统计表中的值为_______，统计图中的值为______，类对应扇形的圆心角为_____度； (2)该校共有1500名学生，根据调查结果，估计该校最喜爱体育节目的学生人数； (3)样本数据中最喜爱戏曲节目的有4人，其中仅有1名男生．从这4人中任选2名同学去观赏戏曲表演，请用树状图或列表求所选2名同学中有男生的概率． 22. 端午节是我国的传统节日，人们素有吃粽子的习俗，某商场在端午节来临之际用3000元购进、两种粽子1100个，购买种粽子与购买种粽子的费用相同，已知粽子的单价是种粽子单价的1.2倍. （1）求、两种粽子的单价各是多少？ （2）若计划用不超过7000元的资金再次购买、两种粽子共2600个，已知、两种粽子的进价不变，求中粽子最多能购进多少个？ 23. 如图，矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，点O是对角线BD的中点，过点O的直线分别交AB、CD边于点E、F． （1）求证：四边形DEBF是平行四边形； （2）当DE＝DF时，求EF的长． 五、解答题（共2小题，每小题10分，共20分） 24. 如图，AB是⊙O的直径，AC＝BC，E是OB的中点，连接CE并延长到点F，使EF＝CE．连接AF交⊙O于点D，连接BD，BF． （1）求证：直线BF是⊙O的切线； （2）若AB＝2，求BD的长； （3）在（2）的条件下，连接AC，求cos∠ACF的值． 25. 如图，已知抛物线与轴交于、两点，，交轴于点，对称轴是直线． (1)求抛物线解析式及点的坐标； (2)连接，是线段上一