第19讲圆周运动的综合应用-2024届高中物理一轮复习提升素养导学案（全国通用）

第19讲 圆周运动的综合应用 学习目标 明确目标 确定方向 1. 圆周运动与平抛运动结合 2. 圆周运动的临界问题 【知识回归】 回归课本 夯实基础 一．圆周运动的临界问题 处理临界问题的解题步骤： 1．判断临界状态：有些题目中有“刚好” “恰好”“正好”等字眼，明显表明题述的过程存在着临界点；若题目中有“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语，表明题述的过程存在着“起止点”，而这些起止点往往就是临界状态；若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，表明题述的过程存在着极值，这个极值点也往往是临界状态。 2．确定临界条件：判断题述的过程存在临界状态之后，要通过分析弄清临界状态出现的条件，并以数学形式表达出来。 3．选择物理规律：当确定了物体运动的临界状态和临界条件后，对于不同的运动过程或现象，要分别选择相对应的物理规律，然后再列方程求解。 【典例分析】 精选例题 提高素养 【例1】．（2023春·重庆渝中·高三重庆巴蜀中学校考阶段练习）如图所示，质量为、的物体A、B用轻绳连接放在水平圆盘上，A、B距圆盘中心转轴距离相等，此时细线伸直且恰无张力，A、B与圆盘间动摩擦因数分别为、。若圆盘从静止开始转动，且在角速度ω缓慢增大的过程中，下列说法正确的是（　　） A．无论、大小关系如何，A、B一定同时达到最大静摩擦力 B．当，时，A先达到最大静摩擦力 C．当，时，随角速度的缓慢增大，B的摩擦力方向将发生改变 D．当，时，随角速度的缓慢增大，A、B将向B的一侧发生滑动 【答案】C 【详解】A．当圆盘转速增大时，由静摩擦力提供向心力。两个物体的角速度相等，由 可知，A、B动摩擦因数大小关系不确定，无法确定谁先达到最大静摩擦力，故A错误； B．当，时，由 解得 可知，同时达到最大静摩擦力，故B错误； C．当，时，随角速度的缓慢增大，两物体同时达到最大静摩擦力，之后绳中出现拉力 ， 因为A的质量大，A需要提供的向心力比B的大，角速度继续增大时，B的摩擦力减小，然后反向，C正确； D．当，时，随角速度的缓慢增大，B则先达到最大静摩擦力，之后绳中出现拉力 ， 因为A的质量大，A需要提供的向心力比B的大，角速度继续增大时，A的静摩擦力逐渐增大到最大值，之后B的摩擦力减小，然后反向直到B的摩擦力又达到最大后，最终A、B将向A的一侧发生滑动，D错误； 故选C。 【2】．（2023·全国·高三专题练习）转弯角速度测量在航海、航天中有重要意义，一种测量角速度的装置简化模型如图所示。质量为m的小球A与弹簧拴连并穿在光滑细杆上，小球连接到滑动变阻器上。小球静止时，滑片置于中点，输出电压信号为。当小球A绕轴转动时，小球在细杆上移动并带动滑片P滑动，检测电路输出的电压信号的变化，从而测量出旋转角速度。已知弹簧的原长为、滑动变阻器的长度为l，劲度系数为k。（　　） A．小球A由静止开始转动时，滑片向B端滑动 B．小球A的转动角速度增大时，电源中流过的电流减小 C．弹簧的形变量为 D．输出电压的变化量与角速度的函数式为 【答案】D 【详解】A．当小球A绕轴转动时，小球受到弹簧提供的指向圆心的向心力，弹簧处于伸长状态，故小球A由静止开始转动时，滑片向C端滑动，故A错误； B．小球A的转动角速度增大时，由可知滑片向C端靠近，滑动变阻器接入电路中的电阻不变，电源中流过的电流不变，故B错误； C．由 解得 故C错误； D．输出电压与角速度的函数式为 又 所以输出电压的变化量与角速度的函数式为 故D正确。 故选D。 【例3】．（2023春·云南玉溪·高一云南省玉溪第三中学校考阶段练习）如图所示，水平放置的半径为R的薄圆板的边缘放置了一个小物体，小物体的质量为m，小物体与薄圆板间的动摩擦因数为，滑动摩擦力等于最大静摩擦力，薄圆板距地面高为h，薄圆板可绕中间竖直轴转动，薄圆板中间轴固定在地面上的O点，小物体可视为质点，重力加速度为g。求： （1）薄圆板的角速度为多大时，小物体滑离薄圆板？ （2）小物体的落地点与O点的距离。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）设薄圆板的角速度为时小物体恰好从薄圆板滑离，此时有 解得 （2）小物体滑离薄圆板后做平抛运动，落地点到抛出点的水平距离为，有 小物体滑离薄圆板时速度为 联立解得