临考满分冲刺解答题题组卷05-【临考冲刺】考前20天中考数学第17题-25题解答题题组满分冲刺（福建专用）

临考满分冲刺解答题题组卷05 1．（2023·福建福州·福建省福州第十九中学校考二模）计算： 2．（2023·福建福州·福建省福州第十九中学校考二模）已知：如图，在菱形ABCD中，E，F分别是边AD和CD上的点，且．求证： 3．（2023·福建福州·福建省福州第十九中学校考二模）先化简，再求值：，其中． 4．（2023·福建福州·福建省福州第十九中学校考二模）中国共产党的助手和后备军——中国共青团，担负着为中国特色社会主义事业培养合格建设者和可靠接班人的根本任务．在中国共青团成立一百周年之际，我县各中小持续开展了A：青年大学习；B：学党史；C：中国梦宣传教育；D：社会主义核心价值观培育践行等一系列活动，学生可以任选一项活动参加．为了解学生参与活动的情况，在全县范围内进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了如下两幅不完整的统计图． 请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)在这次抽样调查中，一共抽取了 　 　名学生； (2)补全条形统计图； (3)陈杰和刘慧两位同学参加了上述活动，请用列表或画树状图的方法，求出她们俩参加同一项活动的概率． 5．（2023·福建福州·福建省福州第十九中学校考二模）已知：在中，为直径，P为射线上一点，过点P作的切线，切点为点C，D为弧上一点，连接． (1)如图1，若，求的度数； (2)如图2，若四边形为平行四边形，，求的长． 6．（2023·福建福州·福建省福州第十九中学校考二模）在2022年卡塔尔世界杯期间，某商店分两次购入某款纪念册和某款吉祥物两种商品进行销售，若两次进价相同，第一次购入25件纪念册和20件吉祥物共花费5250元，第二次购入20件纪念册和25件吉祥物共花费6000元． (1)分别求每件纪念册和每件吉祥物的进价． (2)为满足市场需求，商店准备第三次购入纪念册和吉祥物共500件，且购入吉祥物的数量不超过纪念册数量的2倍．若进价不变，每件纪念册与每件吉祥物的售价分别为65元、220元，求购入纪念册和吉祥物分别多少件时，商店获得利润最高． 7．（2023·福建福州·福建省福州第十九中学校考二模）如图，四边形是矩形，以点B为圆心，长为半径作，交于点M． (1)在上求作一点E，使得；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； (2)在（1）的条件下，延长线段交于点F，若，求的值． 8．（2023·福建福州·福建省福州第十九中学校考二模）在中，，，点在边上，，将线段绕点顺时针旋转至，记旋转角为，连接，，以为斜边在其一侧制作等腰直角三角形．连接． （1）如图1，当时，请直接写出线段与线段的数量关系； （2）当时， ①如图2，（1）中线段与线段的数量关系是否仍然成立？请说明理由； ②如图3，当，，三点共线时，连接，判断四边形的形状，并说明理由． 9．（2023·福建福州·福建省福州第十九中学校考二模）抛物线的对称轴是y轴，与x轴交于A、B两点且A点坐标是，与y轴交于C点，且． (1)如图1，求抛物线的解析式； (2)如图2，若，N是抛物线上的两点，且．求N点坐标； (3)如图3，D是B点右侧抛物线上的一动点，D、E两点关于y轴对称．直线分别交直线于G、Q两点，交x轴于点P，请问是定值吗？若是请直接写出此定值． 10．（2023·福建宁德·校考二模）计算：． 11．（2023·福建宁德·校考二模）如图，，，点在上，且．求证：． 12．（2023·福建宁德·校考二模）解不等式组：，并在数轴上表示它的解集． 13．（2023·福建宁德·校考二模）如图，在平面直角坐标系中，Rt△AOB的斜边OA在x轴的正半轴上，∠OBA=90°，且tan∠AOB=，OB=，反比例函数的图象经过点B． （1）求反比例函数的表达式； （2）若△AMB与△AOB关于直线AB对称，一次函数y=mx+n的图象过点M、A，求一次函数的表达式． 14．（2023·福建宁德·校考二模）如图，是的直径，点C是的中点，过点C的切线与的延长线交于点E，连接，． (1)求证：； (2)若，，求的半径． 15．（2023·福建宁德·校考二模）某校有学生人，准备开展学校社团活动，组建摄影社、国学社、篮球社、科技制作社四个社团，每名学生最多只能报一个社团，也可以不报，为了估计各社团人数，现在学校随机抽取了名学生做问卷调查，得到了如图所示的两个不完整的统计图． 结合以上信息，回答下列问题： (1)本次抽样调查的样本容量是______； (2)条形统计图国学（B）上的具体数据是______； (3)参与科技制作社团（D）所在扇形的圆心角度数是______； (4)请你估计全校有多少学生报名参加篮球社团活动． 16．（2023·福建宁德·校考二模）某自行车行经营的A型自行车去年销售总额为8万元．今年该型自行车每辆售价预计比去年降低200元，若该型