临考满分冲刺解答题题组卷02-【临考冲刺】考前20天中考数学第17题-25题解答题题组满分冲刺（福建专用）

临考满分冲刺解答题题组卷02 1．（2023·福建三明·统考一模）计算：． 2．（2023·福建三明·统考一模）先化简，再求值：，其中 3．（2023·福建三明·统考一模）如图，将矩形沿对角线折叠，点的对应点为点，与交于点． 求证：． 4．（2023·福建三明·统考一模）如图，在中，， (1)在边上找一个点，使得点到边的距离等于（保留作图痕迹，不写作法）； (2)在（1）的条件下，若，，求线段的长． 5．（2023·福建三明·统考一模）某学校拟举办“双减”背景下的初中数学活动型作业成果展示现场会，为了解学生最喜爱的项目，现随机抽取若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图： 根据以上信息，解答下列问题： (1)参与此次抽样调查的学生人数是_________人，补全统计图①（要求在条形图上方注明人数）； (2)图②中扇形的圆心角度数为__________度； (3)若参加成果展示活动的学生共有1200人，估计其中最喜爱“测量”项目的学生人数是多少？ 6．（2023·福建三明·统考一模）某水果店经销甲、乙两种优质水果，两次购进水果的情况如下表所示： 进货批次 甲种水果质量（单位：千克） 乙种水果质量（单位：千克） 总费用（单位：元） 第一次 60 40 1520 第二次 30 50 1360 (1)求甲、乙两种水果的进价； (2)销售完前两次购进的水果后，水果店决定第三次购进甲、乙两种水果共200千克，且投入的资金不超过3360元．那么至多可以购买乙种水果多少千克？ 7．（2023·福建三明·统考一模）如图，在中，，以为直径的交与点，过点作于点． (1)求证：是的切线； (2)若，，求半径长． 8．（2023·福建三明·统考一模）在中，，将线段绕点C旋转，得到线段，连接、． (1)如图1，将线段绕点逆时针旋转，则的度数为__________； (2)将线段绕点顺时针旋转时， ①在图2中依题意补全图形，并求的度数； ②若的平分线交于点，交的延长线于点，连结，用等式表示线段、、之间的数量关系，并证明． 9．（2023·福建三明·统考一模）已知：经过点，． (1)求函数解析式； (2)平移抛物线使得新顶点为（m＞0）． ①倘若，且在的右侧，两抛物线都上升，求的取值范围； ②在原抛物线上，新抛物线与轴交于，时，求点坐标． 10．（2023·福建·模拟预测）解不等式组： 11．（2023·福建·模拟预测）如图，点D、E分别在的边上，且，，过D作，使．求证：． 12．（2023·福建·模拟预测）先化简，再代入一个合适的求值：． 13．（2023·福建·模拟预测）在科技迅速发展的大环境之下，老式电视逐渐被摒弃，取而代之的是智能电视以及一些手机上的视频APP．但一些APP上的部分内容需要开通“VIP”进收费．现有一个APP开通的收费提供了如下的A、B两个套餐： A：开通“VIP”一个月，可看电影1万部以上，收费52.8元； B：开通“VIP”一年，可看电影1万部以上，收费620元． 九（4）班上50个同学都开通了该视频APP的“VIP”，共消费5476元． (1)求购买了该视频APP的B套餐的同学个数； (2)在购买A套餐后，再购买B套餐只需花560元，如果九（4）班上的同学中已购买A套餐后又购买B套餐的人数比从始至终都没有购买B套餐的人少，他们最多会花掉多少钱？ 14．（2023·福建·模拟预测）如图，已知． (1)求作一点O，使得绕点O不论旋转多少度，得到的也内接于的外接圆（尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹）； (2)在（1）的条件下，求证：关于点O的中心对称图形也内接于的外接圆． 15．（2023·福建·模拟预测）小明在学习指数运算时，思考了一个问题：如果正数a的幂指数是一个非整数的正有理数，结果如何？ 他使用计算机计算了如下几个数值： 由计算机可知：，，，… (1)写出你发现的规律并加以证明； (2)设，n是正整数，求证：． 16．（2023·福建·模拟预测）如图，在正方形中，以A为圆心，作半径为4的圆心角是的弧，且这条弧恰好经过B、D两点．的一条切线与分别交于M、N．求图中阴影部分面积的最小值． 17．（2023·福建·模拟预测）在四边形中，，平分，且． (1)如图1，若，求的度数； (2)如图2，点是的中点，过作，交于，若，，求的长． 18．（2023·福建·模拟预测）已知抛物线经过和两点，且当时，y的最大值与最小值之和为1． (1)求抛物线的解析式； (2)设直线（且）与抛物线交于M、N两点，点A是抛物线的顶点，且．O是坐标原点，若抛物线过O、M、N三点，判断是否是定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由． 19．（2023·福建漳州·统考一模）计算：． 20．（2023·福建漳州·