2023新高考数学【衡水金卷·先享题·临考预测卷】模拟试题（辽宁）B

数学试题! ) "第 " 页 !共 # 页" 衡水金卷#先享题#临考预测卷 数学试题! ) "第 $ 页 !共 # 页" 姓 !! 名 准考证号 $%$& 年普通高等学校招生考试模拟试题 数学! ) " !! 本试卷共 # 页$ $ 题%全卷满分 "'% 分%考试用时 "$% 分钟% 注意事项! "( 答题前"先将自己的姓名#考号等填写在试题卷和答题卡上"并将准考证号 条形码粘贴在答题卡上的指定位置$ $( 选择题的作答!选出每小题答案后"用 $) 铅笔把答题卡上对应题目的答案 标号涂黑$写在试题卷#草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效$ &( 填空题和解答题的作答!用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内$ 写在试题卷#草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效$ #( 考试结束后"请将本试题卷和答题卡一并上交$ 一&选择题'本题共 * 小题$每小题 ' 分$共 #% 分%在每小题给出的四个选项中$只 有一项是符合题目要求的% "! 已知集合 .+ ! -$ # -" # % # " # $ # ! "# /+ # ' + " "-槡 1 2 3 4 5 6 # #则 . 7 $ $ ! / % + !( ! -$ # -" # % " )( ! " # $ # ! " .( ! -$ # -" # % # " " /( ! % # " # $ # ! " $! 已知 &,$ ' &+2,0 #则 ' & & + !( & ' , # ' 0 )(- & ' , # ' 0 .(- & ' - # ' 0 /( & ' - # ' 0 &! 已知函数 1 $ % # +6 @ 1# $槡 ,"-$ %3# #则13+&2是1$#%为奇函数2的 !( 充要条件 )( 充分不必要条件 .( 必要不充分条件 /( 既不充分也不必要条件 #! 古希腊亚历山大时期的数学家帕普斯在3数学汇编4第 & 卷中记载着一个确定重 心的定理'1如果同一平面内的一个闭合图形的内部与一条直线不相交#那么该 闭合图形围绕这条直线旋转一周所得到的旋转体的体积等于闭合图形的面积与 该闭合图形的重心旋转所得周长的积#即 <+,= $ < 表示平面图形绕旋转轴旋转 所得旋转体的体积# , 表示平面图形的面积# = 表示重心绕旋转轴旋转一周的周长% ! 2 如图#在由两个半圆组成的扇环中# ./+&(2+2 #则重心 > 到 ./ 的距离为 !( "& $ ! )( "& & ! .( $ ! /( ' 2 ! '! 已知 #- & ! # # $ % ! # =><$ # , & ! $ % $ +- * "3 #则 BC9 # + !(- " # )(- " $ .(-$ /(-# 2! 已知定义在 ! 上的函数 1 $ % # 满足 1 # $ % ,$ + " 1 $ % # #且当 % & # " $ 时# 1 $ % # + & # ,# # ! 记 -+ 1 $ % 1 $ # 8+ 1 - $ % 3 & # 9+ 1 $ % " # #则 !(- # 8 # 9 )(8 # 9 # - .(8 # - # 9 /(9 # - # 8 3! 已知函数 1 $ # % +.<09 $ ! #, " $ % . # % # !# % # 8 " 8" ! % $ 的部 分图象如图所示#将 1 $ # %图象上所有点的横坐标伸长到原 来的& $ 倍#纵坐标不变#再将所得图象向左平移! # 个单位长 度#得到函数 ? $ # %的图象#则 ? $ # %在区间 - ! $ # ! + , * 上的 最小值为 槡!(-$ )(- & 槡.(-" /(- $ *! 已知实数 # # ' 满足$ #-" % $ , ' $ +" #则 $#,'-3 '#,$ ' -"3 的最大值为 !( $ ' )( ' $& .( "% $& /($ 二&选择题'本题共 # 小题$每小题 ' 分$共 $% 分%在每小题给出的选项中$有多项 符合题目要求%全部选对的得 ' 分$部分选对的得 $ 分$有选错的得 % 分% 1! 若槡#"槡'#则下列不等式成立的是 !(# $ & # ' )( " # # " ' .( #," ' ," " # ' /( ' , 1 #,$ # # "%! 已知抛物线 ' $ +$ ) # $ ) # % %的焦点为 * #过点 * 的直线 = 与抛物线交于 . # / 两 点$点 . 在第一象限%# ; 为坐标原点# . .*;+"$%? # 8 .* 8 +# #则 !( ) +" )( 抛物线的准线为 #+-" .( 直线 = 的方程为 ' 槡+ &# 槡-$& /(8/*8+ # & ""! 已知在正三棱锥 ,-./( 中# ) ./( 是边长为