考点03 整式的乘除综合专训（名校最新期末真题）-【黄金20题】2022-2023学年七年级数学下学期期末名校压轴题满分冲刺（浙教版）

考点03 整式的乘除综合专训（名校最新期末真题）（原卷版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知9x＝25y＝15，那么代数式（x﹣1）（y﹣1）＋xy＋3的值是（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 2．如图，一个大正方形的两个角被两个大小相同的小正方形覆盖，设覆盖部分（白色表示）的面积为，未覆盖部分（阴影表示）的面积为，则用图中所给的，来表示可得（    ） A． B． C． D． 3．如图，把一块面积为100的大长方形木板分割成2个大小一样的大正方形①，1个小正方形②和2个大小一样的长方形③后，如图摆放，且每个小长方形③的面积为16，则标号为②的正方形的面积是（    ） A．16 B．14 C．12 D．10 4．若等式成立，则的值为（    ） A．5 B．4 C．3 D．2 5．如图1，已知在长方形ABCD中，AB＝4，BC＝16，把边长为的正方形放在长方形ABCD中，其中正方形的两条边分别在AD，CD上；将另一长方形BEFG放入图1中得到图2，已知BE＝14，BG＝b，若长方形PQMF的面积为2，阴影部分的面积是（    ） A．15 B．16 C．17 D．18 6．如图，用1块边长为a的大正方形，4块边长为b的小正方形和4块长为a，宽为b的长方形（），密铺成正方形，已知，正方形的面积为S（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 7．4张长为a、宽为的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为的正方形，图中空白部分的面积为，阴影部分的面积为．若，则a、b满足（    ） A． B． C． D． 8．在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和b（）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为．当时，的值是（    ） A． B． C． D． 9．已知均为负数，，，则与的大小关系是（  ） A． B． C． D．无法确定 10．有两个正方形A，B，现将B放在A的内部如图甲，将A，B并排放置后构造新的正方形如图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为和，则正方形A，B的面积之和为（    ） A．4 B．4.5 C．5 D．5．5 二、填空题 11．建党100周年主题活动中，702班浔浔设计了如图1的“红色徽章”其设计原理是：如图2，在边长为的正方形四周分别放置四个边长为的小正方形，构造了一个大正方形，并画出阴影部分图形，形成了“红色徽章”的图标．现将阴影部分图形面积记作，每一个边长为的小正方形面积记作，若，则的值是______． 12．对，定义一种新运算，规定：，（其中，均为非零常数）．例如：，．当，，则__；当时，，，对任意有理数，都成立，则，满足的关系式是 __． 13．如果9x2-axy+4y2是完全平方式，则a的值是____. 14．计算：（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1＝_____． 15．某同学计算一个多项式乘时，因抄错符号，算成了加上，得到的答案是，那么正确的计算结果是____． 三、解答题 16．如图，长为，宽为的大长方形被分割为小块，除阴影A，B两块外，其余块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为． (1)分别用含，的代数式表示阴影A，B两块的周长，并计算阴影A，两块的周长和． (2)分别用含，的代数式表示阴影A，B两块的面积，并计算阴影A，的面积差． (3)当取何值时，阴影A与阴影的面积差不会随着的变化而变化，并求出这个值． 17．对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如图1可以得到，请解答下列问题： （1）写出图2中所表示的数学等式______； （2）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若，则_____； （3）小明同学用图3中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张边长分别为的长方形纸片拼出一个面积为长方形图形，则_______． （4）如图4所示，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，三点在同一直线上，连接和，若两正方形的边长满足，你能求出阴影部分的面积吗？ 18．（图1），把边长为b的正方形放在长方形ABCD中，其中正方形的两条边分别在AD，CD上，已知AB＝a（a＜2b），BC＝4a． （1）请用含a、b的代数式表示阴影部分的面积； （2）将另一长方形BEFG放入（图1）中得到（图2），已知BE＝a，BG＝b； ①长方形AGPH的面积是长方形ECNM面积的6.5倍，求的值； ②若长方形PQMF的面积为2，求阴影部分的面积（用含b的代数式表示）． 19．我国著名数学家曾