新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

喀什第二中学 2022-2023 学年第二学期 高一年级期中考试数学试卷 卷面分值：150 分 考试时间：120 分钟 一、单项选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40分）在每小题所给出的四 个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.集合 }8,6,4,2{M ， }51{  xxN ，则 NM  ( ) A. }2{ B. }4,2{ C. }6,4,2{ D. }8,6,4,2{ 2.己知 是虚数单位，复数 ㏐ ，下列说法正确的是 ( ) A. 的虚部为 B. 对应的点在复平面第一象限 C. 的实部为 D. 的共轭复数为 述 3.已知向量 ㏐ ㏐ெ҅큸， ㏐ ㏐큸，则下列结论正确的是 ( ) A. ㏐ B. // C. ㏐ 큸 D. ㏐ 4.经过旋转可以得到右图中几何体的是( ) A. B. C. D. 5.下列命题中，错误．．的命题是( ) A. 平行于同一条直线的两个平面平行 B. 平行于同一个平面的两个平面平行 C. 一条直线与两个平行平面所成的角相等 D. 一条直线与两个平行平面中的一个垂直，则这条直线必与另一平面垂直 6.设 是直线，、是两个不同的平面，那么下列判断正确．．的是 ( ) A. 若 //，//，则//. B. 若，//，则 //． C. 若，，则 //. D. 若 //，，则． 高一年级 期中考试 数学试卷 第1页,共4页 7.已知某平面图形的斜二测画法直观图是一个边长为 2 的正 方形 A’B’C’D’，如右图所示，则该平面图形的面积是 ( ) A. B. ெ C. D. ெ 8.如右图，在正方体 走ݎ正 走ݎ正中，为ݎ的中点， 则异面直线 与ݎ 走正所成的角为 ( ) A. ҅ B. C. ҅ D. ҅ 二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分。在每小题给出的选项中， 有多项符合题目要求。全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 3分． 9.已知向量 ㏐ ㏐-ெ큸， ㏐ ㏐ ݎ큸，则 ( ) A. 若ݎ ㏐ ，则 ㏐ B. 若//，则·的值为 C. 若⊥，则ݎ㏐- D. 若ݎ㏐-ெ，则与的夹角为҅∘ 10.△ABC 的内角 ，走，ݎ的对边分别为 ，，， ㏐ ， ㏐ ெ， ㏐ ，则 ( ) A. ㏐ B. sin走 ㏐ ெ C. sinݎ ㏐ ெ D. △ABC 外接圆的面积为 11.已知 ， ，㏐ 큸 ㏐ ெ， ㏐ ㏐ 述 큸，则下列说法正确的是 ( ) A. 的虚部是 ெ B. ㏐ ெ C. ㏐ ெ D. 对应的点在第二象限 12.如右图，在三棱锥 走ݎ中，能推出 走ݎ的条件是 ( ) A. 走，走ݎ 走 B. 走， ݎ C. 平面 走ݎ 平面 ݎ走，ݎ ݎ D. 平面 走ݎ 三、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分．将答案填在 答题卡相应的横线上。 13.已知复数 满足 述 ெ ㏐ 述 ，则 的实部为 。 14.如右图，将半径为 的球与棱长为 的正方体组合在一起，使正方 体的一个顶点正好是球的球心，则这个组合体的体积为 。 15.在 走ݎ中，角 ，走，ݎ的对边分别为 ，，， ㏐  ㏐ ，sinݎ ㏐ ெsin，则 走ݎ的面积为 。 16.已知三棱锥 走ݎ的四个顶点都在球 的球面上，且球 的表面积为 ெெ， 走 ，ݎ 平面 走ݎ，走 ㏐ ㏐ ，则三棱锥 走ݎ的体积为 。 高一年级 期中考试 数学试卷 第2页,共4页 四、解答题（本大题共 6小题，共 70 分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应 写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本小题 10分） 已知向量 ㏐ ㏐ெ큸， ㏐ ㏐ 큸． ㏐큸求 的值; ㏐ெ큸若 ㏐ 述 큸，求的值． 18.（本小题 12 分） 在锐角 走ݎ中，，走，ݎ的对边分别为 ，，，且 ㏐ ெsin． ㏐큸求角 ;的大小ݎ ㏐ெ큸若