专题01 二次根式综合专练-【黄金20题】2022-2023学年八年级数学下学期期末名校压轴题满分冲刺（浙教版）

专题01 二次根式综合专练（原卷版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（2023春·浙江·八年级专题练习）设a为的小数部分，b为的小数部分，则的值为（     ） A． B． C． D． 2．（2023春·浙江·八年级专题练习）如图是一个按某种规律排列的数阵： 根据数阵排列的规律，第n（n是整数，且n≥4）行从左向右数第（n-3）个数是（用含n的代数式表示）（    ）． A． B． C． D． 3．（2023春·八年级单元测试）如图，在等腰中，，平分，平分分别为射线上的动点，若，则的最小值为（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 4．（2023春·八年级单元测试）在一个正方形的内部按照如图方式放置大小不同的两个小正方形，其中较大的正方形面积为12，重叠部分的面积为3，空白部分的面积为2﹣6，则较小的正方形面积为（　　） A．11 B．10 C．9 D．8 5．（2022·浙江宁波·八年级校考阶段练习）如图， 以 的两条直角边向内分别作两个等边三角形与 ，连接， 若， 则下列叙述正确的是（    ） A． B． C． D． 6．（2023春·浙江·八年级阶段练习）关于代数式，有以下几种说法， ①当时，则的值为-4. ②若值为2，则. ③若，则存在最小值且最小值为0. 在上述说法中正确的是（　　） A．① B．①② C．①③ D．①②③ 7．（2023春·浙江台州·八年级台州市书生中学校考阶段练习）若二次根式有意义，且关于x的分式方程有正数解，则符合条件的整数m的和是（　　） A．﹣7 B．﹣6 C．﹣5 D．﹣4 8．（2023春·浙江·八年级阶段练习）已知a，b均为正数，且，，是一个三角形的三边的长，则这个三角形的面积是（   ） A． B． C． D． 9．（2023春·浙江·八年级专题练习）设等式在实数范围内成立，其中a、x、y是两两不同的实数，则的值是(　　) A．3 B． C．2 D． 10．（2023春·浙江·八年级阶段练习）已知，则代数式的值为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．（2022春·浙江杭州·八年级校联考）设，求不超过的最大整数______． 12．（2022春·浙江舟山·八年级校考阶段练习）如图，已知AB//CD，AD//BC，AD=BC=4，AB=CD=8，∠A=60°， 将点A翻折到CD边上得到点A'，此时折痕交AB边于点M. ①当点A'与点C重合时，AM=_____________. ②当点A'从点D运动至点C时，点M相应的运动路径长为_____________. 13．（2023春·浙江杭州·八年级校联考）已知，若整数满足，则__________． 14．（2023春·浙江·八年级）如果无理数m的值介于两个连续正整数之间，即满足（其中a、b为连续正整数），我们则称无理数m的“神奇区间”为．例： ，所以的“神奇区间”为．若某一无理数的“神奇区间”为，且满足，其中， 是关于x、y的二元一次方程组的一组正整数解，则__． 15．（2023·浙江宁波·八年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，A点坐标为，B是x轴上一点．以为腰，作等腰直角三角形，，连接，则的最小值为_________________． 三、解答题 16．（2023春·浙江·八年级阶段练习）（1）先化简，再求值：，其中． （2）已知关于x，y的二元一次方程的解满足，求m的取值范围． 17．（2023春·浙江金华·八年级校联考阶段练习）我们知道，是一个无理数，将这个数减去整数部分，差就是小数部分，即的整数部分是1，小数部分是，请回答以下问题： (1)的小数部分是________，的小数部分是________． (2)若a是的整数部分，b是的小数部分，求的平方根． (3)若，其中x是整数，且，求的值． 18．（2023春·浙江温州·八年级校考阶段练习）阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如，善于思考的小明进行了以下探索： 若设（其中、、、均为整数），则有，．这样小明就找到了一种把类似的式子化为平方式的方法，请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： (1)若，当、、、均为整数时，用含、的式子分别表示、，得：______，______； (2)若，且、、均为正整数，求的值； (3)化简下列各式： ① ② ③． 19．（2022春·浙江金华·八年级校联考阶段练习）在一节数学课上，李老师出了这样一道题目： 先化简，再求值：，其中x＝9. 小明同学是这样计算的： 解：＝x－1＋x－10＝2x－11． 当x＝9时，原式＝2×9－11＝7． 小荣同学是这样计算的： 解：＝x－1＋10－x＝9