安徽省江南十校2022-2023学年高二下学期5月阶段联考数学试题

2023年“江南十校”高二阶段联考 高二数学参考答案 1,【答案】A 【解析】直线2x+y-6=0的斜率为-2，所以所求直线的方程为y-3=-2(x-1), 即2x+y-5=0,故选A, 2.【答案】D 【解析 】由图可知a=20,因为P(10<X<30)=m(0<m<1),所以P(x≥30)=2m,故选D 3.【答案】C 【解析】能被3除余1且被5除余2的数就只能是被15除余7的数， 故由题意，可得{a.,故a.=15n-8,由1≤a.≤2023，得1≤n≤135.4， 又n∈N,,故此数列共有135项，故选C. 4.【答案】C 【解析】两圆化为标准形式，可得C,:(x-3)2+y2=16与圆C2:x2+(y+V7)=1,可知半径r=4, 2=1,于是|C,C2=√(3-0)2+(0+7)=4，而3=斯-2<4<r1+2=5故两圆相交，故选C 5.【答案】A 【解析】因为Y-B(4,0.5),所以E(=4×0.5=2,D(Y)=4×0.5×0.5=1, 又X+2Y=1,所以X=1-2Y, 所以E(X)=E(1-2Y)=-2E(Y)+1=-3,D(X)=D(1-2Y)=(-2)2D()=4,故选A 6.【答案】D 【解析】由题意1号和2号吉祥物被赠送给同一名志愿者，将1号和2号捆绑在一起，然后将5个吉 祥物先分为3组，有两类：(1,1,3)，(1,2,2)，再将分好的三组分配给3名志愿者，不同的方法数为 A}=150,故选D. 7.【答案】B 【解析】A店.C=A店.(A-AC) =AB.AD-A店.A花=lA·IAi1eos∠BAD-1ABI·IACIcos∠BAC =·世，D-BCC-(a0+BC-BD-Ac) 2AB·AD 2AB·AC 所以coa=lcms<A花，Ci>1-lA店.C 1_1IA12+1BC2-1B12-1AC 1A11C ,故选B。 21ABIICDI 8.【答案】B 【解析】对函数f代x)求导可得∫'(x)=e+cosx-1, 记f'(x)的导函数为f"(x),则f"(x)=e-sinr, 因为在[-r,+o)上，e>sinx,所以f"(x）>0,所以f'(x)单调递增， 注意到/(-受)=e子+m受-1=3-1<0'(0)=e+0-1=1+1-1>0. e? 所以必存在x。e[-π，0)使得f'(x。)=0, 于是f八x)在(-T,x。)上单调递减，在(xo,+0)上单调递增， 又f0)=0f代-m)=e+in(-m)+m-1=e+m-1>0, 所以在区间(-T,x。)上必存在一个零点.综上，函数f八x)在区间[-π，+∞)上有两个零点 高二数学参考答案第1页（共7页）】 9.【答案】BD 【解析】令x=1,可得展开式中各项系数和为2”，故A错误： 因为20是偶数，所以展开式中中间项第1项的二项式系数C9最大，故B正确： 展开式中的第16项为C()15=C5,故C错误； 当x=g时.(+1=(9+1)=C9”+C9°++Cg+1, 其中C0”+C9”+…+Cy能被3整除，所以(+除以3的余数是1，故D正确 I0.【答案】AB 2 【解析】 双曲线的离心率为号，虚轴长为2,6，所以 2b=26 ,解得a=22,b=6, a2+b62=e2 所以双商线C:专-云1，所以两焦点坐标分别为-年，.0).（下，0）。 由双曲线定义知，故A正确： 双曲线C:号-若-1的南近线方程是y=± 2t, 双面线号-后1的渐近线方程电是y=±号，放B正确： C上的任意一点（不在：轴上）设为(%w).则-若=1，即方=6（受-1）。 又两顶点为(-22,0)，(22,0)， 6 -1) 所以斜率之积为 8 x+22x0-22x后-8后-8 =4,故C错误； 易知点P(8,1)在双曲线C的右侧， 此区域内存在一条直线I交C于A,B两点，使P是弦AB中点，故D错误 1I.【答案】ACD 【解析】代入首项P,=1,4,=7,易知P2=5,9=17,故A正确： 由题意知 P1=-2印.+9，两式相减.可得p1-94=2(p.-9.) 9n+1=-4p。+3g 所以数列{P,-9,是等比数列，故B错误： 由数列n,-9.是等比数列，可得n,-9.=(1-7)·2=-32,兮lp.-9.=2, 所以3-2-？2=21-2，故C正确： 1-2 S。+2 2* 云+1厅前4项分别为：1号1器 32 2+ 2+ 当n≥4时：1的分子增加的速度比分母快，厅>1，所以最小项为第2项，故D正确 高二数学参考答案第2页（共7页） 12.【答案】ACD 【解析】当n=3时，长度为2的集合T为1,3}，11,2,3，所以和为10，故A正确： 当n=100时，含有元素1和53且长度为52的四元集合T, 则集合T为11,4，b,531,2≤4，b≤52