第10章 课时作业(六十一) 随机抽样（Word练习）-【优化指导】2024高考数学（理科）一轮复习高中总复习·第1轮（老教材 新高考）

　随机抽样 [基础保分练] 1．(2023·辽宁高三月考)一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人．为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法从中抽取样本．若样本中具有初级职称的职工为10人，则样本容量为(　　) A．10 B．20 C．40 D．50 C　解析：设样本容量为n，则＝，解得n＝40. 2．(2023·北京西城区模拟)某校共有学生1 000人，其中男生600人，女生400人，学校为检测学生的体质健康状况，统一从学生学籍档案管理库(简称“CIMS系统” )中随机选取参加测试的学生，现采用分层抽样的方法从中抽取容量为30的样本进行检测，那么应抽取女生的人数为(　　) A.12 B．15 C．18 D．20 A　解析：某校共有学生1 000人，其中男生600人，女生400人，采用分层抽样的方法从中抽取容量为30的样本进行检测，则应抽取女生的人数为30×＝12. 3．(2023·重庆南开中学月考)某校为了了解高三学生平时的体育锻炼情况，从高三年级1 045名同学中抽取50名同学进行调查．先用简单随机抽样从1 045人中剔除45人，再按系统抽样方法从剩下的1 000人中抽取50人，则在这1 045人中，每个人被抽取的可能性(　　) A．都相等，且为 B．不全相等 C．都相等，且为 D．都不相等 C　解析：由随机抽样的特性知，每个个体不被剔除的概率P1＝＝＝， 从剩下的1 000人中抽取50人，每个个体被抽到的概率 P2＝＝， 所以在这1 045人中，每个人被抽取的可能性为P1P2＝×＝. 4．(2023·山东济宁模拟)平板电脑是比较普及的移动智能终端，我国是平板电脑出口大国，如图为2017年—2022年2月平板电脑出口数量和出口金额统计情况，其中2022年1～2月出口2 384万台，与上一年同一时期比较增长169.4%.则根据图表数据，下列判断正确的是(　　) A．2017年以来平板电脑出口金额在逐年上涨 B．每台平板电脑出口平均价格逐年上涨 C．2021年1～2月出口金额约为2 624.55百万美元 D．2021年1～2月出口数量约为885万台 D　解析：结合图象易知A，B错误；2021年1～2月出口金额约为4 847.54÷(1＋1.847)≈1 702.68(百万美元)，故C错误；2021年1～2月出口数量约为2 384÷(1＋1.694)≈885(万台)，所以D正确． 5．(2023·广东惠州模拟)某工厂利用随机数表对生产的50个零件进行抽样测试，先将50个零件进行编号，编号分别为01，02，…，50，从中抽取5个样本，下面提供随机数表的第1行到第2行： 66 67 40 37 14 64 05 71 11 05 65 09 95 86 68 76 83 20 37 90 57 16 03 11 63 14 90 84 45 21 75 73 88 05 90 52 23 59 43 10 若从表中第1行第9列开始向右依次读取数据，则得到的第4个样本编号是(　　) A．10 B．09 C．71 D．20 B　解析：从随机数表第1行第9列数字开始由左向右每次连续读取2个数字，删除超出范围及重复的编号，符合条件的编号有14，05，11，09，所以选出来的第4个个体的编号为09. 6．(2023·江西八校联考)从编号为001，002，…，500的500个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本中编号最小的两个编号分别为007，032，则样本中最大的编号应该为(　　) A．480 B．481 C．482 D．483 C　解析：根据系统抽样的定义，知样本的编号成等差数列，令a1＝7，a2＝32，则公差d＝25，所以7＋25(n－1)≤500，所以n≤，n的最大值为20，得最大的编号为7＋25×19＝482. 7．想了解全国人民对某电影的评价，决定从某市3个区按人口数用分层抽样的方法抽取一个样本．若3个区人口数之比为2∶3∶4，且人口最少的一个区抽出100人，则这个样本的容量等于(　　) A．550 B．500 C．450 D．400 C 　解析：设这个样本的容量为n，由题意可得＝，解得n＝450，所以这个样本的容量等于450. 8．(2023·湖北武汉模拟)某工厂的三个车间在12月份共生产了3 600双皮靴，在出厂前要检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从第一、二、三车间抽取的产品数分别为a，b，c，且a，b，c构成等差数列，则第二车间生产的产品数为(　　) A．800 B．1 000 C．1 200 D