第2章 课时作业(十) 函数的图象（Word练习）-【优化指导】2024高考数学（理科）一轮复习高中总复习·第1轮（老教材 新高考）

课时作业(十)　函数的图象 [基础保分练] 1．(2023·宁夏银川模拟)为了得到函数y＝lg 的图象，只需把函数y＝lg x的图象上所有的点(　　) A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 C　解析：∵y＝lg ＝lg (x＋3)－1， ∴y＝lg x y＝lg (x＋3) y＝lg (x＋3)－1. 2．(2023·郑州模拟)函数f(x)＝x(1＋cos x)的大致图象是(　　) D　解析：因为f(x)的定义域为R.f(－x)＝－x(1＋cos x)＝－f(x)，所以f(x)为奇函数，其图象关于原点对称，排除A；当x≥0时，f(x)≥0，所以排除B，C. 3．(2023·辽宁丹东月考)已知图①中的图象是函数y＝f(x)的图象，则图②中的图象对应的函数可能是(　　) A．y＝f(|x|) B．y＝|f(x)| C．y＝f(－|x|) D．y＝－f(－|x|) C 　解析：图②中的图象是在图①的基础上，去掉函数y＝f(x)的图象在y轴右侧的部分，然后将y轴左侧图象翻折到y轴右侧，y轴左侧图象不变得来的，∴图②中的图象对应的函数可能是y＝f(－|x|). 4．(2023·辽宁丹东模拟)已知函数f(x)的图象如图所示，则函数f(x)的解析式可能是(　　) A．f(x)＝(4x－4－x)|x| B．f(x)＝(4x－4－x)log2|x| C．f(x)＝ D．f(x)＝(4x＋4－x)log2|x| D　解析：由图知，f(x)为偶函数，故排除A，B； 对于C，f(1)＝≠0，不符合图象，故排除C； 对于D，f(－x)＝(4x＋4－x)log2|x|＝f(x)为偶函数，且在区间(0，1)上，f(x)<0，符合题意． 5．(2023·云南红河哈尼族彝族自治州模拟)函数f(x)＝(1＋)cos x的大致图象为(　　) B　解析：函数f(x)的定义域为{x|x≠0}， 因为f(x)＝(1＋)cos x ＝()cos x＝()cos x， 并且f(－x)＝·cos (－x) ＝·cos x＝－f(x)， 所以函数f(x)为奇函数，其图象关于原点对称，可排除A，C； 当f(x)＝0时，即·cos x＝0，此时只能是cos x＝0， 而cos x＝0的根是，可排除D. 6．(2023·广东深圳模拟)下列函数中，其图象与函数f(x)＝ln x的图象关于直线x＝1对称的是(　　) A．y＝ln (1－x) B．y＝ln (2－x) C．y＝ln (1＋x) D．y＝ln (2＋x) B　解析：方法一　设所求函数图象上任一点的坐标为(x，y)，则其关于直线x＝1的对称点的坐标为(2－x，y)，由对称性知点(2－x，y)在函数f(x)＝ln x的图象上，所以y＝ln (2－x). 方法二　由题意知，对称轴上的点(1，0)既在函数f(x)＝ln x的图象上也在所求函数的图象上，代入选项中的函数解析式逐一检验，排除A，C，D. 7．(2023·广东佛山质检)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)＝1－2－x，则不等式f(x)<－的解集是(　　) A．(－∞，－1) B．(－∞，－1] C．(1，＋∞) D．[1，＋∞) A　解析：当x>0时，f(x)＝1－2－x>0. 又f(x)是定义在R上的奇函数，所以f(x)<－的解集和f(x)>的解集关于原点对称，由1－2－x>得2－x<＝2－1，即x>1，则f(x)<－的解集是(－∞， －1). 8. (2023·天津模拟)意大利画家列奥纳多·达·芬奇的画作《抱银鼠的女子》(如图所示)中，女士颈部的黑色珍珠项链与她怀中的白貂形成对比．光线和阴影衬托出人物的优雅和柔美．达·芬奇提出：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，形成的曲线是什么？这就是著名的“悬链线问题”．后人研究得出，悬链线并不是抛物线，而是与解析式为y＝的“双曲余弦函数”相关．下列选项为“双曲余弦函数”图象的是(　　) C　解析：令f(x)＝，则该函数的定义域为R， f(－x)＝＝f(x)， 所以函数f(x)＝为偶函数，排除B选项． 由基本不等式可得f(x)≥×2＝1，当且仅当x＝0时，等号成立， 所以函数f(x)的最小值为f(x)min＝f(0)＝1，排除A，D选项． 9．(2023·宁夏石嘴山模拟)已知函数y＝f(－x)的图象过点(4，2)，则函数y＝f(x)的图象一定过点________． 答案：(－4，2)　解析：y＝f(－x)与y＝f(x)的图象关于y轴对称， 故y＝f(x)的图象一定过点(－4，2). 10．(2023·合