吉林省普通高中友好学校第三十六届联合体2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题

友好学校第三十六届联合体期中考试高二数学答案 1.【答案】D 2.【答案】C 3.【答案】B 4.【答案】D 5.【答案】B 6.【答案】  7.【答案】  8.【答案】C 9.【答案】 C 10.【答案】A C 11.【答案】D 12.【答案】  13.【答案】6 14.【答案】180 15.【答案】-1 16.【答案】a<1 17题（1）将女生看作一个整体与3名男生一起全排列，有种方法，再将女生全排列，有种方法，共有=576种——————————————————（5分） （2） 先排女生，有种方法，再在女生中间及首尾5个空位中任选3个空位安排男生，有种方法，共有=1440种——————————————————（10分） 18题（1）由题意知————————————————————（2分） —————————————————————（4分） 得n=8————————————————————————————（6分） （2） 二项式系数最大的项为—————————（10分） ——————————————————————（12分） 19题【解析】（1）记“摸出的2个球中有1个白球和1个红球”，从3个白球、2个红球中摸出2个球共有种情况，————————————————（2分） 从中摸出的2个球中有1个白球和1个红球有种情况，————（4分） 所以， 摸出的2个球中有1个白球和1个红球的概率为.——————-（5分） （2）X表示摸出的2个球中的白球个数，则X可取，————（7分） ，，， ——————（10分） 则X的分布列为 0 1 2 （12分） 20题．(1)∵，————-（2分） 又∵在处有极值， ∴．————————（4分） 即，解得，．——————（6分） (2)由（1）可知，，（8分） 令，得或；令，得；————（10分） ∴函数的单调递增区间是，； 单调递减区间是． ——————————————（12分） 21题（1），函数的定义域为．（2）切去的正方形边长时，包装盒的容积最大，最大容积是． （1）因为包装盒高，底面矩形的长为，宽为，        所以铁皮箱的体积 ．——（3分） 函数的定义域为． ——--——————————————————（4分） （2）由（1）得，，——————（6分） 令，解得．——————————————（8分） 当时，，函数单调递增； 当时，，函数单调递减． 所以函数在处取得极大值，这个极大值就是函数的最大值．——（10分） 又． 切去的正方形边长时，包装盒的容积最大，最大容积是．（12分） 22题.由已知得，——————————————————（1分） 在处的切线与轴平行 ，解得．——————————————————————（2分） 这时——————————————————（3分） 由，解得或； 由，解．————————————————————————（5分） 的单调增区间为和；单调减区间为．———————（6分） 令 则原题意等价于图象与轴有三个交点——————————————————（7分） —————————————————(8分) 由，解得或； 由，解得． 在时取得极大值；在时取得极小值．（10分） 依题意得，解得． 故的取值范围为．——————————————————（12分） 学科网（北京）股份有限公司 $ 吉林地区友好学校三十六届联合体期中考试 高二数学答题卡 姓名:_____________科考号________ 条 码 粘 贴 处 准 考 证 号 缺考标记，考生禁填！由监考老师负责用黑色字迹的签字笔填涂。 Q 注意事项 1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚。 2. 请将准考证条码粘贴在右侧的[条码粘贴处]的方框内。 3. 选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写，字体工整。 4. 请按题号顺序在各题的答题区内作答，超出范围的答案无效，在草纸、试卷上作答无效。 5. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。 填涂样例 正确填涂 $ 错误填涂 %^&* 第一部分 客观题(请用2B铅笔填涂) $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ 1 A B C D 5 A B C D 9 A B C D 2 A B C D 6 A B C D 10 A B C D